滬教版初一數(shù)學(xué)第九章整式拓展提高卷

滬教版（上海）七年級(jí)上學(xué)期第九章整式拓展提高卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

2,

1.單項(xiàng)式-,x3yz的系數(shù)是,次數(shù)是.

2.計(jì)算（7.2x103）.（2.5x104）的結(jié)果，用科學(xué)記數(shù)法表示為.

3.化簡(jiǎn)：+l=.

4.4/_8尤2,2/一8,4/_4x—8中的公因式為

5.利用因式分解計(jì)算：3.46x14.7+0.54x14.7-29.4=.

6.計(jì)算:（6%3y2—4%2,3）+[_|孫]=.

一，“221

7.因式分解：x~——x+—=.

8.如果2x?-mx+〃=（2x-3）（x-4）,那么,n=.

9.a）,c為三角形三邊長(zhǎng)，a2+ac-Z?2-Z；c=0,則該三角形形狀為.

10.如果x+y=-3,肛=一2,則三,2+九2y3=.

11.己知（^=27，a"=3,貝i|曖+"=,"2與〃之間的等量關(guān)系是.

12.若代數(shù)式6x+b可化為1,則6—a的值是.

13.若n為正整數(shù)，那么（一1）%+（—1）"片化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）.

A.0B.2aC.-2aD.2a或-2a

14.若多項(xiàng)式3x2-2xy-y2減去多項(xiàng)式，所得差是-5x?+xy-2y則多項(xiàng)式是（）

A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.-8x2+3xy-y2D.8x2-3xy+y2

21

15.已知（《x+2y）=-x2-2xy+by2,則a）的值分別為（）

A.ci——,b=—4B.u——,Z?=4

22

C.a=-■-,6=4D.a=±—,Z?=4

22

16.多項(xiàng)式個(gè)+ax+外+c可以分解為兩個(gè)因式的乘積（x+7旬（y+〃），則（

A.ab=cB.ac=bC.a—b—cD.a=b+c

17.已知元、》滿足等式2x+f+x2y2+2=—2個(gè)，那么x+y的值為（）

A.-1B.0C.2D.1

18.若多項(xiàng)式12必—4/一9"一人可以因式分解，貝心的值可取為（）

A.2B.1C.-2D.-1

19.（；〃%一2勿1+2b（axy-2by2）

20.（Q—b~\~c—d）（Z?—Q—d+c）.

21.因式分解：6x/i—14X〃+8X〃T.

22.因式分解：（x+y）（x—y）—4（尤—1）.

23.因式分解：-1）僅2—1）+4H?.

24.若單項(xiàng)式—2與;x"+4y”是同類項(xiàng)，求這兩個(gè)單項(xiàng)式的積

25.若多項(xiàng)式3f—2碎y—2y2+3沖—5x+8中不含移項(xiàng)，求

（加+1）（加2_根+1）_（根2的值

26.分組分解是因式分解中很重要的方法，它不僅僅可以用在因式分解中，還能用在方

程整數(shù)解的求解中。比如求方程個(gè)-4y-5%+20=5的所有正整數(shù)解時(shí)，我們可以對(duì)

無(wú)一4=1

等式左邊進(jìn)行因式分解，從而得到（x-4）（y-5）=5,于是有方程組＜或

5=5

%-4=-1x-4=-5%—5x=9

或＜.舍去非正整數(shù)解后得到1s或1下面請(qǐng)同學(xué)們

y-5=-5y-5=-i[y=10y=6

嘗試解決下列問(wèn)題:

（1）求方程或犯一2x—2y=6的所有正整數(shù)解

（2）求方程4孫-5x+6y=15的所有正整數(shù)解.

試卷第2頁(yè)，總2頁(yè)

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參考答案

2

1.——5

3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義與性質(zhì)即可寫出.

【詳解】

22

單項(xiàng)式-;x3yz的系數(shù)是-彳，次數(shù)是5.

33

【點(diǎn)睛】

此題主要考查單項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知系數(shù)與次數(shù)的定義.

