2024年初升高數(shù)學銜接講義專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)練習(學生版+解析)_第1頁
2024年初升高數(shù)學銜接講義專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)練習(學生版+解析)_第2頁
2024年初升高數(shù)學銜接講義專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)練習(學生版+解析)_第3頁
2024年初升高數(shù)學銜接講義專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)練習(學生版+解析)_第4頁
2024年初升高數(shù)學銜接講義專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)練習(學生版+解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)學習學習目標1.在具體情境中,了解全集的含義2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,能求給定子集的補集.3.體會圖形對理解抽象概念的作用知識精講知識精講高中必備知識點1:全集文字語言一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集高中必備知識點2:補集文字語言對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集,記作?UA符號語言?UA={x|x∈U,且x?A}圖形語言[知識點撥](1)簡單地說,?UA是從全集U中取出集合A的全部元素之后,所有剩余的元素組成的集合.(2)性質(zhì):A∪(?UA)=U,A∩(?UA)=?,?U(?UA)=A,?UU=?,?U?=U,?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).(3)如圖所示的陰影部分是常用到的含有兩個集合運算結(jié)果的Venn圖表示.典例剖析典例剖析高中必會題型1:補集的運算1.設(shè)全集,,,求的值2.已知全集,如果,則這樣的實數(shù)是否存在?若存在,求出,若不存在,說明理由.3.已知全集,,,且,,,求集合,.4.設(shè)集合,.(1)若,求實數(shù)的值;(2)若,求實數(shù)的取值集合.5.已知集合,集合,.(1)若,求實數(shù)m的值;(2)若,求實數(shù)m的取值范圍.高中必會題型2:集合的交并、補集的綜合運算1.已知U={x∈R|1<x≤7},A={x∈R|2≤x<5},B={x∈R|3≤x≤7}.求:(1)A∪B;(2)(UA)∪(UB).2.已知集合,或,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.3.已知全集.集合,.(1)求;(2)求.4.已知全集,集合,集合,(1)求,;(2)求,.5.已知全集,集合.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)求.高中必會題型3:與補集有關(guān)的求參數(shù)問題1.已知集合U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=___________.2.已知集合,,則=_____.3.已知集合,,,則______.4.已知全集,,,則=_______5.已知全集,定義,若,,則___________.對點精練對點精練1.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合U(A∩B)=()A.{1,2,3,5} B.{1,2,3}C.{1,2,5} D.{1,2,3,4,5}2.已知集合M={x∈R|x2﹣2x=0},U={2,1,0},則()A.{0} B.{1,2} C.{1} D.{1,0,2}3.設(shè)全集,集合,,則等于()A. B. C. D.4.已知全集為實數(shù)集,集合,,則()A. B. C. D.5.已知全集,集合,,則().A. B. C. D.6.設(shè)U=R,N={x|2<x<2},M={x|a1<x<a+1},若UN是UM的真子集,則實數(shù)a的取值范圍是()A.1<a<1 B.1≤a<1C.1<a≤1 D.1≤a≤17.已知,若,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.8.設(shè)全集,已知集合或,集合,若,則的取值范圍為()A. B. C. D.9.已知集合,,則()A. B. C. D.10.設(shè)U是全集,是U的三個子集,則陰影部分所示的集合為()A. B.C. D.11.已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},則?UM=()A.{x|-1<x<3} B.{x|-1≤x≤3}C.{x|x<-1或x>3} D.{x|x≤-1或x≥3}12.設(shè)集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若(?RM)?(?RN),則k的取值范圍是()A.k≤2 B.k≥-1C.k>-1 D.k≥213.已知集合U=R,A={x|﹣1≤x≤1},B={x|x﹣a<0},若滿足,則實數(shù)a的取值范圍為__.14.設(shè)全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩?UN={2,4},則N=________.15.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},則?U(A∩B)=________.16.