機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 課件 李水利 項(xiàng)目4 齒輪減速器的分析與設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)齒輪認(rèn)識(shí)減速器齒輪傳動(dòng)類型齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)減速器的應(yīng)用認(rèn)識(shí)減速器

減速器是用于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的封閉式機(jī)械傳動(dòng)裝置，主要用來降低轉(zhuǎn)速、增大轉(zhuǎn)矩或改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向，廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航天、機(jī)器人等各個(gè)領(lǐng)域。汽車變速器手表傳動(dòng)機(jī)構(gòu)牛頭刨床減速器的分類認(rèn)識(shí)減速器

減速器是由封閉在箱體內(nèi)的齒輪或蝸桿傳動(dòng)組成。根據(jù)傳動(dòng)零件的型式，減速器可以分為齒輪、蝸桿減速器、行星齒輪減速器。齒輪減速器蝸輪蝸桿減速器行星齒輪減速器減速器的分類認(rèn)識(shí)減速器圓柱齒輪減速器一級(jí)減速器錐齒輪減速器下置式蝸桿減速器上置式蝸桿減速器

減速器根據(jù)傳動(dòng)的級(jí)數(shù)，可分為一級(jí)和多級(jí)減速器。減速器的分類認(rèn)識(shí)減速器二級(jí)圓柱齒輪減速器二級(jí)減速器二級(jí)圓錐-圓柱齒輪減速器齒輪在減速器中的作用認(rèn)識(shí)齒輪主動(dòng)輪從動(dòng)輪動(dòng)力運(yùn)動(dòng)齒數(shù)：少—多速度：大—小扭矩：小—大主動(dòng)輪1從動(dòng)輪1主動(dòng)輪2從動(dòng)輪2機(jī)架齒輪傳動(dòng)的類型認(rèn)識(shí)齒輪中國古代青銅齒輪中國古代指南車

對于齒輪，古代人還應(yīng)用到了水利、天文儀器、機(jī)械計(jì)時(shí)器等機(jī)械創(chuàng)造上。由此可見，中國古代對于齒輪的應(yīng)用不但對于農(nóng)業(yè)發(fā)展上有著現(xiàn)實(shí)意義的運(yùn)用，而且在科學(xué)技術(shù)上有著舉世矚目的成就。在世界歷史上也是具有重大意義的。水轉(zhuǎn)連磨齒輪發(fā)展齒輪傳動(dòng)的類型認(rèn)識(shí)齒輪按軸線位置分按齒廓曲線分按速度高低分按封閉形式分平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的類型認(rèn)識(shí)齒輪直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒內(nèi)嚙合直齒外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的類型認(rèn)識(shí)齒輪斜齒外嚙合斜齒內(nèi)嚙合齒輪齒條直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條齒輪傳動(dòng)的類型認(rèn)識(shí)齒輪人字齒輪直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條齒輪傳動(dòng)類型認(rèn)識(shí)齒輪相交軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪直齒斜齒曲齒空間齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)類型認(rèn)識(shí)齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪蝸輪蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)相交軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒準(zhǔn)雙曲面蝸輪蝸桿空間齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)類型認(rèn)識(shí)齒輪漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪按軸線位置分按齒廓曲線分按速度高低分按封閉形式分漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)類型認(rèn)識(shí)齒輪……按速度高低分按封閉形式分高速齒輪傳動(dòng)中速齒輪傳動(dòng)低速、極低速齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)類型認(rèn)識(shí)齒輪閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)……按封閉形式分齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)齒輪

齒輪傳動(dòng)主要有以下優(yōu)點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)齒輪※制造、安裝精度要求較高，故成本高?！鹊蜁r(shí)噪音大，是機(jī)器的主要噪聲源之一?！灰擞米鬏S間距過大的兩軸之間的傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)主要有以下缺點(diǎn)：知識(shí)總結(jié)減速器用途及減速器的分類齒輪傳動(dòng)的類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)漸開線漸開線形成漸開線形成漸開線性質(zhì)漸開線函數(shù)齒廓嚙合定律任務(wù)引入齒輪傳動(dòng)工作原理：

依靠主動(dòng)輪齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪齒廓實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。嚙合：

兩條齒廓曲線的相互接觸。

齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律

互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比都與其連心線O1O2被齒廓公法線所分割的兩段線段成反比。兩齒廓在任意位置嚙合時(shí)，過接觸點(diǎn)所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點(diǎn)，

兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

滿足“基本定律”的一對齒廓稱為共軛齒廓，機(jī)械設(shè)計(jì)中，常采用漸開線、擺線或圓弧等幾種曲線作為輪齒的齒廓曲線，其中漸開線齒廓應(yīng)用最廣，因此主要介紹漸開線齒輪。漸開線形成漸開線形成

―條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡為漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。

每個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓是由兩條形狀相同、方向相反的一段漸開線組成。漸開線齒廓漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)1

發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長漸開線性質(zhì)1漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)2

基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。換言之，漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。漸開線性質(zhì)2漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)3

漸開線的形狀取決于基圓的大小，同一基圓上的漸開線形狀完全相同?；鶊A越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓趨于無窮大時(shí)，漸開線就成為直線，就是基圓為無窮大時(shí)的漸開線齒條的直線齒廓。漸開線性質(zhì)3漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)4

漸開線是從基圓開始向外伸展的，所以基圓內(nèi)無漸開線。漸開線性質(zhì)4漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5

漸開線上某點(diǎn)K的速度與正壓力間所夾的銳角稱為K點(diǎn)的壓力角。

漸開線上各點(diǎn)壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5rK為K點(diǎn)到輪心O的距離，稱為向徑，rb為基圓半徑。rb因?yàn)槎ㄖ?，rK為變值，故向徑越大，壓力角越大。

漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)

知識(shí)總結(jié)※齒廓嚙合定律：

兩齒廓在任意位置嚙合時(shí)，過接觸點(diǎn)所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點(diǎn)，

兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

※漸開線形成：在平面上，發(fā)生線沿著基圓作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡?！鶟u開線性質(zhì)：

1.

發(fā)生線等于弧長。

2.

漸開線上的法線是基圓切線。

3.

形狀取決于基圓大小。

4.