2.1.8xlO8

【解析】

【分析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和乘法運(yùn)算律，求出結(jié)果，再根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，把結(jié)果改寫

成科學(xué)計(jì)數(shù)法，即可.

【詳解】

原式=(7.2x2.5)x(103x104)

=18xl07

=1.8x108

故答案為：1.8x108.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的乘法法則和科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則和乘法運(yùn)算律以

及科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念，是解題的關(guān)鍵.

3.m2

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，通過(guò)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)，即

可求解.

【詳解】

答案第1頁(yè)，總13頁(yè)

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原式=m2-m+m-1+l

=m2

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及合并同

類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵.

4.2(x-2).

【解析】

【分析】

把每個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得到答案.

【詳解】

"-,4x3-8x2=4X2(X-2);

2X2-8=2(X2-4>2(X+2)(X-2)；

4x2-4%-8=4(X2-X-2)=4(X+1)(x-2).

4〉—8/，2；?—8,4d—4x-8中的公因式為2(x-2).

故答案為：2(x-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了公因式的定義，以及因式分解的方法，正確將各多項(xiàng)式因式分解是解答本題的關(guān)

鍵.

5.29.4

【解析】

【分析】

根據(jù)提取公因式法，提取公因數(shù)14.7,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即可.

【詳解】

原式=(3.46+0.54—2)x14.7

=2x14.7

=29.4

答案第2頁(yè)，總13頁(yè)

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故答案為：29.4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查提取公因式法分解因式，提取公因數(shù)14.7,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.

27八

6.-x-9y

【解析】

【分析】

通過(guò)積的乘方法則以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，即可求解.

【詳解】

原式=(6X^2—4x2y3)+:x2y2

=6x3y2^-x2y2-4x2y3^-x2y2

27

27

故答案為：-x-9y.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查積的乘方法則以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，熟練掌握法則，是解題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方公式分解因式，即可.

【詳解】

,11

原式=x~—2x—x+(一)-9

中力

故答案為：[x—g].

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟悉完全平方公式和因式分解的概念，是解題的

關(guān)鍵.

答案第3頁(yè)，總13頁(yè)

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8.1112

【解析】

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，把(2x-3)(x-4)展開(kāi)，再根據(jù)多項(xiàng)式恒等原理，即可求出m,

n的值.

【詳解】

2x2—iTix+n=(2x-3)(x-4)=2x2-1lx+12，

m=ll,n=12,

故答案為：11,12.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，只要把等式的左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi),

根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式是解題的關(guān)鍵.

9.等腰三角形

【解析】

【分析】

把等式左邊的多項(xiàng)式因式分解，可知人=0,進(jìn)而，可得到答案.

【詳解】

,a+cic—b—be—0>

?e?a2—b2+ac—bc=0>即(a—b)(a+b)+(a—b)c=0,

(a-b)(a+b+c)=0,

a+b+cw0

a—b=0,即a-b,

該三角形是等腰三角形.

故答案是：等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用因式分解，判斷三角形的形狀，把等式左邊的多項(xiàng)式利用分組分解法分解

因式，是解題的關(guān)鍵.

答案第4頁(yè)，總13頁(yè)

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10.-12

【解析】

【分析】

把多項(xiàng)式分解因式，再代入求解，即可.

【詳解】

原式=/丁2(無(wú)+y)

當(dāng)x+y=-3,孫=一2時(shí)，

原式=(—2)2x(—3)

=-12

故答案是：-12.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查求代數(shù)式的值，利用提取公因式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.

11.81m=3〃

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則和幕的乘方法則，即可得到答案.

【詳解】

27，a"=3,

：.am+n==27x3=81,

am=27=33)"'=3,

."=(力3=。3",

?*.m=3n.

故答案是：81；m=3n.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)嘉的乘法法則和塞的乘方法則，熟練掌握法則，是解題的關(guān)鍵.

