《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》教學案

...wd......wd......wd...題課題二次函數(shù)y=ax2+bx+c第1課時8教教學目標知識與技能掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用配方法求解二次函數(shù)的對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。數(shù)學思考通過二次函數(shù)頂點式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c問題解決通過對給定的一般二次函數(shù)形式進展配方得到頂點式，類比頂點式的圖象及性質(zhì)求解一般式。情感態(tài)度價值觀體會數(shù)形結(jié)合思想，體驗數(shù)學的樂趣，體驗數(shù)學間的層層聯(lián)系。教學重點運用配方法研究二次函數(shù)y=ax教學難點二次函數(shù)發(fā)開口方向、對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。教學過程：思考：我們前一節(jié)已經(jīng)學過了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么像這樣的二次函數(shù)又會有什么樣的圖象和性質(zhì)呢問題：①能不能用一種方法把化成類似于的形式呢?②我們之前學過了完全平方公式時形如，能否把上面的形式進展化簡呢假設(shè)：對提出得對其括號里面化成類似完全平方公式，則可以變?yōu)?，由于要保持所化等式與原式相等括號里面多加了一個數(shù)就要相應(yīng)的減去一個數(shù)，即：配方法配方法分析：方法：①根據(jù)前面多學過的知識，我們畫函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位后，又向上平移3個單位所得到的圖象②根據(jù)配方法得，便可以知道圖象的定點坐標和對稱軸。求解：列表…3456789……7.553.533.557.5…y描點、連線：yx結(jié)論：從圖上可以看出，，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而增大。x思考：根據(jù)圖象中的頂點坐標和對稱軸分析和〔6.0〕與函數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系：y=ax2+bx+c類比本節(jié)標題對進展配方可以得頂點坐標滿足一般地，二次函數(shù)形如一般地，二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c可以通過配方化成的形式，即：其中對稱軸，頂點坐標例題：畫出函數(shù)的圖象，并支出拋物線的開口、對稱軸、頂點坐標，及隨的變化情況。解：列表…01234……-8-20-2-8…描點、連線由圖象可以得出，拋物線開口向下，對稱軸，頂點坐標〔2，0〕在對稱軸的左側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而減小。(小結(jié))綜上所述可以得出如下結(jié)論：y=a>0a<0圖像X的取值R對稱軸頂點(,)圖象的變化情況當x<時，y隨x的增大而減小，當x>時，y隨x的增大而增大，當x<時，y隨x的增大而增大，當x>時，y隨x的增大而減小，作業(yè)布置：習題22.1必做題第5題〔1〕、〔3〕選做題第11題教學反思：本節(jié)課程存在這很大的抽象性，而且難度也對比大，對于學生學習還是要求對比高，在講這節(jié)課中可能會對一些知識點的講解中不是太詳細，會無視一些重點的強調(diào)以及練習的強化訓練，為此我將做出改正。二次函數(shù)y=a二次函數(shù)y=ax一般地，二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c可以通過配方化成的形式，即：其中對稱軸，頂點坐標y=a>0a<0圖像X的取值R對稱