基圓內(nèi)無漸開線。

5.各點(diǎn)壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大?！鶟u開線函數(shù)：漸開線齒廓嚙合特性任務(wù)引入齒輪傳動(dòng)定傳動(dòng)比齒廓嚙合定理：

一對齒輪嚙合傳動(dòng)，若所有齒廓接觸點(diǎn)的公法線交連心線于固定點(diǎn)，則為定傳動(dòng)比齒廓嚙合定理。？漸開線齒廓如何滿足定傳動(dòng)比齒廓嚙合基本定理？

漸開線齒廓嚙合有哪些特性？漸開線齒廓嚙合特性傳動(dòng)比恒定特性1：傳動(dòng)比恒定O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K1PK2

兩齒廓在任意點(diǎn)K1嚙合時(shí)，過K1做兩基圓的公切線，由于兩輪的大小和安裝位置均固定不變，同一方向上的內(nèi)公切線只有一條N1N2，同時(shí)N1N2為兩齒廓的公法線，為定直線。兩輪中心線也為定直線，故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)。漸開線齒廓滿足齒廓嚙合定理：傳動(dòng)比：漸開線齒廓嚙合特性傳動(dòng)比恒定特性1：傳動(dòng)比恒定O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K1PK2意義：

傳動(dòng)比恒定可減少由于速度的變化而引起的附加動(dòng)載荷、噪音以及震動(dòng)，因此可以延長齒輪的使用壽命，同時(shí)提高機(jī)器的工作精度。漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性嚙合點(diǎn)：兩齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)。

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP嚙合線：漸開線齒輪在嚙合過程中，嚙合點(diǎn)沿著兩輪基圓的內(nèi)公切線N1N2移動(dòng)，N1N2為嚙合點(diǎn)的軌跡線，稱之為嚙合線。節(jié)圓：過O1、O2分別以O(shè)1P、O2P為半徑所作的圓稱為輪1與輪2的節(jié)圓。嚙合角：嚙合線與兩節(jié)圓內(nèi)公切線所夾的銳角α′稱為嚙合角。

漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP

所以，兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。?O1PN1~?O2PN2ω1r'1=ω2r'2V1P=V2P漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP

意義：

當(dāng)一對漸開線齒輪制成后，兩輪的基圓半徑已確定，則即使安裝時(shí)兩輪中心距有變化，其傳動(dòng)比一定不變。漸開線齒輪中心距的改變不影響傳動(dòng)比的這種性質(zhì)，稱為漸開線齒輪傳動(dòng)中心距的可分性。它給制造和安裝帶來極大的方便，也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。漸開線齒廓嚙合特性壓力方向不變性特性3：壓力方向不變性O(shè)1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K

嚙合線：N1N2是指兩齒輪齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡線。公法線：N1N2

是指兩齒輪齒廓嚙合點(diǎn)的公法線。意義：

齒廓間作用力方向沿著嚙合點(diǎn)的法線方向，所以齒廓間作用力方向不變，從而使傳動(dòng)平穩(wěn)，此特性稱為齒廓間作用力方向不變性。知識(shí)總結(jié)※漸開線齒廓的嚙合特性：

1.漸開線齒廓傳動(dòng)比恒定不變。2.中心距具有可分性。

3.齒廓間作用力方向不變性。四線合一

嚙合線嚙合點(diǎn)齒廓的公法線兩基圓的內(nèi)公切線壓力作用線※N1N2齒輪的主要參數(shù)齒輪主要參數(shù)齒輪各部分名稱及符號(hào)任務(wù)引入思考：

漸開線直齒圓柱齒輪的齒廓由形狀相同，方向相反的的漸開線曲面組成，那么齒輪各部分的名稱是什么，用符號(hào)如何表示以及齒輪的主要參數(shù)有哪些？齒輪各部分名稱hahfhBpiserfrbOra齒頂圓da、ra齒根圓df、rf齒厚si齒槽寬ei齒距(周節(jié))pi=si+ei法向齒距pn=pb分度圓:設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：d、r、s=e，p=s+e齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬B基圓db、rbp齒輪各部分名稱名稱符號(hào)名稱符號(hào)齒頂圓da全齒高h(yuǎn)齒根圓df齒厚s分度圓d齒槽寬e基圓db齒距p齒頂高h(yuǎn)a齒寬B齒根高h(yuǎn)f

齒輪主要參數(shù)1.齒數(shù)z

:齒輪在圓周上均布的輪齒個(gè)數(shù)，齒數(shù)的多少影響齒輪的幾何尺寸。

πd=zp

d=mz齒輪主要參數(shù)2.模數(shù)m

:相同齒數(shù)的齒輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大。承載能力也越強(qiáng)。模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。m=4z=16m=2z=16m=1z=16齒輪主要參數(shù)2.模數(shù)m

:為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-2008規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）14182228（30）3645

注：（1）選取時(shí)優(yōu)先采用第一系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。（2）對斜齒輪，該表所示為法面模數(shù)。ddbC齒輪主要參數(shù)3.壓力角α:

漸開線上任意點(diǎn)的壓力角不相等，通常所說的齒輪壓力角，是指分度圓上的壓力角，以α表示，并規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，分度圓上的壓力角α=20°。vFn

※

cosαk=rb/rk

齒輪主要參數(shù)4.齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

ha

=ha*·m

齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*，這兩個(gè)參數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，其值分別為

齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)c*

正常齒10.25

短齒0.80.3hf

=(ha*+c*)·m齒輪主要參數(shù)4.齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*

c=c*·m,稱為頂隙，為一齒輪齒頂圓與另一齒輪齒根圓之間的徑向距離。頂隙可防止一對齒輪在傳動(dòng)過程中一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根發(fā)生頂撞，并儲(chǔ)存潤滑油，有利于齒輪嚙合傳動(dòng)。齒輪的主要參數(shù)為：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。若齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。知識(shí)總結(jié)※齒輪各部分名稱及符號(hào)：※齒輪主要參數(shù)：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*

漸開線齒輪尺寸計(jì)算內(nèi)嚙合齒輪特點(diǎn)及尺寸計(jì)算外嚙合齒輪幾何尺寸計(jì)算齒條特點(diǎn)及尺寸計(jì)算任務(wù)引入思考：

實(shí)訓(xùn)室的單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，需換一個(gè)損壞的齒輪。如何確定該齒輪的模數(shù)和主要尺寸。

單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器外嚙合齒輪尺寸計(jì)算pnrpserbOpb齒厚s

—同一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長齒寬e—齒槽兩側(cè)齒廓間弧長齒距p—相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的弧長，p

