第05講 有理數(shù)的乘除法-小升初銜接數(shù)學(xué)教材（解析版）

第5講有理數(shù)的乘除法【知識(shí)銜接】————小學(xué)初中課程解讀————小學(xué)課程初中課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系,能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。初中數(shù)學(xué)中，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）.————小學(xué)知識(shí)回顧————乘法（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。（2）相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。（3）因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。（6）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（7）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（8）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。（9）分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。（10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，或者整數(shù)和分母約分的積。（11）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘做分子，分母相乘做分母。特別注意，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

二、除法（1已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。（2）在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。（4）在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。（5）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（6）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（7）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（8）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（9）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、混合運(yùn)算計(jì)算法則1、在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的?！踔兄R(shí)鏈接————1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)法則：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)。（2）多個(gè)因數(shù)相乘，有一個(gè)為零，則積為0。（3）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，即：（ab）c=a（bc）乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c）=ab+bc4.有理數(shù)的除法法則（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（2）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.（3）0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.5.有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算往往將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按乘法法則確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.有理數(shù)的乘除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行，這和小學(xué)里的乘除法混合運(yùn)算是一致的.【經(jīng)典題型】小學(xué)經(jīng)典題型1．如果a是一個(gè)大于1的任意自然數(shù)，那么下面各式中得數(shù)最大的是（）A． B． C．【答案】B【解析】A、a的積小于a；B、a的商大于a；C、a（大于1）的商小于；故選：B．2．小強(qiáng)小時(shí)走千米，他走1千米要多少小時(shí)？正確列式是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】走1千米需要的時(shí)間：．故選：C．3．估算下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）A．999×（1） B．999×（1） C．999÷（1） D．999÷（1）【答案】D【解析】由于11＜1，所以，B，C選項(xiàng)中算式的結(jié)果小于1，A、D選項(xiàng)中算式的結(jié)果大于1；由于99÷（1）＝999×1，11，1，所以，999×（1）＜99÷（1）；即選項(xiàng)D中算式的結(jié)果值最大．故選：D．4．甲數(shù)是乙數(shù)的1.25倍，乙數(shù)比甲數(shù)少（）A．25% B．75% C．20%【答案】C【解析】（1.25﹣1）÷1.25，＝0.25÷1.25，＝20%．答：乙數(shù)比甲數(shù)少20%．故選：C．5．一個(gè)數(shù)的比它的25%少5，這個(gè)數(shù)是（）A．99 B．100 C．25【答案】B【解析】5÷（25%）＝5，＝100．答：這個(gè)數(shù)是100．故選：B．6．計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法算的就用簡(jiǎn)便方法算．（1）450+450÷18（2）（0.64÷16+1.06）÷22（3）（4）【答案】見解析【解析】（1）450+450÷18，＝450+25，＝475；（2）（0.64÷16+1.06）÷22，＝（0.04+1.06）÷22，＝1.1÷22，＝0.05；（3）[（）]，[]，，，；（4）25%+1÷4，0.250.25+0.25，＝0.25×（1），＝0.25×2，＝0.5．