廈門市金林灣實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

金林灣實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年下七年級數(shù)學(xué)學(xué)科月階段水平訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，有且只有一個選項正確）1.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.22.如圖，點D，E分別在三角形的邊上，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，－1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C.-3 D.5.如圖，在長方形中，點在邊上，則點A到直線的距離是線段（）A.的長度 B.的長度 C.的長度 D.的長度6.下列各式正確的是（）A. B.C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等 B.同角的余角相等C.相等的角是對頂角 D.互補的角是鄰補角8.如果直線直線，直線直線，那么與重合（即，，三點共線），其理由是（）A.兩點確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點之間，線段最短9.如圖，正方形的邊長為3，點A的坐標(biāo)為，平行于x軸，則點C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，小球起始時位于處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示．如果小球起始時位于處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌邊時，小球的位置是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有6小題，第11題4分，其它每題4分，共24分）11.計算：①__；②__；③________；④__．12.________；的相反數(shù)是________．13.如圖，是由平移得到，且點B、E、C、F在同一直線上，若，則_____．14.數(shù)軸上點A表示，那么點A沿數(shù)軸向左平移3個單位得到的點表示的數(shù)是_____．15.如圖是某局象棋比賽的殘局（部分圖），在殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，若“”和“”的坐標(biāo)分別是和，則“”的坐標(biāo)為___________．16.任何實數(shù)，可用表示不超過的最大整數(shù)，如，．現(xiàn)對72進行如下操作：這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行____次操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是____．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.計算；（1）計算：（2）計算：（3）計算：（4）計算：18.如圖，，平分交于點E，若，則多少度？19.已知，y是的立方根，的平方根等于它本身，求的值．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形三個頂點的坐標(biāo)分別是，，.（1）在圖中畫出三角形；（2）將三角形平移得到，點對應(yīng)點的坐標(biāo)是，在圖中畫出平移后的三角形，并分別寫出點，的坐標(biāo).21.如圖，用兩個邊長為的小正方形剪拼成一個大的正方形，（1）大正方形的邊長是；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為且面積為，若能，試求出剪出的長方形紙片的長寬；若不能，試說明理由．22.已知：如圖，在中，過點A作，垂足為D，E為上一點，過點E作，垂足為F，過點D作交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形中的每一個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以n（且），會得到一個新的圖形，我們把這個新的圖形稱為原圖形經(jīng)過“n倍變換”得到的圖形．（1）若，，將線段經(jīng)過“3倍變換”得到線段，求線段的長；（2）將一個正方形經(jīng)過“n倍變換”得到另一個四邊形，所得四邊形的形狀仍然是正方形嗎？請舉一個例子并畫出相應(yīng)的示意圖加以說明；24.數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上乘客閱讀的雜志上有道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出“39”，鄰座的乘客十分驚奇，忙問其中的奧妙．你知道怎樣迅速地求出計算結(jié)果嗎？請你按下面的步驟試一試．第一步：∵，，且1000＜59319＜1000000∴，即59319的立方根是一個兩位數(shù)．第二步：∵59319的個位數(shù)字是9，而．∴能確定的個位數(shù)字是9．第三步：如果劃除59319后面的三位數(shù)，得到數(shù)59，而27＜59＜64．∴，可得．∴59319的立方根的十位數(shù)字是3．∴59319立方根是39．根據(jù)上面的材料解答下面的問題：（1）填空：1728的立方根是一個______位數(shù)，其個位數(shù)字是______；（2）仿照上面的方法求157464的立方根a，并驗證a是157464的立方根．25.（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．（2）光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條