=s+e法向齒距pn，相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所測得的距離。pn=pb分度圓d—規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓基圓db—產(chǎn)生漸開線的圓db=dcosα=mzcosαd=mzp=πm

pb=pcosα=πmcosα=pn外嚙合齒輪尺寸計(jì)算pnrhahfhpserfrbOrapb齒頂圓da

—齒頂連成的圓齒頂高h(yuǎn)a

—分度圓與齒頂圓間的徑向距離齒全高h(yuǎn)—齒根圓與齒頂圓之間的徑向距離齒根高h(yuǎn)f

—分度圓與齒根圓間的徑向距離齒根圓df

—齒輪輪齒根部連成的圓h=ha+hf=(2ha*+c*)mha=ha*mda=d+2ha=m(z+2ha*)hf=(ha*+c*)mdf=d?2hf=m

(z?2ha*?2c*)內(nèi)嚙合齒輪尺寸計(jì)算內(nèi)齒輪與外齒輪區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。外齒輪內(nèi)齒輪而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)嚙合齒輪尺寸計(jì)算內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒距齒厚齒槽寬基圓齒距與外齒輪相同基圓直徑分度圓直徑da=d?2ha=

(z?2ha*)mdf=d+2hf=

(z+2ha*+2c*)m圓柱齒輪尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式齒條幾何尺寸計(jì)算中線齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條，齒條的齒廓是直線。與齒頂線平行，且齒厚等于齒槽寬的直線稱為分度線或中線。特點(diǎn)：

齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒形角。

與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。任務(wù)實(shí)施任務(wù)：

實(shí)訓(xùn)室的單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，需換一個(gè)損壞的齒輪，已知齒輪為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。思路：

1）已知該齒輪為正常齒制下的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒數(shù)是24，壓力角20°，齒頂高系數(shù)為1.0，頂隙系數(shù)為0.25，模數(shù)未知。2）根據(jù)齒頂圓的實(shí)測直徑，推算模數(shù)。3）該齒輪的五個(gè)參數(shù)均為已知，根據(jù)齒輪尺寸的計(jì)算公式可以求出其它主要尺寸。任務(wù)實(shí)施任務(wù)：

實(shí)訓(xùn)室的單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，需換一個(gè)損壞的齒輪，已知齒輪為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。

1）求齒輪的模數(shù):

m=3mm任務(wù)實(shí)施任務(wù)：

實(shí)訓(xùn)室的單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，需換一個(gè)損壞的齒輪，已知齒輪為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。2）計(jì)算主要尺寸：α＝20°z＝24m＝3mmha*＝1.0c*＝0.25d=mz=3×24mm=72mmdf=m(z?2.5)=3×(24?2.5)mm=64.5mmdb=dcosα=72cos20°mm=67.78mmp=πm=3.14×3mm=9.42mm

知識(shí)總結(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式能力訓(xùn)練已知齒輪減速器中，一對外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=200mm，齒數(shù)Z1=20，Z2=80，齒頂高系數(shù)ha*=1，壓力角α=20°

。試求這對齒輪的模數(shù)m，傳動(dòng)比i12，及兩齒輪的主要參數(shù)。漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件漸開線齒輪正確嚙合條件漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝條件任務(wù)引入思考：任意兩個(gè)齒輪可以互相正確嚙合并傳動(dòng)嗎？

一對漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，但是齒廓長度是有限的，必然會(huì)出現(xiàn)前后齒的交替交換。為了使嚙合交換時(shí)保證連續(xù)、平穩(wěn)的傳動(dòng)和不發(fā)生輪齒干涉，還必須滿足一定條件。正確嚙合條件特性1：傳動(dòng)比恒定

齒輪傳動(dòng)，其每一對齒僅嚙合一段時(shí)間便分離。當(dāng)前對輪齒嚙合時(shí)，要求后續(xù)輪齒也能依次嚙合，而不產(chǎn)生齒面干涉或分離。齒廓嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上。正確嚙合條件齒輪正確嚙合特性1：傳動(dòng)比恒定法向齒距相等：法向齒距等于基圓齒距∴Pb1=Pb2

即基圓齒距相等rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1K1K2=Pn1=Pn2

m1=m2=m,a1=a2=α正確嚙合條件齒輪正確嚙合rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2pb1=pb2

因基圓齒距相等m1cosa1=m2cosa2正確嚙合條件齒輪正確嚙合rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。連續(xù)傳動(dòng)條件N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2B1B2——實(shí)際嚙合線段輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。N1N2——理論嚙合線段（理論上可能的最長嚙合線段）N1、N2——嚙合極限點(diǎn)ra1ra2

隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線移動(dòng)。

在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。B1B2N2N1漸開線齒輪的嚙合過程連續(xù)傳動(dòng)條件

若要求連續(xù)傳動(dòng)，則必須保證前一對齒輪的嚙合點(diǎn)到達(dá)終止點(diǎn)B1時(shí)后一對齒輪已提前或同時(shí)到達(dá)嚙合起始點(diǎn)B2。

即前一對齒在B1點(diǎn)即將脫離，后一對齒剛好在B２點(diǎn)接觸時(shí)，齒輪能保證連續(xù)傳動(dòng)。pb=B1B2

剛好連續(xù)傳動(dòng)

Pb=B1B2連續(xù)傳動(dòng)條件

但若齒輪2的齒頂圓直徑稍小，它與嚙合線的交點(diǎn)在B2，當(dāng)B1B2＜Ｐb。此時(shí)前一對齒即將分離，后一對齒尚未進(jìn)入嚙合，齒輪傳動(dòng)中斷。

pb>B1B2

不能連續(xù)傳動(dòng)連續(xù)傳動(dòng)條件齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為重合度大于等于1。重合度

同時(shí)嚙合的齒對數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)性

承載能力

。

前一對齒到達(dá)B1點(diǎn)時(shí)，后一對齒已經(jīng)嚙合多時(shí)，此時(shí)B1B2＞Pb。由此可見，齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：重合度：pb<B1B2

能連續(xù)傳動(dòng)

對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪采用標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，齒數(shù)只要大于12，就可保證重合度恒大于1，從而保持連續(xù)傳動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)安裝條件（1）保證兩齒輪的齒側(cè)間隙為零。齒輪傳動(dòng)中心距應(yīng)滿足的要求:·減小或避免反轉(zhuǎn)時(shí)輪齒間的沖擊，要求齒側(cè)間隙為零。（2）保證兩齒輪的頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值?！け苊庖粚嘄X嚙合時(shí)齒頂與齒根的過渡圓弧相抵觸；·傳動(dòng)順利良好的潤滑，保證兩齒輪的頂隙。標(biāo)準(zhǔn)安裝條件rb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1r1rf2r2a標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合:r=r'c標(biāo)準(zhǔn)中心距:標(biāo)準(zhǔn)安裝條件arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1r'2=r2r'1=r1α’=α嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角