12.5

【解析】

答案第5頁(yè)，總13頁(yè)

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2212

(x-a)-l=x-lax+a-15本艮據(jù)題意得2〃=6,a-l=b，角畢得。=3,b=8,那么匕一〃

=5.

13.A

【解析】

試題解析：當(dāng)正整數(shù)n是奇數(shù)時(shí)，對(duì)(-1)〃〃+(~r)n+ia進(jìn)行運(yùn)算，得

—a+〃=0.

當(dāng)正整數(shù)n是偶數(shù)時(shí)，對(duì)(-l)wa+(—I)"”a進(jìn)行運(yùn)算，得

a-a-Q.

故選A.

14.D

【解析】

試題解析：有題意可得，所求多項(xiàng)式為：

3x2-2xy-y1-(-5x2+xy-2y2),

—3%2—2xy―y2+5x2—xy+2y

—8%2—3xy+y2.

故選D.

15.C

【解析】

【分析】

把等式的左邊的代數(shù)式用完全平方公式展開(kāi)，根據(jù)多項(xiàng)式恒等原理，比較各項(xiàng)系數(shù)，即可得

到答案.

【詳解】

22

,.?(〃％+2y『=ax+4〃?孫+4y2,

21

又「(ox+2y)=—x2-2xy+by2,

a2x2+4a-xy+4y2=-x2-2xy+by2,

「?Z?=4且4〃=—2,

答案第6頁(yè)，總13頁(yè)

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a=--，8=4,

2

故答案是：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查完全平方公式和多項(xiàng)式恒等原理，利用完全平方公式把等式左邊代數(shù)式展開(kāi),

是解題的關(guān)鍵.

16.A

【解析】

【分析】

利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，把(x+m)(y+〃)展開(kāi)，再根據(jù)多項(xiàng)式恒等原理，比較各項(xiàng)的系

數(shù)，即可得到答案.

【詳解】

V^x+m)(y+n)=xy+nx+my+mn,

又：多項(xiàng)式孫+6+外+?？梢苑纸鉃閮蓚€(gè)因式的乘積(x+m)(y+〃)，

xy+ax+by+c=xy+nx+my+mn,

.,.a-n,b-m,c=mn,

ab=c.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及多項(xiàng)式恒等原理，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，是解題

的關(guān)鍵.

17.B

【解析】

【分析】

把等式中的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)偶數(shù)次幕的非負(fù)性，即可求出x,y的值，進(jìn)而

求出答案.

【詳解】

2x+x2+X2/+2=—2xy,

答案第7頁(yè)，總13頁(yè)

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?e?2x+x2+x2y2+2+2xy=0,

?*.x2+2x+l+x2y2+2xy+l=0-

即(x+l)2+(xy+l)2=0,

,/(x+l)2>0,(xy+l)2>0,

A(%+l)2=0,(xy+l)2=0,

x=-l,xy=-1,

/.x=-Ly=l,

.??x+y=0.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用因式分解和偶數(shù)次塞的非負(fù)性，求未知數(shù)的值，利用分組分解法分解因式

是解題的關(guān)鍵.

18.D

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式，進(jìn)行分組分解因式，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】

yi2ab-4a2-9b2-k

=-(-12ab+4cr+9b2)-k

=-(2a-3b)2-k

...當(dāng)k=2,原式=—(2a—3b『一2,不能因式分解，

當(dāng)k=l,原式=—(2?！?))2—1,不能因式分解，

當(dāng)k=-2,原式=—(2a—3與2+2,不能因式分解，

當(dāng)k=-l,原式=—(2a—36)2+1,能因式分解，

故選D.

【點(diǎn)睛】

答案第8頁(yè)，總13頁(yè)

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。

本題主要考查用乘法公式分解因式，熟練掌握完全平方公式和平方差公式，是解題的關(guān)鍵.

19.ax

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，通過(guò)完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則，即可得到答案.

【詳解】

+2b(^axy-2by2^

=~a2x2-labxy+4Z?2y2+labxy-4Z?2y2融

11

--a2x2+—ax

44

=ax

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的混合運(yùn)算法則，熟練掌握完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的

關(guān)鍵.