7．用遞等式計(jì)算．（怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）5020﹣2940÷28×370.253×（）（）×31（0.32）（0.25）+（）【答案】見解析【解析】（1）5020﹣2940÷28×37，＝5020﹣105×37，＝5020﹣3885，＝1135；（2）0.25，（），1，；（3）3×（），＝3×（），＝3，＝2；（4）（）×3，3，＝7×3，＝21；（5）1（0.32），＝11.92，＝1﹣0.24，＝0.76；（6）（0.25）+（），，＝1.1．8．列式計(jì)算．①一個(gè)數(shù)的20%正好是24，這個(gè)數(shù)是多少？②40%除4，加上2.4的30%，和是多少？【答案】(1)120;(2)10.72【解析】①24÷20%＝120答：這個(gè)數(shù)是120．②4÷40%+2.4×30%＝10+0.72＝10.72答：和是10.72．9．列式計(jì)算．（1）2.74除以0.24的50%，商是多少？（2）【答案】(1)商是（2）故事書有600本．【解析】（1）2.74÷（0.24×50%）＝2.74÷0.12答：商是．（2）360600（本）答：故事書有600本．初中經(jīng)典題型1．計(jì)算的結(jié)果等于()A． B． C． D．【答案】D【解析】解：原式=-36，

故選：D．2．計(jì)算（–18）÷（–6）的結(jié)果等于A．3 B．–3 C． D．?【答案】A【解析】=33．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3【答案】A【解析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，故選A．4．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【答案】B【解析】解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它們的乘積為0．故選B．5．已知四個(gè)數(shù)：2，﹣3，﹣4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣6【答案】B【解析】解：依題意得兩個(gè)數(shù)相乘所得積的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故選B．6．計(jì)算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．5【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正計(jì)算即可．注意乘法要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后再計(jì)算．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）=﹣××1=﹣8．故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．7．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②0除以任何數(shù)都得0；③兩個(gè)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，其積的符號(hào)為負(fù)；⑤兩個(gè)數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題目中的說法，把各個(gè)說法正確的說明為什么正確，錯(cuò)誤的為什么錯(cuò)誤即可解答本題．解：因?yàn)橛欣頂?shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；0除以任何不等于0的數(shù)都得0，故②錯(cuò)誤；根據(jù)除法的法則可知兩個(gè)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，故③正確；幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，其積的符號(hào)為負(fù)，故④中如果幾個(gè)有理數(shù)相乘如果含有0的話，乘積是0，故④錯(cuò)誤；5﹣（﹣5）=10，10＞5，故兩個(gè)數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)是錯(cuò)誤的，故⑤錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．8．以下說法正確的是（）A．如果，那么都為零B．如果，那么不都為零C．如果，那么都為零D．如果，那么均不為零【答案】A【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知時(shí)，那么都為零，故正確；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，0乘以任何數(shù)都等于0，可知若ab≠0，a、b均不等于0，故不正確；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，如果，那么a=0或b=0或a、b都為0，故不正確；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知，那么至少有一個(gè)不為0，故不正確.故選：A.9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，則＝（）A．1或－3B．－1或－3C．±1或±3D．無(wú)法判斷【答案】A【解析】∵|abc|=-abc，且abc≠0，∴abc中負(fù)數(shù)有一個(gè)或三個(gè)，則原式=1或-3，故選A．10．計(jì)算（﹣9）﹣18×（）的結(jié)果是．【答案】﹣3．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．11．計(jì)算:(-6)×(-7)×(-)=.【答案】-28.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算可得：(-6)×(-7)×(-)=-28考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則.12．已知，為整數(shù)，且，則________．