α'，稱為嚙合角α'。

實(shí)際上嚙合角α'就是節(jié)圓上的壓力角。因此有：α'=α，a'=a。標(biāo)準(zhǔn)安裝條件齒輪齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝（分度圓與中線相切）內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)安裝任務(wù)實(shí)施任務(wù)：某機(jī)器進(jìn)行大修需要采用一對直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)比為2。在零件庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，它們均為國產(chǎn)的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，壓力角都是20°。四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑da分別為：（1）z1=24，da1=104mm；

（2）z2=47，da2=196mm（3）z3=48，da3=250mm；

（4）z4=48，da4=200mm試分析：能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對齒輪。任務(wù)實(shí)施實(shí)施：根據(jù)需要可知，符合要求的一對齒輪須滿足如下條件：①正確嚙合條件：模數(shù)相等、壓力角相等；②它們的齒數(shù)比為2；由標(biāo)準(zhǔn)齒輪可知：各齒輪的壓力角均為20°，因此，要選出合適的齒輪，還必須分別求出四種齒輪的模數(shù)。根據(jù)公式da=m(z+2ha*)可得各輪的模數(shù)分別為：由于m3≠m1=m2=m4

，故齒輪z3不適用。又根據(jù)傳動(dòng)比為2的要求，顯然選用齒輪z1、z4

。這一對齒輪能滿足上面的條件，因?yàn)閙1=m4=4mm，α1=α4=20°所以，根據(jù)要求，選擇齒輪1和齒輪4。知識(shí)總結(jié)12漸開線齒輪正確嚙合的條件：

m1=m2=m，α1=α2=20°漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件：3漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝：

a=r1'+r2'=r1+r2=m(z1+z2)/2

α'

=αε=B1B2/pb≥1能力訓(xùn)練

某齒輪廠生產(chǎn)了一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其模數(shù)m=16mm，齒數(shù)z1=10，z2=20，壓力角α=20°，正常齒制，標(biāo)準(zhǔn)安裝。1.計(jì)算兩輪的參數(shù)，r1,r2,中心距a,ra1,ra2,rf1,rf2,rb1,rb2。2.作圖確定實(shí)際嚙合線的長度，并計(jì)算該對齒輪傳動(dòng)的重合度是多少？是否能夠連續(xù)傳動(dòng)，說明理由。齒輪測量弦齒厚測量公法線長度測量任務(wù)引入

思考：興華機(jī)械廠加工一批標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，為保證齒輪的加工精度，需要測量齒輪的哪些常用項(xiàng)目呢？公法線長度特性1：傳動(dòng)比恒定

卡尺在齒輪上跨若干齒數(shù)K所量得齒廓間的法向距離稱為公法線長度，用W表示。sb是基圓齒厚，當(dāng)α=20°時(shí)，經(jīng)推導(dǎo)整理可得齒數(shù)為z的公法線長度W的計(jì)算公式：式中m為齒輪的模數(shù)，K為跨齒數(shù)，z為齒輪的齒數(shù)。WK=(K-1)Pb+SbW=(3-1)Pb+SbW=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]公法線長度特性1：傳動(dòng)比恒定對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，為了保證卡尺與輪齒相切，跨齒數(shù)不宜過多或過少?？琮X數(shù)過少跨齒數(shù)過多公法線長度特性1：傳動(dòng)比恒定跨齒數(shù)可按公式計(jì)算：K=z/9+0.5≈0.111z+0.5

在實(shí)際中，為了簡化計(jì)算，已將模數(shù)m=1mm，α=20°的公法線長度W*列于表中，當(dāng)模數(shù)不等于1mm時(shí)，可用表中W*值乘以實(shí)際齒輪的模數(shù)值，即為所求的公法線長度：W=W*m。公法線長度特性1：傳動(dòng)比恒定公法線長度W*

（Wn*

）(αn=α=20°,mn=m=1mm)現(xiàn)有一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知m=2mm，z=42，求跨齒數(shù)K，公法線長度W。解1)計(jì)算法求跨齒數(shù)KK=0.111z+0.5=5.12，K=5求公法線長度WW=m[2.9521(K-0.5)+0.014z]=27.745mm2)查表法z=42，查得K=5，W*=13.873，W=2×13.873=27.746mm分度圓弦齒厚特性1：傳動(dòng)比恒定

分度圓弦齒厚就是輪齒兩側(cè)漸開線與分度圓交點(diǎn)之間的距離

，記作

。弦齒厚

的中點(diǎn)到齒頂圓的最短距離稱為分度圓弦齒高，記作

。

式中m為齒輪的模數(shù)，z為齒輪的齒數(shù)。

根據(jù)幾何關(guān)系，可得分度圓弦齒厚與弦齒高公式為：分度圓弦齒厚特性1：傳動(dòng)比恒定

由于測量分度圓弦齒厚是以齒頂圓為基準(zhǔn)的，測量結(jié)果受到齒頂圓誤差的影響，而公法線長度測量與齒頂圓無關(guān)。

工程上為了應(yīng)用方便，將m=1mm，ha*=1，α=20°時(shí)的分度圓弦齒厚

和弦齒高

進(jìn)行了計(jì)算匯總。

當(dāng)模數(shù)不等于1mm時(shí)，可將表中的值乘以齒輪的實(shí)際模數(shù)值，即為所求的分度圓弦齒厚和弦齒高。分度圓弦齒厚特性1：傳動(dòng)比恒定

現(xiàn)有一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知m=2mm，z=42，求分度圓弦齒厚

和弦齒高

。解1)計(jì)算法求分度圓弦齒厚

和弦齒高

2)查表法查得兩種方法結(jié)果相同。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓弦齒厚

和弦齒高公法線長度測量特性1：傳動(dòng)比恒定工程中常用測量齒輪的哪些項(xiàng)目來確保齒輪的精度呢？公法線長度測量直齒圓柱齒輪游標(biāo)卡尺、千分尺

