唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，總分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效．一、選擇題：（本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.與的和等于0是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0即可得到答案．【詳解】解：∵，∴與的和等于0是5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了加法，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．2.下列立體圖形含有曲面的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱含有一個(gè)曲面可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：只要有一個(gè)面是曲面且是立體圖形都符合題意，故含有曲面的是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握一些常見(jiàn)的立體圖形的形狀．3.下列說(shuō)法正確的是（）A.次數(shù)是3 B.的系數(shù)是3C.的各項(xiàng)分別為，，1 D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)．【詳解】解：A、的次數(shù)是4，故A不符合題意；B、的系數(shù)是，故B不符合題意；C、的各項(xiàng)分別是，，，故C不符合題意；D、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)的概念．4.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則分別計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.?3＋3＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B.?4＋（?2）×＝?4＋（?1）＝?5，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C.?9÷（?1）＝9×＝6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D.?6÷2×3＝?3×3＝?9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.如果3ab1-2m與9abm+7是同類項(xiàng)，那么m的值為（）A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，列出方程求解即可，同類項(xiàng)是指含有相同字母并且相同字母的次數(shù)相等的單項(xiàng)式．【詳解】解：由題意可得：，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列出方程．6.下列說(shuō)法正確的有（）①射線AB與射線BA同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．7.下列方程變形中，正確的（）A.方程，移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，系數(shù)化為1得D.方程，去分母得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)排查即可解答．【詳解】解：A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母得，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．8.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．9.當(dāng)前手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)，則媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是（）轉(zhuǎn)賬﹣來(lái)自SNM+48云視聽(tīng)極光﹣30掃二維碼付款﹣50A.收入128元 B.收入32元 C.支出128元 D.支出32元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，所以媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是支出32元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加減法，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．10.如圖,為做一個(gè)試管架,在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔,每個(gè)孔的直徑為2cm,則x(單位:cm)等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知在acm長(zhǎng)木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm可得方程5x+2×4=a，解方程求得x的值即可.【詳解】由題意可得，5x+2×4=a,解得x==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程5x+2×4=a是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11.如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是6和4，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m和n，則m﹣n等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】設(shè)重合的空白部分面積為a，由題意知，兩式相減求解即可．【詳解】解：設(shè)重合的空白部分面積為則由題意可知兩式相減得故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的面積列等式．12.用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，根據(jù)圖形列出方程組即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，由前兩架天平可知，，由①②可得：，，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13.若表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式表示的意義是（）A.該物品打九折后的價(jià)格 B.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)C.該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià) D.該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格【答案】B【解析】【分析】原價(jià)乘以表示價(jià)格上漲10%后的價(jià)格．【詳解】解：原價(jià)是，則表示價(jià)格上漲10%后的售價(jià)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查銷售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握漲價(jià)問(wèn)題的表示方法．14.如圖，，4位同學(xué)觀察圖形后各自觀點(diǎn)如下．甲：；乙：；丙：；?。簣D中小于平角的角有6個(gè)；其中正確的結(jié)論是（）A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、丙、丁【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同學(xué)說(shuō)的正確；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同學(xué)說(shuō)的正確；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同學(xué)說(shuō)的錯(cuò)誤；∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個(gè)，∴丁同學(xué)說(shuō)的正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用，能正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．15.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為8，那么當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為（）A.0 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】把x＝1分別代入兩個(gè)等式得到兩個(gè)關(guān)于a、b的等式，然后把x＝?1代入代數(shù)式，再把兩個(gè)a、b、的等式整理代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為8，∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，∴當(dāng)時(shí)，=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)表示出所求代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．16.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每入出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)人出九，盈十一可知總錢數(shù)為，根據(jù)人出六，不足十六可知總錢數(shù)為，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，由題意得，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分；17、18小題3分；19小題每空2分，把答案寫在題中橫線上）17.比較大?。篲_____．【答案】##小于【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?8.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給、、三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，同學(xué)拿出四張撲克牌給同學(xué)；第二步，同學(xué)拿出6張撲克牌給同學(xué)：第三步，同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲瑢W(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平o同學(xué)．請(qǐng)你確定，最終同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_(kāi)_____．【答案】14【解析】【分析】設(shè)每人有m張牌，根據(jù)題意列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：設(shè)每人有張牌，同學(xué)從同學(xué)處拿來(lái)4張撲克牌，還從同學(xué)處拿來(lái)6張撲克牌后，則同學(xué)有張牌，此時(shí)同學(xué)有張牌，那么給同學(xué)后同學(xué)手中剩余的撲克牌張數(shù)為：

．

故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，根據(jù)題目的已知找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19.如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）若，，則______；（2）若，，則______．【答案】①.9②.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義和已知求得，進(jìn)而可求解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義和已知求得．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，，∴，∴；（2）∵，，∴，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，，∴．故答案為：（1）9；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，能從圖形中找到線段間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟20.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，化系數(shù)為1，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和4．（1）線段長(zhǎng)是______；（2）若為線段上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），當(dāng)，，如圖所示，求此時(shí)的長(zhǎng)．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算可得，即數(shù)軸上兩點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則；

（2）根據(jù)當(dāng)，，相加可得.【小問(wèn)1詳解】解：，故答案為：5；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找到線段之間的數(shù)量關(guān)系．22.練習(xí)冊(cè)上一道整式運(yùn)算的參考答案破損看不見(jiàn)了，形式如下：解：原式（1）求破損部分的整式；（2），，且時(shí)，求破損部分整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可確定出所求；

（2）利用，，且解出、以及把、的值代入（1）的結(jié)果中計(jì)算即可求出值．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)破損部分的整式為，；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵∴，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.操作與探究：（1）已知：如圖線段長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)A以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則______，______（2）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)以的速度從A點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，用含的式子表示______拓展與延伸：（3）已知：如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？【答案】（1）；；（2）或；（3）11或13【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度及的長(zhǎng)，即可解答；(2)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度及、的長(zhǎng)，即可解答；(3)分兩種情況，列出方程即可分別求解．【詳解】解：（1）線段長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)A以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，，，故答案為：，；（2），，動(dòng)點(diǎn)以的速度從A點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，，故答案為：或；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，即，，解得，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，，解得，故為11或13時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．24.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？【答案】(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個(gè)表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令