已知全集為R,集合M={x∈R|?2<x<2},P={x|x≥a},并且,則實數(shù)a的取值范圍是________.17.已知集合U={x∈Z|-2<x<10},A={0,1,3,4,8},B={-1,1,4,6,8}.求A∩B,U(A∪B),A∩(UB),B∪(UA).18.已知全集,集合,,.(1)求;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.19.已知全集U=R,集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x≤3}.求:(1)A∩B;(2)?U(A∪B);(3)A∩(?UB).20.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x|x2+mx+m-1=0}.(1)當m=1時,求(?RB)∩A;(2)若(?RA)∩B=?,求實數(shù)m的取值.21.全集,對集合A、B定義,定義.若集合,求.22.已知集合或,.(1)若,求實數(shù)的取值范圍;(2)當取使不等式恒成立的的最小值時,求.專題18集合的基本運算(補集與集合的綜合應(yīng)該運算)學習學習目標1.在具體情境中,了解全集的含義2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,能求給定子集的補集.3.體會圖形對理解抽象概念的作用知識精講知識精講高中必備知識點1:全集文字語言一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集高中必備知識點2:補集文字語言對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集,記作?UA符號語言?UA={x|x∈U,且x?A}圖形語言[知識點撥](1)簡單地說,?UA是從全集U中取出集合A的全部元素之后,所有剩余的元素組成的集合.(2)性質(zhì):A∪(?UA)=U,A∩(?UA)=?,?U(?UA)=A,?UU=?,?U?=U,?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).(3)如圖所示的陰影部分是常用到的含有兩個集合運算結(jié)果的Venn圖表示.典例剖析典例剖析高中必會題型1:補集的運算1.設(shè)全集,,,求的值答案:或.因為,所以,,解得或,當時,,,滿足,符合題意;當時,,,滿足,符合題意;所以或.2.已知全集,如果,則這樣的實數(shù)是否存在?若存在,求出,若不存在,說明理由.答案:存在,是或.∵,∴且,即,解得,當時,,是中的元素,不符合題意;當時,;當時,.∴這樣的實數(shù)存在,是或.3.已知全集,,,且,,,求集合,.答案:,因為,所以且,因為,所以且,因為,所以,因此有,.4.設(shè)集合,.(1)若,求實數(shù)的值;(2)若,求實數(shù)的取值集合.答案:(1);(2).(1)由得:,解得:;(2)①若,解得:或,當時,,滿足題意,當時,,滿足題意,②若,解得:或,當時,,,滿足題意,當時,,,滿足題意,綜上所述,實數(shù)的取值集合為:.5.已知集合,集合,.(1)若,求實數(shù)m的值;(2)若,求實數(shù)m的取值范圍.答案:(1)2;(2),或.(1)因為,所以,所以,所以;(2),或,由已知可得,所以或,所以或,故實數(shù)m的取值范圍為,或.高中必會題型2:集合的交并、補集的綜合運算1.已知U={x∈R|1<x≤7},A={x∈R|2≤x<5},B={x∈R|3≤x≤7}.求:(1)A∪B;(2)(UA)∪(UB).答案:(1)A∪B={x|2≤x≤7};(2)(UA)∪(UB)={x|1<x<3或5≤x≤7}.(1)因為A={x|2≤x<5},B={x|3≤x≤7},所以A∪B={x|2≤x≤7}.(2)因為U={x|1<x≤7},A={x∈R|2≤x<5},B={x∈R|3≤x≤7}.所以UA={x|1<x<2或5≤x≤7},UB={x|1<x<3},所以(UA)∪(UB)={x|1<x<3或5≤x≤7}.2.已知集合,或,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.答案:(1)(2)(1)因為,或,所以(2)由或,知,所以.3.已知全集.集合,.(1)求;(2)求.答案:(1);(2)解:(1)因為全集.集合,.所以(2)因為,所以,所以4.已知全集,集合,集合,(1)求,;(2)求,.答案:(1);(2),.(1)因為,,,所以,;(2)因為,,,所以,,所以.5.已知全集,集合.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)求.答案:(Ⅰ),;(Ⅱ)或(Ⅰ),,,(Ⅱ),,或高中必會題型3:與補集有關(guān)的求參數(shù)問題1.已知集合U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=___________.答案:{﹣2,3}解:∵U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},∴A∪B={﹣1,0,1,2},?U(A∪B)={﹣2,3}.故答案為:{﹣2,3}.2.已知集合,,則=_____.答案:∵,,∴,∴.故答案為:.3.已知集合,,,則______.答案:由題意,而,所以.故答案為:.4.已知全集,,,則=_______答案:.因為全集,,所以,又因為,所以,故答案為:.5.已知全集,定義,若,,則___________.答案:由題意可知,,所以.故答案為:對點精練對點精練1.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合U(A∩B)=()A.