用千分尺測量工件時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕筒，待螺桿靠近工件時(shí)再轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)旋鈕，聽到有響聲時(shí)即表示測量到位。弦齒厚測量弦齒厚測量斜齒圓柱齒輪、錐齒輪、渦輪齒厚游標(biāo)卡尺測量分度圓弦齒厚時(shí)，要先根據(jù)已確定的弦齒高的尺寸調(diào)整好卡尺垂直方向的數(shù)據(jù)，然后將卡尺頂?shù)烬X頂，移動(dòng)卡尺的橫向標(biāo)尺，測量到位后讀取橫向卡尺上的數(shù)據(jù)。測量分度圓弦齒厚是以齒頂圓為基準(zhǔn)的，測量結(jié)果會(huì)受齒頂圓誤差影響。知識(shí)總結(jié)公法線長度計(jì)算公法線長度概念公法線長度測量弦齒厚弦齒高概念弦齒厚測量弦齒厚弦齒高計(jì)算能力訓(xùn)練

用公法線千分尺測量一個(gè)z=24的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，正常齒。跨三個(gè)齒時(shí)，W3=61.83mm，跨兩個(gè)齒時(shí)，W2=37.55mm，并測得齒頂圓直徑da=208mm。試確定該齒輪的模數(shù)和壓力角。提示：WK=(K-1)Pb+Sb齒輪加工原理仿形法加工齒輪展成法加工齒輪任務(wù)引入

思考：漸開線齒輪的輪廓是怎樣加工出來的呢？齒輪加工方法特性1：傳動(dòng)比恒定齒輪加工方法仿形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切削法銑削拉削展成法插齒滾齒仿形法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定仿形法原理：在普通銑床上，用與齒廓形狀相同的成型銑刀進(jìn)行銑削加工。盤狀銑刀指狀銑刀仿形法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定仿形法加工加工時(shí)，先銑出一個(gè)齒槽，然后將齒坯轉(zhuǎn)過360°/z。再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有齒槽。仿形法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定仿形法的優(yōu)點(diǎn):無需專用機(jī)床，成本低，加工方便易行。

仿形法的缺點(diǎn):db=mzcosα，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。若要準(zhǔn)確加工，需要無數(shù)把刀具！銑刀刀號(hào)12345678加工齒數(shù)的范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135銑刀刀號(hào)及加工齒數(shù)的范圍仿形法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定仿形法加工的特點(diǎn)：所選銑刀不可能與要求齒形準(zhǔn)確吻合，加工出的齒形不夠準(zhǔn)確；輪齒的分度有誤差，制造精度較低；切削是斷續(xù)的，生產(chǎn)效率低。應(yīng)用：所以仿形法常用于單件、修配或少量生產(chǎn)及齒輪精度要求不高的齒輪加工。展成法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定共軛齒廓互為包絡(luò)線ωω0ωω0展成法加工原理：利用一對齒輪嚙合時(shí)，其齒廓互為包絡(luò)線。展成法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定齒輪插刀減速器的分類齒輪插刀加工展成法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定進(jìn)給切削讓刀ωv范成齒條插刀減速器的分類齒條插刀加工展成法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類滾齒加工

滾齒是利用滾刀在滾齒機(jī)上加工齒輪的。在垂直于輪坯軸線并通過滾刀軸線的主剖面內(nèi)，刀具與齒坯相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合。滾齒加工過程接近于連續(xù)過程，故生產(chǎn)效率較高。展成法加工齒輪特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類

與仿形法相比：展成法只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)、壓力角相同，便可使用同一把刀具加工出各種齒數(shù)的齒輪，從而大大減少了刀具的品種和規(guī)格，但展成法必須在專用機(jī)床上才能加工，成本較高。展成法加工特點(diǎn)任務(wù)實(shí)施特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類任務(wù)：

現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm,z1=25；

2)m2=4mm,z2=50；

3)m3=3mm,z3=60；

4)m4=2.5mm,z4=40。

試問：哪兩個(gè)齒輪能用同一把滾刀制造?這兩個(gè)齒輪能否改成用同一把銑刀加工？實(shí)施：用滾刀加工，屬于展成法加工，

用同一把齒輪刀具，可以加工出相同模數(shù)和壓力角，不同齒數(shù)的齒輪

。所以1輪和2輪可以用同一把刀具。

用銑刀加工，屬于仿形法加工。為了控制銑刀的數(shù)量，實(shí)際生產(chǎn)中對于模數(shù)和壓力角相同的銑刀只備8把。輪1和輪2分別用的是4號(hào)刀和6號(hào)刀，故不能用同一把銑刀。銑刀刀號(hào)12345678加工齒數(shù)的范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135知識(shí)總結(jié)特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類仿形法展成法插齒滾齒刀具盤形銑刀，指形銑刀齒輪、齒條插刀滾刀機(jī)床普通銑床插齒機(jī)滾齒機(jī)精度精度低精度高精度高成本成本低成本高成本高生產(chǎn)率生產(chǎn)率低生率產(chǎn)低生產(chǎn)率高模數(shù)相同的銑刀配有8把，每把可以銑一定齒數(shù)范圍的齒輪用同一把齒輪刀具，可以加工出相同模數(shù)和壓力角，不同齒數(shù)的齒輪直齒圓柱齒輪的根切根切現(xiàn)象產(chǎn)生根切的原因避免根切的措施任務(wù)引入觀察：齒輪的根部有什么問題嗎？分度圓基圓齒輪根部被過多切去，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切的后果降低齒輪傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。降低輪齒的抗彎強(qiáng)度。根切原因特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類根切的原因用展成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線超過了理論嚙合極限點(diǎn)N1,會(huì)出現(xiàn)根切根切原因特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類PααrbrraN1O123B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方：PB2<PN1B2根切原因特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)之上：PB2=PN12B1B2根切原因特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；K2

B1B23αφN’1根切當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的上方：PB2>PN1根切原因特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2避免根切措施特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類P不根切的條件：在△PN1O1

中有：代入求得：z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：zmin＝2ha*/sin2αPN1≥P

B2=mzsinα/2

PN1=rsinαB2

αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα當(dāng)N1、B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不根切的最小齒數(shù)是17或14取α=20°,ha*=0.8，得:zmin=14PB2=ha*m/sinα最少齒數(shù)在△PB2B'2

