六年級統(tǒng)計與概率教案

簡潔的統(tǒng)計

一、統(tǒng)計表

（一）意義

把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi)，用來反映狀況、說明問題，

這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

（二）組成局部

一般分為表特別和表格內(nèi)兩局部。表特別局部包括標(biāo)的名稱，單位

說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。

（三）種類

單式統(tǒng)計表：只含有一個工程的統(tǒng)計表。

復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計工程的統(tǒng)計表。

百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅說明各統(tǒng)計工程的詳細數(shù)量，而且說明比擬量

相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。

（四）制作步驟

1.搜集數(shù)據(jù)

2.整理數(shù)據(jù)：

要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進展分類。

3.設(shè)計草表：

要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、

豎欄各需幾格，每格長度。

4.正式制表：

把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并依據(jù)制表要求，用簡潔、明確的語言

寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。

二、統(tǒng)計圖

（一）意義

用點、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計

圖。

（二）分類

1.條形統(tǒng)計圖

用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的

直條，然后把這些直線依據(jù)肯定的依次排列起來。

優(yōu)點：很簡潔看出各種數(shù)量的多少。

留意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必需一樣。

取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細狀況而確定；

復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)

分開，并在制圖日期下面注明圖例。

制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：

（1）依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線。

（2）在程度射線上，適當(dāng)安排條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

（3）在與程度射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細狀況，確定單

位長度表示多少。

（4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

2.折線統(tǒng)計圖

用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后

把各點用線段順次連接起來。

優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清晰地表示出數(shù)量增減

改變的狀況。

留意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時

間之間的間隔要依據(jù)年份或月份的間隔來確定。

制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：

（1）依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線。

（2）在程度射線上，適當(dāng)安排折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

（3）在與程度射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細狀況，確定單

位長度表示多少。

（4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)

量。

3.扇形統(tǒng)計圖

用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各局部所占總數(shù)的百分

數(shù)。

優(yōu)點：很清晰地表示出各局部同總數(shù)之間的關(guān)系。

制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

（1）先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾。

（2）再算出表示各局部數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù)，在

圓里畫出各個扇形。

（4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，

并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開。

典例精析

例1把下面統(tǒng)計表填寫完好。

建新小學(xué)五年級學(xué)生達標(biāo)狀況統(tǒng)計表

人數(shù)達標(biāo)人數(shù)達標(biāo)率

合計

五(1)班4590%

五(2)班4887.5%

例2空氣中的主要成分依據(jù)體積含量各占總體積百分比狀況如下圖。

(1)在1500升空氣中含有多少升氧氣？

(2)估計一下，你家的小臥房大約有多少升空氣？其中氧氣有多少升?

例3紅紅家去年的各項費用支出狀況如下：

(1)從統(tǒng)計圖中可以看出，哪項支出占總支出的比例最大？

(2)紅紅家去年總支出為6000元，其中用于教化支出的有多少元？

(3)生活費是教化支出的多少倍？

例4選用適宜的統(tǒng)計圖表示下面的各組數(shù)據(jù)。

1.光明小學(xué)圖書角2019-2019年各年圖書狀況改變統(tǒng)計表。

年份220192019

數(shù)量(冊)681300

2.李叔叔的野生禽類飼養(yǎng)場各種野生禽占飼養(yǎng)總數(shù)的百分比狀況如下

表:

課后

種類連劃、畫童話故事科普讀物小說其它

練習(xí)

百分比20%20%35%12%13%一、填

空。

1、簡潔的統(tǒng)計圖有（）統(tǒng)計圖、（）統(tǒng)計圖和（）統(tǒng)計圖。

2、扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很清晰地表示出（）與（

3、（）統(tǒng)計圖是用長短不同、寬窄一樣的直條表示數(shù)量，從圖上很

簡潔看出（）。

4、為了表示某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫改變的狀況，可以把月平均氣溫制

成（）統(tǒng)計圖。

5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）,

中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）o

6、在一組數(shù)據(jù)中，（）只有一個，有時（）不止一個，也可能

沒有（）o（填眾數(shù)或中位數(shù)）

二選擇題。

1、對于數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)