【答案】或【解析】∵4=1×4=2×2=（﹣1）×（﹣4）=（﹣2）×（﹣2），∴a、b可以分解為﹣1與﹣4，1與4，﹣2與﹣2，2與2，∴a﹣b=﹣1﹣（﹣4）=3，或a﹣b=1﹣4=﹣3，a﹣b=﹣2﹣（﹣2）=0，a﹣b=2﹣2=0．故a﹣b=±3或0．故答案為：±3或0．13．若“△”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a△b=a×b-（a+b），則2△[（-4）△（-5）]=______．【答案】27【解析】由題意得：2△[(-4)△（-5）]=2△{(-4)×(-5)-[(-4)+(-5)]}=2△[20-（-9）]=2△29=2×29-（2+29）=27故答案為：2714．計(jì)算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________．【答案】-60【解析】解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，15.計(jì)算：（1）（2）（﹣4）×2×（﹣0.25）（3）（4）【答案】（1）﹣；；（2）2（3）﹣4；（4）﹣；【解析】試題分析：（1）按照加法法則計(jì)算即可；先判定符號(hào)，再計(jì)算即可；利用乘法分配律簡(jiǎn)算；先判定符號(hào)，再把除法改為乘法計(jì)算即可；解：（1）；=﹣××=﹣；（2）（﹣4）×2×（﹣0.25）=4×2×0.25=2；（3）=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4；（4）=﹣××=﹣；考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．16．計(jì)算：（﹣24）×9．【答案】﹣238．【解析】解：原式=﹣24×（10﹣）=﹣240+=﹣238．17．計(jì)算：.【答案】7【解析】解：原式＝－8＋14＋1＝7.18．計(jì)算：【答案】-24.=（-28）+18+（-14）=-24．19．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求＋m2－cd的值．【答案】3【解析】解：由題意得:a+b=0,ab=1，，原式=4-1=3.【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作小學(xué)題——夯實(shí)基礎(chǔ)————1．在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小6倍，積（）。A.擴(kuò)大3倍B.縮小2倍C.擴(kuò)大18倍【答案】B2．要使46÷9的商是三位數(shù)，里可以填的數(shù)字是()。A.7B.9C.8【答案】B3．當(dāng)x=1.5時(shí)，0.75÷x()0.05。A.﹥B.﹤C.=D.≈【答案】A4．下面三個(gè)算式中，商的中間有0的是()。學(xué)科網(wǎng)A.244÷6B.512÷5C.425÷3【答案】B【解析】【考點(diǎn)】整數(shù)的除法及應(yīng)用解：A、244÷6=40……4；B、512÷5=102……2；C、425÷3=141……2故答案為：B【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)，如果商的最高位后面哪一位上不夠商1，要商0，由此計(jì)算后選擇即可.5．下列算式中與99÷0.03結(jié)果相等的式子是（）。A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷30【答案】A6．34．5除以5的商減去8與0．2的積，得多少？正確列式是（）A、（34．5÷5－8）×0．2B、34．5÷5－8×0．2C、34．5÷（5－8×0．2）【答案】B7．下列算式中，得數(shù)最大的是（）。A.2+B.×2C.÷2D.2÷【答案】D【解析】通過計(jì)算可知：A.2+=2B.×2=C.÷2=D.2÷=3D>A>B>C，故正確選項(xiàng)D。本題主要考查分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，難度系數(shù)-易。8．下面各題中，結(jié)果大于的是（）A.÷B.×C.×1【答案】A9．〔870+17×196〕÷6的正確的運(yùn)算順序是（）A.加法、乘法、除法B.乘法、加法、除法C.除法、乘法、加法D.乘法、除法、加法【答案】B【解析】試題分析：〔870+17×196〕÷6有括號(hào)，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，括號(hào)里面有乘法和加法，就先算乘法，再算加法，最后算括號(hào)外的除法．解：〔870+17×196〕÷6，=（870+3332）÷6，=4202÷6，=7000…2；先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算除法．故選：B．點(diǎn)評(píng)：1．一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算．2．一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的．10．下面各組題運(yùn)算順序相同的是（）A.2×9÷3和2+9×3B.36﹣9+5和36÷6×5C.56÷7×5和56+7×5【答案】B【解析】試題分析：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序：先算乘除、后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，據(jù)此分析各選項(xiàng)算式的運(yùn)算順序即可判斷選擇．解：A、2×9÷3和2+9×3，2×9÷3的運(yùn)算順序是從左到右，2+9×3的運(yùn)算順序是先算乘法再算加法，二者的運(yùn)算順序不相同；B、36﹣9+5和36÷6×5，36﹣9+5的運(yùn)算順序是從左到右，36÷6×5的運(yùn)算順序也是從左到右，二者的運(yùn)算順序相同；C、56÷7×5和56+7×5，56÷7×5的運(yùn)算順序是從左到右，56+7×5的運(yùn)算順序是先算乘法再算加法，二者的運(yùn)算順序不相同；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，要明確加減是第一級(jí)運(yùn)算、乘除是第二級(jí)運(yùn)算．11．根據(jù)100﹣51=49，49×4=196，153÷3=51列出綜合算式是（）A.100﹣51÷3×4B.（100﹣153÷3）×4C.100﹣153÷3×4【答案】B點(diǎn)評(píng)：解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)．12．