周口市川匯區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題：（每題3分，共計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意先取絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，∵的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，熟知相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.若，則下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷即可.【詳解】解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)減去-3，不等號(hào)的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以-3，不等號(hào)的方向改變，故不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等號(hào)的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記不等式的三條性質(zhì).不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.3.如圖圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為，白棋④的坐標(biāo)為，那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)白旗②的坐標(biāo)為，白旗④的坐標(biāo)為，確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，∴黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．4.由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=7 D.x+y=﹣7【答案】C【解析】【分析】先把方程組化為的形式，再把兩式相加即可得到關(guān)于x、y的關(guān)系式．【詳解】解：原方程可化為，①+②得，x+y=7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組－加減消元法，比較簡單．5.把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，從而把不等式的解集在數(shù)軸上表示，即可得出結(jié)果．【詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得，把不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、用數(shù)軸表示不等式的解集，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握解一元一次不等式的方法．注意：在數(shù)軸上表示解集時(shí)，“、”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“、”要用空心圓點(diǎn)表示．6.在軸上，到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意直接找到橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)為2絕對(duì)值的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∵點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±2，∴所求的坐標(biāo)是或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有2個(gè)且互為相反數(shù)．7.估計(jì)值在（）A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，即，進(jìn)而求得答案．【詳解】，即．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．8.不等式的負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，進(jìn)而求出不等式的負(fù)整數(shù)解即可得到答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∴不等式的負(fù)整數(shù)解有共2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．9.我國民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人兩多兩，每人半斤少半斤．設(shè)有人、兩銀（古代斤等于兩），則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)每人兩多兩，得方程；根據(jù)每人半斤少半斤，得方程．聯(lián)立解方程組即可得解．【詳解】解：根據(jù)已知條件可得．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，能夠根據(jù)不同的分法，表示出銀子的數(shù)量，從而得到兩個(gè)方程是解決問題的關(guān)鍵．10.設(shè)，則（1），（2），用“”或“”填空，正確的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或者式子，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向．二、填空題：（每題3分，共15分）11.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則_____．【答案】【解析】【分析】先把含有x的項(xiàng)移到等號(hào)右邊，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)和化系數(shù)為1的方法．12.已知關(guān)于x．y的二元一次方程的一組解是，則a的值是_____．【答案】【解析】【分析】直接把代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x．y的二元一次方程的一組解是，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．13.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是_____．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，熟知第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：=_____.【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)，化簡計(jì)算即可求解.詳解：=-3×=-3×=-.故答案為-.點(diǎn)睛：此題主要考查了立方根和平方根計(jì)算，關(guān)鍵是要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).15.解不等式：的解集為_____.【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，解不等式即可.詳解：3（2+x）≥2（2x-1）-126+3x≥4x-2-123x-4x≥-2-12-6-x≥-20x≤20.故答案為x≤20.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.三、解答題（共55分）16.按要求解二元一次方程組：（1）用代入法解：（2）用加減法解：【答案】(1);(2)【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)代入消元法的方法，先由x+y=5用x表示y，然后直接代入2x+y=8進(jìn)行解題即可；（2）把方程3x-2y=7乘以3，方程2x+3y=22乘以2，然后利用加減消元法消去y即可求解.詳解：（1）由①得，③把③代入②得，解得，．把代入③得，．∴這個(gè)二元一次方程組的解為．（2）①×3得，③②×2得，④由③+④得，．解得，把代入①得，解得，∴這個(gè)二元一次方程組的解為點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)，按照要求，選擇加減消元法和代入消元法求解，比較簡單.17.如圖，在的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，使點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，得到對(duì)應(yīng)的三角形（1）畫出三角形；（2）畫出平移后的三角形，并寫出的坐標(biāo)；（3）連接，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積．【答案】（1）畫圖見解析，（2）畫圖見解析，（3）17【解析】【分析】（1）先建立坐標(biāo)系，再根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)描出A、B、C，然后順次連接A、B、C即可；（2）先根據(jù)平移的特點(diǎn)，找到B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接，再根據(jù)點(diǎn)的位置寫出的坐標(biāo)即可；（3）利用割補(bǔ)法求解即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；∴【小問3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，割補(bǔ)法求面積等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）【答案】（1），數(shù)軸見解析（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）按照去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）按照去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解，再在數(shù)軸上表示出來即可；【小問1詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：；在數(shù)軸上表示為：【小問2詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：；在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式．19.為了解長江某段的水污染狀況，某校七年級(jí)一班在甲、乙兩碼頭間組織實(shí)地考察活動(dòng)．已知當(dāng)天水流速度是，輪船順流航行用了5小時(shí)，逆流航行用了7小時(shí)，求甲、乙兩碼頭的距離以及船在靜水中的速度．【答案】船在靜水中的速度為，甲乙兩碼頭的距離為【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的速度為，甲、乙兩碼頭的距離為，根據(jù)輪船順流航行用了5小時(shí)，逆流航行用了7小時(shí)列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度為，甲、乙兩碼頭的距離為，由題意得，，解得，∴船在靜水中的速度為，甲乙兩碼頭的距離為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．20.張老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處劉老師交賬說：“我買了兩種書共90本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了900元，現(xiàn)在還余158元”．劉老師算了一下說：“你肯定搞錯(cuò)了”（1）劉老師為什么說他搞錯(cuò)了，試用方程組的知識(shí)給予解釋；（2）張老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)應(yīng)為不超過10元的整數(shù)，直接寫出筆記本的單價(jià)可能為多少元．【答案】（1）見解析（2）2元或6元或10元【解析】【分析】（1）設(shè)單價(jià)為8元的數(shù)購買了x本，單價(jià)為12元的書購買了y本，根據(jù)一共購買書90本，花費(fèi)元列出方程組求出x、y的值，看是否是正整數(shù)即可；（2）設(shè)單價(jià)為8元的數(shù)購買了m本，單價(jià)為12元的書購買了本，根據(jù)筆記本的單價(jià)不高于10元列出不等式組求出m的取值范圍，再根據(jù)m為正整數(shù)求出m的取值進(jìn)而計(jì)算出筆記本的價(jià)格．【小問1詳解】解：設(shè)單價(jià)為8元的數(shù)購買了x本，單價(jià)為12元的書購買了y本，