分別為（）o

A4,4,6B4,6,4.5C4,4,4.5D5,6,4.5

2、對于數(shù)據(jù)2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的結(jié)論正確有（）。

①眾數(shù)是2②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等③中位數(shù)與平均數(shù)相等

④平均數(shù)與眾數(shù)數(shù)值相等。A1個B2個C3個D4個

三、下面記錄的是六（1）班第一組學(xué)生期中考試成果（單位：分）

83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75

請依據(jù)上面的記錄的分數(shù)填寫下表，并答復(fù)問題。

1090~980~81。?760~660分以

分數(shù)合計09999下

人數(shù)

（1）該小組的平均成果是（）分。

（2）優(yōu)秀率（接滿分80分以上計算）是（）%。

（3）及格率是（）%。

（4）優(yōu)秀學(xué)生比其他學(xué)生多（）人，多（）％。

作業(yè)

一、將下面的兩個表格填完好。

（表1）某服裝廠去年和今年產(chǎn)量狀況統(tǒng)計表

完成安排的

V量安排產(chǎn)量實際產(chǎn)量

（套）百分數(shù)

年度

合計9000

去年5000

今年4000120%

（表2）進入某市旅游人數(shù)統(tǒng)計表

二、六年級一班第

201920002019總計

一組男、女生體重

項目

狀況如下表。（單

飛機378

位：千克）

火車91739

合計20

男生425444.54342.5594345.542.544

女生37.5403834.541.5383740.539.5

（1）這個組男生體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？女生呢？

（2）你認為表示這個組男生體重的一般狀況，平均數(shù)和中位數(shù)哪個

更適宜？

三、應(yīng)用題。

1、育英小學(xué)六年級一班第一小組在一次數(shù)學(xué)測驗中，有3人得100分，

4人得96分，其余5人共得348分。第一小組這次數(shù)學(xué)測驗的平均成果

是多少分？

2、六年二班第一組有6名男同學(xué)，他們的身高分別是148厘米、139厘

米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。這組男同學(xué)的平均身高

是多少厘米？

3、一段上坡路，來回路程共120千米，小林騎車上坡每小時行10千米,

下坡每小時行15千米，求自行車的平均速度。

4、15個學(xué)生給樹苗澆水，平均每人要澆7棵，這時又來了幾個同學(xué)，大

家重新安排任務(wù)，平均每人澆5棵，又來了幾個同學(xué)？

5、甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)為184,丁數(shù)為64,四個數(shù)的平均數(shù)是多少？

6、在一分鐘跳繩競賽中，小麗兩次跳的平均數(shù)數(shù)是120下，要使三次跳

的平均數(shù)數(shù)是125下，她第三次應(yīng)跳多少下？

7、5個裁判員給一名體操運發(fā)動評分，去掉一個最高分和一個最低分平

均得分9.58分。假如只去掉一個最高分，平均得分為9.46分，假如只

去掉一個最低分，平均得分9.66分。最高分和最低分各是多少分？

四、依據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)下列問題。

小明家4個月水費統(tǒng)計圖

1、小明家這4個月平均水費是多少元？

2、你估計C月是哪個月？理由是什么？

3、你預(yù)料小明家接下一個月的水費可能

是多少元？說說你的理由。

五、閱讀下面兩張統(tǒng)計圖，并答復(fù)問題。

我國城市人均綠地面積改變狀況統(tǒng)計圖

我國局部城市1996-2000年人均綠地面積統(tǒng)計圖

1、2019年我國城市人均綠地面積比1996年增加了多少平方米？增加了

百分之幾?

2、北京市的人均綠地面積比上海市多百分之幾？比天津市、重慶市呢?

六、小剛和小強賽

跑狀況如下圖

（1）（）先到

達終點。

（2）請用“快”、

“慢”來描繪他們

的競賽狀況：小剛

是（）后（）

（3）開賽初（）

領(lǐng)先，開賽（）

分后（）領(lǐng)先，競賽中兩人相距最