中有：知識(shí)總結(jié)特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類齒輪根部的漸開線被過多切去，這種現(xiàn)象稱為根切。刀具的齒頂線超過了理論嚙合極限點(diǎn)N1會(huì)產(chǎn)生根切。避免根切的措施：1、設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，盡量避免齒數(shù)少于17的齒輪，短齒制時(shí)盡量避免齒數(shù)少于14的齒輪。2、也可采用把齒條刀具沿徑向遠(yuǎn)離被加工齒輪輪心一段距離，使嚙合脫離點(diǎn)落在極限嚙合點(diǎn)的下方，加工時(shí)就不會(huì)根切。變位直齒圓柱齒輪傳動(dòng)變位齒輪的尺寸特點(diǎn)變位齒輪的概念變位齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)任務(wù)引入思考：可采用把齒條刀具沿徑向遠(yuǎn)離被加工齒輪輪心一段距離，使嚙合脫離點(diǎn)落在極限嚙合點(diǎn)的下方，加工時(shí)就不會(huì)根切。那么這種加工方法得到的齒輪還是標(biāo)準(zhǔn)齒輪嗎？刀具相對標(biāo)準(zhǔn)加工位置而遠(yuǎn)離被加工齒輪的距離分度圓刀具中線xm任務(wù)引入標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、互換性好。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)：1）當(dāng)z<zmin時(shí)，會(huì)產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪。2）不適合a'≠a的場合。a'<a時(shí)，不能安裝。當(dāng)a'>a時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓。3）小齒輪容易損壞。原因：一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪齒根抗彎能力較低，容易損壞。希望兩者壽命接近。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特點(diǎn)變位齒輪概念變位齒輪：改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪。N1ααB2xmxmB2刀具中線加工齒輪時(shí)刀具的移位可徑向移動(dòng)刀具xm

x

——變位系數(shù)——移距靠近輪坯中心時(shí)，x

<0，負(fù)變位齒輪。規(guī)定:遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，正變位齒輪。變位齒輪概念正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0

因?yàn)辇X數(shù)、模數(shù)、壓力角相同，所以分度圓直徑、基圓直徑、齒距均與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的相同。其齒廓曲線和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線是同一基圓上形成的漸開線，只是部位不同。

同時(shí)刀具與齒坯嚙合運(yùn)動(dòng)不變，所以加工出的齒輪的齒數(shù)也相同。變位齒輪尺寸特點(diǎn)分度圓PN1基圓O1αrb(1)齒厚與齒槽寬的確定齒厚：s=πm/2xmtanαabc正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線齒槽寬：e=πm/2+2xmtanα－2xmtanα負(fù)變位：正好相反，齒厚變窄，齒槽寬變寬。αB2刀具分度線acbS=πm/2s′

采用正變位法加工齒輪，可以提高齒輪根部的抗彎強(qiáng)度，延長齒輪使用壽命。變位齒輪尺寸特點(diǎn)(2)齒頂圓與齒根圓的變化：x>0，刀具的齒頂線外移，因此，正變位齒輪的齒根圓直徑df增大，要保持相應(yīng)的齒高，齒頂圓直徑da也增大。x<0，刀具的齒頂線內(nèi)移，因此，負(fù)變位齒輪的齒根圓直徑df變小，要保持相應(yīng)的齒高，齒頂圓直徑da也變小。正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0變位齒輪尺寸特點(diǎn)(3)齒根高與齒頂高的變化：x>0，齒根高h(yuǎn)f減小，齒頂高h(yuǎn)a增大。x<0，齒根高h(yuǎn)f增大，齒頂高h(yuǎn)a減小。hahf變位齒輪尺寸特點(diǎn)

(5)由于變位齒輪的齒槽寬與齒厚都發(fā)生變化，中心距也會(huì)變化，利用這一特點(diǎn)，可調(diào)整齒輪傳動(dòng)的中心距。分度圓刀具中線xm變位齒輪傳動(dòng)類型變位齒輪傳動(dòng)類型零傳動(dòng)x1＋x2＝0正傳動(dòng)x1＋x2>0負(fù)傳動(dòng)x1＋x2<0不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1＝x2＝0高變位齒輪傳動(dòng)x1＝-x2≠0變位齒輪傳動(dòng)類型

變位系數(shù)的確定：

小齒輪采用正變位，x1>0，大齒輪采用負(fù)變位，x2<0。優(yōu)缺點(diǎn)：①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。②改善小齒輪的磨損情況。③相對提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。④缺點(diǎn)是:沒有互換性，必須成對使用，ε略有減小。任務(wù)實(shí)施任務(wù)：

某牛頭刨床一對外嚙合的齒輪中，小齒輪已嚴(yán)重磨損，大齒輪磨損較輕，擬將小齒輪報(bào)廢，將大齒輪修復(fù)使用。已知z1=17，z2=118，m=5mm，α=20°，ha*=1.0

，實(shí)際中心距337.5mm，大齒輪齒厚磨損的減薄量約為1.5mm，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)這對齒輪。分析：修復(fù)舊齒輪的辦法是對磨損嚴(yán)重的大齒輪采用負(fù)變位加工，切去因磨損所造成的不正常齒廓，并選配小齒輪。1）確定大齒輪變位系數(shù)由已知條件中齒厚減薄量可得?s=2x2mtanα=1.5

任務(wù)實(shí)施2）確定傳動(dòng)類型要求實(shí)際中心距計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距故采用高變位齒輪傳動(dòng)，且a′=337.5mma′=ax1=－x2=0.41

