南通市海安市 十三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)第一次學(xué)情檢測滿分150分；答題時間：120分鐘；一、選擇題（本答題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是()A. B. C. D.2.如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.3.在－2，，，3.14，，，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.下列命題中，是真命題的是（）A.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線D.同位角相等5.估計的值在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間6.點A(a－1，a－3)在x軸上，則點B(a－2,2a－3)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.線段是由線段平移得到的，點（-2，3）的對應(yīng)點為（2，-1），則點（1，1）的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A.（-1，-3） B.（5，3） C.（5，-3） D.（0，3）8.如圖是在的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫的一張臉的示意圖，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示為（）A. B. C. D.9.如圖，點在一條直線上，是銳角，則的余角是（）A. B. C. D.10.如圖①，一張四邊形紙片ABCD，，，若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好，,則的度數(shù)為()A.75 B.70 C.85 D.80二、填空題（共8小題，11～12題每題3分，13～18題每題4分，共30分）11.的平方根是_________12.把命題“同旁內(nèi)角互補”寫成“如果…，那么…．”的形式為______．13.已知，那么___________．14.已知點關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是，則的值為_______．15.已知點P(a,b)到x軸距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，且|a-b|=a-b，則P點坐標(biāo)是___________.16.如圖，在直角三角形中．點為邊上一動點，連接，則的最小值是_____．17.在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別垂直，且比的3倍少，則的度數(shù)為___．18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，，，有如下定義：若，，且，則稱點M為P，Q的“k倍和點”，如，（2，1）為點，的“倍和點”．已知點，，若點C為點A，B的“k倍和點”，且的面積等于6，則k的值等于______．三、解答題（共8小題，共90分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.（）已知和互為相反數(shù)，且的平方根是它本身，求的平方根．（）已知是實數(shù)，且，求的值．21.在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）若，則__________．（2）若，小智同學(xué)認為長度是定值，你同意他的觀點嗎？若同意，求出的長；若不同意，請說明理由；22.填寫下面證明過程或推理依據(jù)：如圖中，已知，試說明．解：∵（___________），（已知）∴___________（___________）∴___________（___________）∴___________（___________）∵（已知）∴（___________）∴（___________）∴（___________）23.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，把向右平移3個單位，向下平移2個單位，得到．（1）在圖中畫出；（2）求的面積；（3）點M在x軸上，與的面積相等，則點M的坐標(biāo)為．24.如圖，已知∠1＝∠BDE，∠2＋∠3＝180°（1）證明：ADEF．（2）若DA平分∠BDE，F(xiàn)E⊥AF于點F，∠1＝40°，求∠BAC的度數(shù)．25.如圖1，將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中，，．（1）觀察猜想，與數(shù)量關(guān)系是；與的數(shù)量關(guān)系是；（2）類比探究，若按住三角板不動，順時針繞直角頂點轉(zhuǎn)動三角形，試探究當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，畫出圖形并簡要說明理由；（3）拓展應(yīng)用，若，求的度數(shù)；并直接寫出此時與的位置關(guān)系．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，長方形ABCD的邊AB在x軸上，頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為，E為AB的中點，DC交y軸于點F．動點P從點E出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，順時針沿長方形ADFO的邊運動一周后回到點E．設(shè)點P