{1,2,3,5} B.{1,2,3}C.{1,2,5} D.{1,2,3,4,5}答案:C因為A={1,2,3,4},B={3,4,5},所以全集U=A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4},所以U(A∩B)={1,2,5}.故選:C.2.已知集合M={x∈R|x2﹣2x=0},U={2,1,0},則()A.{0} B.{1,2} C.{1} D.{1,0,2}答案:C解:集合M={x∈R|x2﹣2x=0}={0,2},U={2,1,0},則.故選:C.3.設(shè)全集,集合,,則等于()A. B. C. D.答案:A由題得,,.故選:A4.已知全集為實數(shù)集,集合,,則()A. B. C. D.答案:C,或,.故選:C.5.已知全集,集合,,則().A. B. C. D.答案:C,,.故選:C.6.設(shè)U=R,N={x|2<x<2},M={x|a1<x<a+1},若UN是UM的真子集,則實數(shù)a的取值范圍是()A.1<a<1 B.1≤a<1C.1<a≤1 D.1≤a≤1答案:D因為UN是UM的真子集,所以M是N的真子集,所以a1≥2且a+1≤2,等號不同時成立,解得1≤a≤1.故選:D7.已知,若,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.答案:C因為,所以或,因為,所以.故實數(shù)的取值范圍為故選:C8.設(shè)全集,已知集合或,集合,若,則的取值范圍為()A. B. C. D.答案:C因為全集,集合或,所以,又因為,.故選:C9.已知集合,,則()A. B. C. D.答案:A集合或,集合或,則,或故選:A.10.設(shè)U是全集,是U的三個子集,則陰影部分所示的集合為()A. B.C. D.答案:B由圖象可知:陰影部分對應(yīng)的集合的元素x?S,∴x∈,且x∈M∩P,因此x∈()∩(M∩P).故選:B.11.已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},則?UM=()A.{x|-1<x<3} B.{x|-1≤x≤3}C.{x|x<-1或x>3} D.{x|x≤-1或x≥3}答案:C由題意,全集,集合,所以或,故選C.12.設(shè)集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若(?RM)?(?RN),則k的取值范圍是()A.k≤2 B.k≥-1C.k>-1 D.k≥2答案:D解析:由可知,則的取值范圍為.故選D.13.已知集合U=R,A={x|﹣1≤x≤1},B={x|x﹣a<0},若滿足,則實數(shù)a的取值范圍為__.答案:a≤﹣1求出?UA,再利用集合的包含關(guān)系即可求解.因為A={x|﹣1≤x≤1},所以?UA={x|x>1或x<﹣1},B={x|x﹣a<0}={x|x<a}若B??UA,則a≤﹣1.故答案為:a≤﹣1.14.設(shè)全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩?UN={2,4},則N=________.答案:解析:M∪N元素去掉M∩?UN元素得N={1,3,5}15.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},則?U(A∩B)=________.答案:{1,4,5}因為集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}所以A∩B={2,3},所以?U(A∩B)={1,4,5}.故答案為{1,4,5}.16.已知全集為R,集合M={x∈R|?2<x<2},P={x|x≥a},并且,則實數(shù)a的取值范圍是________.答案:a≥2解析:由題意得M={x|?2<x<2},={x|x<a}.∵M?,∴由數(shù)軸知a≥2.17.已知集合U={x∈Z|-2<x<10},A={0,1,3,4,8},B={-1,1,4,6,8}.求A∩B,U(A∪B),A∩(UB),B∪(UA).答案:A∩B={1,4,8},U(A∪B)={2,5,7,9},A∩(UB)={0,3},B∪(UA)={-1,1,2,4,5,6,7,8,9}.集合U={x∈Z|-2<x<10}={-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={0,1,3,4,8},B={-1,1,4,6,8},所以A∩B={1,4,8},A∪B={-1,0,1,3,4,6,8},所以U(A∪B)={2,5,7,9},又UB={0,2,3,5,7,9},UA={-1,2,5,6,7,9},所以A∩(UB)={0,3},B∪(UA)={-1,1,2,4,5,6,7,8,9}.18.已知全集,集合,,.(1)求;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.答案:(1)或,(2)解:(1)因為全集,,所以或,因為所以或,(2)因為,,所以,當集合時,成立,則,解得,當集合時,則,解得,綜上,的取值范圍19.已知全集U=R,集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x≤3}.求:(1)A∩B;(2)?U(A∪B);(3)A∩(?UB).答案:(1);(2)或;(3).(1)因為A={x|-1<x<2},B={x|0<x≤3},所以A∩B={x|-1<x<2}∩{x|0<x≤3}={x|0<x<2}.(2)A∪B={x|-1<x<2}∪{x|0<x≤3}={x|-1<x≤3},?U(A∪B)={x|x≤-1或x>3}.(3)A∩(?UB)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論