知識(shí)總結(jié)變位齒輪概念變位齒輪的尺寸特點(diǎn)：由于刀具相同，故變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α相同。項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪齒廓曲線漸開線同一漸開線外移同一漸開線內(nèi)移dada變大變小dfdfss變大變小ee變小變大hahf知識(shí)總結(jié)變位齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)范成儀模擬齒輪加工實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼钩煞庸X輪仿形法加工齒輪應(yīng)用最為廣泛，適用于批量生產(chǎn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用展成法切制漸開線齒廓的原理，了解齒廓曲線的漸開線部分及過渡曲線部分的形成過程。2.了解漸開線齒輪的根切現(xiàn)象、避免根切的方法。共軛齒廓互為包絡(luò)線ωω0ωω0漸開線齒輪的根切實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解變位齒輪的切制方法，比較變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的異同點(diǎn)。變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪x>0標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪實(shí)驗(yàn)器材圓規(guī)齒輪范成儀鉛筆三角板剪刀A3圖紙一張實(shí)驗(yàn)原理共軛齒廓互為包絡(luò)線ωω0ωω0范成法是利用一對齒輪相互嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒廓的。如果一個(gè)齒輪為刀具，另一個(gè)齒輪為被切齒毛坯，加工時(shí)刀具和毛坯之間的相對運(yùn)動(dòng)，就像一對嚙合的齒輪，最后刀具將輪坯切制成漸開線齒廓。范成法原理刀具齒輪被切制齒輪實(shí)驗(yàn)原理滾刀切齒范成法原理插刀切齒實(shí)驗(yàn)原理特性1：傳動(dòng)比恒定進(jìn)給切削讓刀ωv范成齒條插刀加工齒輪減速器的分類齒條插刀加工實(shí)驗(yàn)原理特性1：傳動(dòng)比恒定齒輪范成過程減速器的分類齒輪范成過程視頻實(shí)驗(yàn)原理特性1：傳動(dòng)比恒定齒輪范成儀結(jié)構(gòu)減速器的分類齒輪范成儀1.扇形盤O2.機(jī)架3.溜板視頻1實(shí)驗(yàn)原理特性1：傳動(dòng)比恒定齒輪范成儀背面減速器的分類齒輪范成儀2.大扇形安裝孔1.小扇形安裝孔m模數(shù)Z齒數(shù)節(jié)圓直徑m=8z=20160m=8z=34272m=20z=8160齒輪范成儀參數(shù)實(shí)驗(yàn)原理特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類序號(hào)齒條刀具參數(shù)被加工齒輪主要參數(shù)類型1z=8x=0標(biāo)準(zhǔn)2z=8xm=11-13mm正變位3z=8xm=-(11-13）mm負(fù)變位齒條刀具和被加工齒廓的主要參數(shù)動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類

1.尺寸計(jì)算

※計(jì)算齒輪分度圓直徑、齒根圓直徑、齒頂圓直徑

標(biāo)準(zhǔn)齒輪

負(fù)變位齒輪

取變位系數(shù)x=0.55正變位齒輪

動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類2.繪制分度圓、齒頂圓、齒根圓學(xué)生視頻2

在圖紙上繪制分度圓，并分為三等份，分別在

這三等份上繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪、負(fù)變位齒輪的齒頂圓與齒根圓。接著繪制一個(gè)比正變位齒頂圓略大的整圓，作為輪坯圓。用剪刀將超出輪坯圓的部分圖紙減去，得到的圖紙作為被加工齒輪的輪坯，再將輪坯中心

按扇形盤的小圓尺寸減去。動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類3.安裝輪坯、并對刀學(xué)生視頻3

把代表輪坯的穿孔圓紙片對準(zhǔn)中心，并轉(zhuǎn)動(dòng)輪坯，使標(biāo)準(zhǔn)齒輪區(qū)域?qū)?yīng)到齒條刀具部位，固定輪坯，調(diào)節(jié)齒條刀具的中線與輪坯分度圓相切。

動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類4.切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪學(xué)生視頻4

切制m=20mm，Z=8的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。開始切制齒廓時(shí)，將齒條刀具溜板推到最左邊或最右邊，然后移動(dòng)溜板

，每移動(dòng)一個(gè)2mm左右的微小距離時(shí)，在圖紙上用削尖的鉛筆描下刀具刃的輪廓，直到形成完整的齒形為止。

動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類5.切制正變位齒輪學(xué)生視頻5

切制正變位齒輪，變位量為11mm。調(diào)整齒條刀具中線遠(yuǎn)離輪坯分度圓11mm處，將齒條刀與溜板固緊，按同樣的方法繪制正變位齒輪。

動(dòng)手操作特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類6.切制負(fù)變位齒輪學(xué)生視頻6

切制負(fù)變位齒輪，變位量為11mm。調(diào)整齒條刀具中線靠近輪坯分度圓11mm處，將齒條刀與溜板固緊，按同樣的方法繪制負(fù)變位齒輪。

心中的榜樣特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類齒輪制造業(yè)發(fā)展心中的榜樣特性1：傳動(dòng)比恒定減速器的分類創(chuàng)新型技能人才心中的榜樣特性1：傳動(dòng)比恒定

曹彥生是山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院的一名學(xué)子，他能把重復(fù)枯燥的事情做到極致，他于毫厘間挑戰(zhàn)極限；他24歲成為航天科工最年輕的高級(jí)技師，25歲獲得第三屆全國職工職業(yè)技能大賽數(shù)控銑工組亞軍，26歲成為最年輕的北京市“金牌教練”。他是一名“分毫不差”的導(dǎo)彈部件精雕師，是受之無愧的大國工匠，是當(dāng)代年前人學(xué)習(xí)的楷模。

知識(shí)總結(jié)標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪1用齒輪范成儀切制了標(biāo)準(zhǔn)齒輪、變位齒輪。

正常齒制下齒數(shù)小于17的標(biāo)準(zhǔn)齒輪會(huì)出現(xiàn)根切現(xiàn)象，正變位加工改善根切，負(fù)變位加工加劇根切。

