初中人教版數(shù)學(xué)教案

初中人教版數(shù)學(xué)教案

要講好課，就必須設(shè)計(jì)好教案。認(rèn)真擬定教案，是說課取得成功的前

提，是教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。下面是我分享給大家的的資料，希

望大家喜歡！

反比例函數(shù)

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也

是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一

個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)

時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一

個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改〃以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教

學(xué)過程〃的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，

在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)

學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件

求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握?qǐng)D

象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主

探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過

學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒

體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀

地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用

問題教學(xué)法

和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)

獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困

難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極

性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組

織學(xué)生參與〃探究一一討論一一交流一一總結(jié)〃的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在

教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的

共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直

覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)〃，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)

生形成分析、

對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在''做中學(xué)"，提高學(xué)生

利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)

生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體

會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入一一反函數(shù)解析式

練習(xí)1:寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑

過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系

(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)

系

問題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例

函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出

反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同

占口馬？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定

義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同

時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2)當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值

(3)當(dāng)y=5時(shí)，求x的值

通過對(duì)例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解

析式。在

解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的〃待定系

數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x,y值代入求出k,k值的確定,

函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函

數(shù)關(guān)系式

(l)x=2,y=3(2)x=,y=

通過此題，對(duì)學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)

習(xí)情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。

(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三

個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗

試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象;

(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出

現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函

數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)

在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

(1)在〃列表“這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x

不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)

稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相

等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，

這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2)在〃連線“這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而

在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線〃，為以后

學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生

注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,以便在坐標(biāo)平面內(nèi)

得到較多的〃點(diǎn)”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函

數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)

一步學(xué)習(xí)的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第

一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出

圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板

書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)和的圖象

通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出

現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)

生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

(三)探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布情況

問題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分

布情況打下基礎(chǔ)。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，

那么它的分布情況又是怎么樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

(1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函

數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間；

(2)充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸

入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過程。

把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過觀

察及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解；

(3)組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k〉0時(shí),函數(shù)圖

象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)內(nèi)0時(shí)■，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、

四象限內(nèi)。

2、圖象的變化情況

問題7：正比例函數(shù)圖象的變化情況是怎么樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變

化情況打下基礎(chǔ)。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過實(shí)際觀察；

(2)根據(jù)解析式對(duì)x進(jìn)行取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況;

(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請(qǐng)學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問題必須分成

兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí):自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小;

當(dāng)k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

(4)對(duì)于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒

有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒有，則可以舉例：當(dāng)k〉0,分別比較在第三象限

x=-2,第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生

的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象

限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無限延伸時(shí);它與x軸、y軸相交嗎?為

什么？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過

代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得X不能為零。

由kO,得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延

伸時(shí)，可以無限地逼近X軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫

圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

（四）備用思考題

1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)

（五）小結(jié)：

《探索勾股定理》

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)

《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭

示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作

用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以

在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股

定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合

和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)

論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué),

喜歡數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),

讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.

他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但

運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍

學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境

——建立模型一一解釋應(yīng)用--拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。把教

學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)

的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式

學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3.

回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識(shí)拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹2002年

國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)

美,感受勾股定理的文化價(jià)值.

（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防

隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問

消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,

產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“

數(shù)學(xué)化〃的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形（數(shù)格子）

2.一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形I、II、HI的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，

體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形I、II、III的面積也有這個(gè)關(guān)

系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的

分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、

概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊-------般的認(rèn)

知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的

意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

四、知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題,探索題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生

的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,斜邊為5,另一直角邊長(zhǎng)為X,

你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思

維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)

的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞

錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題：做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，

一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作

交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì)探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

設(shè)計(jì)說明：：1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境,

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.

2.讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入

程度;二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的

基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最

重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解

決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生

活中用途很大。

教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)

際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理

解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠

靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的

能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛

祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法：教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法

和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,

理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新

知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折

成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3,股是4,那么弦等

于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形