20.c2-2cd+d~-a1+2ab-b2

【解析】

【分析】

把原式轉(zhuǎn)化為[(c-d)+(a-4][(c-d)-(a-后，可用平方差公式，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,

即可得到答案.

【詳解】

(Q—Z?+c—d)(b—a—d+c)

二[(c-d)+(Q-Z?)][(c-d)-(Q-匆

=(c-J)2-(a-Z?)2

——2cd+d2—Q2+2ab—Z?2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平方差公式，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，整體思想的應(yīng)用和掌握平方差公式，是解題的關(guān)

答案第9頁(yè)，總13頁(yè)

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鍵.

21.2y1(x-l)(3x-4)

【解析】

【分析】

先提取公因式2X”T,再利用十字相乘法分解因式，即可.

【詳解】

6xn+1-14Z+8X"T

=2XM-1(3X2-7X+4)

=2y,-1(x-l)(3x-4)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查提取公因式法和十字相乘法分解因式，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法,

是解題的關(guān)鍵.

22.(x+y—2)(x—y—2)

【解析】

【分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，求出結(jié)果，再利用乘法公式，進(jìn)行分組分解因式，即可.

【詳解】

(x+y)(x-y)-4(x-1)

=x2-y2-4x+4

=x2-4x+4-y2

=(x-2)272

=(x+y-2)(x-y-2)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查用乘法公式分組分解因式，熟悉完全平方公式和平方差公式，是解題的關(guān)鍵.

23.(ab+a—一a+6+1)

【解析】

答案第10頁(yè)，總13頁(yè)

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【分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，求出結(jié)果，再利用乘法公式，進(jìn)行分組分解因式，即可.

【詳解】

dTR2T+4"

=a2b2-a2-b1+1+4?Z?

=ci~b^+2ab+1—ci~—b~+2ab

=a~b2+2ab+1--2ab+/)

=(<?/?+I)2-(67-Z?)2

=(aZ?+a—6+l)(aZ?—a+6+1)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查用乘法公式分組分解因式，熟悉完全平方公式和平方差公式，是解題的關(guān)鍵.

24.--%10/

3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，可得到關(guān)于m,n的二元一次方程組，求出m,n的值，即可求得答案.

【詳解】

??.單項(xiàng)式—5龍2^1儼-2與1/+4尸是同類項(xiàng)，

.f2m+l=n+4

??<，

4n-2=m

m=2

解得《?，

n=l

：.-5x2m+'y4n~2-xn+4ym=-5x5y2.|x5j2=-|x10/

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的定義和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于m,n

的二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵.

25.5.

【解析】

答案第11頁(yè)，總13頁(yè)

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【分析】

3

根據(jù)題意，易得：m=~,再利用提取公因式法分解因式，代入求值，即可.

2

【詳解】

???多項(xiàng)式lx?-2mxy-2y2+3沖一5%+8中不含孫項(xiàng)，

3

3-2m=0，解得m=—,

2

V+—加+1)-(加之-l^m-2)

=(根+1)(加2++

二(加+1)[(加2—m+lj—(m—l)(m—

=—-34+2)]

=(m+l)(2m—1),

3

當(dāng)加=一時(shí)，

2

原式=[|+1]2*|—1]=5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題意，得到m的值，再用提取公因式法分解因式，是

解題的關(guān)鍵.

x=3fx=12fx=4fx=7fx=l

26.(1)〈或〈或〈或〈；(2)<.

。=12[y=3[y=J[y=4[y=2

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊同加上4,再對(duì)等式的左邊分組分解因式，進(jìn)而得到

關(guān)于x,y的二元一次方程組，即可求解；

(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊同乘以2,再對(duì)等式的左邊分組分解因式，進(jìn)而得到

關(guān)于x,y的二元一次方程組，即可求解；

【詳解】

(1),：xy-2x-2y=6,

答案第12頁(yè)，總13頁(yè)

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xy-2x-2y+4=10,

：.x(y—2)—2(y—2)=10