2正變位齒輪的齒根圓增大，齒頂圓增大,齒厚變寬，齒槽寬減薄。負(fù)變位齒輪的齒根圓變小，齒頂圓變小,齒厚減薄，齒槽寬變寬。3項(xiàng)目四齒輪減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)的失效形式機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)目錄12齒輪傳動(dòng)的失效形式齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則3齒輪常用材料的選擇機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)思考：齒輪傳動(dòng)常見的失效形式有哪些？有什么措施可以預(yù)防嗎？任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)的失效形式任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)齒輪傳動(dòng)時(shí)靠輪齒的嚙合來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，輪齒失效是齒輪常見的主要失效形式。分析研究失效形式，有助于建立齒輪設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，提出防止和減輕失效的措施。齒輪的主要失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損及齒面塑性變形等。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪折斷任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)齒輪工作時(shí)，輪齒根部將產(chǎn)生相當(dāng)大的交變彎曲應(yīng)力，并且在齒根的過渡圓角處存在較大的應(yīng)力集中。因此，在載荷多次作用下，當(dāng)應(yīng)力值超過彎曲疲勞極限時(shí)，將產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，最終將引起輪齒疲勞折斷。齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如有嚴(yán)重沖擊的短期過載，也會(huì)出現(xiàn)過載折斷。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪折斷任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)措施：為提高齒輪抗折斷的能力，可采用提高材料的疲勞強(qiáng)度和輪齒心部的韌性、加大齒根圓角半徑、提高齒面制造精度、增大模數(shù)以加大齒根厚度、進(jìn)行齒面噴丸處理等方法來實(shí)現(xiàn)。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒面疲勞點(diǎn)蝕任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)，齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力，脫離嚙合后接觸應(yīng)力即消失，呈脈動(dòng)循環(huán)變化。當(dāng)這種應(yīng)力超過材料的接觸疲勞極限時(shí)，輪齒表層就會(huì)產(chǎn)生細(xì)微疲勞裂紋，裂紋隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增多而逐步擴(kuò)展，使表層金屬微粒脫落而形成不規(guī)則的凹坑或麻點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為疲勞點(diǎn)蝕。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒面疲勞點(diǎn)蝕任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)由于輪齒靠近節(jié)線處同時(shí)嚙合的齒對數(shù)最少，齒面接觸應(yīng)力最大，齒面潤滑狀況較差，疲勞點(diǎn)蝕一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。疲勞點(diǎn)蝕是閉式軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）傳動(dòng)的主要失效形式。為防止過早出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕，可采用增大齒輪直徑、提高齒面硬度、降低齒面的表面粗糙度值和增加潤滑油的粘度等方法。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒面膠合任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)高速重載傳動(dòng)中，齒面間壓力大，瞬時(shí)溫度高，潤滑油膜被破壞，齒面間會(huì)發(fā)生粘接在一起的現(xiàn)象，在輪齒表面沿滑動(dòng)方向出現(xiàn)條狀傷痕，稱為膠合。防止膠合的措施：為防止膠合的產(chǎn)生，可采用良好的潤滑方式、限制油溫和采用抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法；也可采用不同材料制造配對齒輪，或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒面磨損任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)由于嚙合齒面間的相對滑動(dòng)，引起齒面的摩擦磨損。嚴(yán)重時(shí)會(huì)因齒面減薄過多而折斷。磨損是開式傳動(dòng)的主要失效形式。為減少齒面磨損，重要的齒輪傳動(dòng)要設(shè)計(jì)成閉式傳動(dòng)，并經(jīng)常注意潤滑油的清潔和更換。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒面塑性變形任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)在低速重載的齒輪傳動(dòng)中，由于齒面間壓力很大，其有相對滑動(dòng)，所以較軟齒面的金屬會(huì)沿摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動(dòng)，在主動(dòng)輪的節(jié)線附近形成凹溝，從動(dòng)輪的節(jié)線附近形成凸起的尖峰，這種現(xiàn)象稱為齒面塑性變形。為防止齒面塑性變形，可通過提高齒面硬度或采用較高粘度的潤滑油等方法來解決。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)分析實(shí)際工作情況，判斷可能發(fā)生的主要失效形式，以確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。一般工況下齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：1．閉式傳動(dòng)1）軟齒面（硬度≤350HBW）齒輪的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕，故通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。2）硬齒面（硬度＞350HBW）齒輪的主要失效形式為輪齒折斷，故通常先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)2．開式傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)主要的失效形式為齒面磨損。由于磨損的機(jī)理比較復(fù)雜，目前尚無成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，故通常只能按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并考慮磨損的影響，將強(qiáng)度計(jì)算所求得的模數(shù)增大10%～20%。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪常用材料的選擇任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵由于小齒輪齒根強(qiáng)度較弱，轉(zhuǎn)速較高，其齒面接觸承載次數(shù)較多，故當(dāng)兩齒輪材料及熱處理相同時(shí)，小齒輪的損壞概率高于大齒輪。在傳動(dòng)中，為使大、小齒輪的壽命接近，常使小齒輪齒面硬度比大齒輪齒面硬度值高出30～50HBW，傳動(dòng)比大時(shí)，其硬度差還可更大些。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備知識(shí)總結(jié)任務(wù)實(shí)施任務(wù)：某齒輪傳動(dòng)發(fā)生斷齒，判定是設(shè)計(jì)原因，如齒輪材料和制造工藝合適不變，最有效的辦法是什么？斷齒的原因：輪齒根部的交變彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限時(shí)，將產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，最終將引起輪齒疲勞折斷。提高齒輪抗折斷的能力措施比較多，排除齒輪材料和制造工藝外，最有效的辦法是增大模數(shù)以加大齒根厚度來提高齒輪抗折斷能力。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)齒輪的失效形式：齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：齒輪常用材料有優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鋼、鑄鐵和非金屬。2機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)謝謝！任務(wù)引入知識(shí)儲(chǔ)備任務(wù)實(shí)施知識(shí)總結(jié)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪受力分析齒輪計(jì)算載荷標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析任務(wù)引入思考：齒輪傳動(dòng)是依靠主動(dòng)輪齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪齒廓實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。那么兩齒輪間的受力情況如何呢？齒輪受力分析齒輪副齒輪受力分析O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12α

FnT1O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFn

P為傳遞的功率（KW）

ω1—小齒輪上的角速度，n1—小齒輪上的轉(zhuǎn)速（r/min）d1—小齒輪上的分度圓直徑，

主動(dòng)輪的力分析齒輪受力分析從動(dòng)輪的力分析O2ω2O1N1N2ttcα

α

d22α

F

nF

tF

r

齒輪受力分析

作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上各對力的大小相等，方向相反。主動(dòng)輪上圓周力為工作阻力，與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；從動(dòng)輪上所受圓周力是工作驅(qū)動(dòng)力，與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。兩輪上的徑向力分別指向各自的輪心。工作阻力工作驅(qū)動(dòng)力計(jì)算載荷Fn—名義載荷附加動(dòng)載荷彈性變形安裝誤差Fnc—計(jì)算載荷、K—載荷系數(shù)Fnc=KFn載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4制造誤差影響受力因素任務(wù)實(shí)施任務(wù)：

已知直齒圓柱齒輪1逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，分析并標(biāo)出下圖中所示各齒輪所受的圓周力和徑向力。1）當(dāng)齒輪1為主動(dòng)輪時(shí)；2）當(dāng)齒輪2為主動(dòng)輪時(shí)。分析：ABVAVB任務(wù)實(shí)施分析：1）當(dāng)齒輪1為主動(dòng)輪時(shí)：Fr1Ft1F

t1F

r1Ft2F

t2Fr2F

r2各輪受力分析：主從主從任務(wù)實(shí)施分析：2）當(dāng)齒輪2為主動(dòng)輪時(shí)：F

r1Ft1F

t1Fr1Ft2F

t2Fr2F

r2各輪受力分析：主從主從知識(shí)總結(jié)計(jì)算載荷：齒輪的受力分析：在齒輪設(shè)計(jì)中，因考慮到載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，常用計(jì)算載荷代替名義載荷。項(xiàng)目四齒輪減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基