簡(jiǎn)便計(jì)算×6712.5×（13-1.97-3.03）0.125×3.2×0.2555×+46×0.25－【答案】71000.12513．計(jì)算題．(1)（1﹣0.75）×（3.9+2.25÷2.5）(2)11÷[10.4+（1﹣÷37.5%）](3)（3﹣3.125）÷0.5%÷0.5(4)32×÷（5.7﹣45×20%×）【答案】（1）解：（1﹣0.75）×（3.9+2.25÷2.5）=（1﹣0.75）×（3.9+0.9）=0.25×4.8=0.25×4×1.2=1×1.2=1.2（2）解：11÷[10.4+（1﹣÷37.5%）]=11÷[10.4+（1﹣1）]=11÷[10.4+0.6]=11÷11=1（3）解：（3﹣3.125）÷0.5%÷0.5=0.25÷0.005÷0.5=50÷0.5=100（4）解：32×÷（5.7﹣45×20%×）=32×÷（5.7﹣9×）=32×÷（5.7﹣4.5）=32×÷1.2=12÷1.2=10【解析】【分析】（1）先算第二個(gè)小括號(hào)里面的除法，再同時(shí)運(yùn)算兩個(gè)小括號(hào)里面的加、減法，然后算括號(hào)外的乘法；（2）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外的除法；（3）先算括號(hào)里面的減法，再按照從左到右的順序計(jì)算括號(hào)外的除法，注意小數(shù)的位數(shù)；（4）先按照從左到右的順序計(jì)算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，然后算括號(hào)外的乘法，最后算括號(hào)外的除法．本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．————再戰(zhàn)初中題——能力提升————1．下列變形正確的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40D．（﹣2）××（﹣5）=5【答案】D【解析】試題分析：A、乘除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不滿足分配律，對(duì)于混合運(yùn)算，有括號(hào)應(yīng)該先算括號(hào)里面的；C、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算等號(hào)的左邊，再與等號(hào)的右邊比較．解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故錯(cuò)誤；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故錯(cuò)誤；C、0乘以任何數(shù)都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故錯(cuò)誤；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正確．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．2．如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A．符號(hào)相反B．符號(hào)相反且絕對(duì)值相等C．符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D．符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大【答案】D【解析】試題分析：兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大．故選:D．考點(diǎn)：有理數(shù)3．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為－1時(shí)，則輸出的值為（）A．-5B．-1C．1D．5【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得運(yùn)算程序?yàn)椋海?x－2，當(dāng)x=－1時(shí)，代數(shù)式的值為：（－3）×（－1）－2=1．考點(diǎn)：求代數(shù)的值．4．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵×()=1，∴的倒數(shù).故選B.5．的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【答案】B【解析】解：=-2，∴的倒數(shù)是，故選：B.6．相反數(shù)的倒數(shù)是()A． B． C．5 D．【答案】C相反數(shù)是相反數(shù)的倒數(shù)是57．如果，那么的值為（）A．6 B． C．-6 D．【答案】B【解析】解：∵6a=1，∴a=故選：B．8．定義一種新的運(yùn)算：a?b=，如2?1==2，則（2?3）?1=（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：∵，∴（2?3）?1?1=4?1，故選：B．9．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】解：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個(gè)數(shù)為4．故選A．10．如果++=-1，那么+++的值為（）A．B．C．0D．不確定【答案】C【解析】解：，所以，，中有一個(gè)正數(shù)，二個(gè)負(fù)數(shù)．不妨設(shè)，，，則．故選．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的除法，利用得出a、b、c有一個(gè)正數(shù)，二個(gè)負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．11．﹣（﹣）的相反數(shù)與﹣的倒數(shù)的積為_________．【答案】【解析】解：﹣（﹣）的相反數(shù)是﹣，﹣的倒數(shù)是﹣，﹣（﹣）的相反數(shù)與﹣的倒數(shù)的積是﹣×（﹣）=，故答案為：．12．某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為120元，如果每件以8折（即標(biāo)價(jià)的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售價(jià)為_________元．【答案】96【解析】解：依題意，得120×80%=96元．故答案為：96．13．計(jì)算：=_______．【答案】【解析】原式=.故答案為：-．14．若m、n互為倒數(shù)，則mn2﹣（n﹣1）的值為___