2024年廣東省深圳市35校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷

第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市35校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果溫度上升3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+3℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．﹣2℃2．（3分）第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運(yùn)會(huì)上常見的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）2024年4月18日上午10：08分，華為正式官宣，華為搭載全新HarmonyOS4.2旗艦機(jī)Pura70系列正式開售．據(jù)某機(jī)構(gòu)預(yù)測，有望達(dá)到1300～1500萬臺(tái)，將數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.13×108 B．1.3×107 C．1.3×108 D．13×1064．（3分）我市義務(wù)教育階段所有公、民辦學(xué)校，從2024年春季學(xué)期開始實(shí)行每天一節(jié)體育課．某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本周在校每天體育活動(dòng)時(shí)間，列表如下：（單位：min）星期一星期二星期三星期四星期五7268818676其中，本周在校每天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是（）A．72min B．76min C．81min D．86min5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．3a+2a＝5a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3a2）3＝﹣27a66．（3分）如圖，直線l1∥l2，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝45°（）A．135° B．105° C．95° D．75°7．（3分）為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到．已知汽車的速度是騎車速度的3倍，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖是小孔成像原理的示意圖，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是1cm，則像CD到小孔O的距離為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．（3分）無人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來越廣泛．如圖所示，某人利用無人機(jī)測量某大樓的高度BC，無人機(jī)在空中點(diǎn)P處，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為80米，同時(shí)測得樓頂點(diǎn)C處的俯角為30°．已知點(diǎn)A與大樓的距離AB為70米（點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)）（）A．51米 B．米 C．米 D．米10．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，，E為AC上一點(diǎn)，且＝，F(xiàn)，G是BC上兩動(dòng)點(diǎn)，則DF+EG的最小值為（）A．8 B． C． D．10二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）分解因式：3x2﹣6x＝．12．（3分）已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m+5＝．13．（3分）如圖，BC與⊙O相切于點(diǎn)C，BO的延長線交⊙O于點(diǎn)A，若∠B＝40°，則∠A＝．14．（3分）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝9．按以下步驟操作：①分別以O(shè)和B為圓心，以大于，兩弧分別交于點(diǎn)C，D；②以O(shè)為圓心，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，以大于的長為半徑畫??；④作射線OG，交直線CD于點(diǎn)P．反比例函數(shù)，則k＝．15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為10，CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE，連接ED并延長，交∠BCE的平分線于點(diǎn)F，AF的值為．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（5分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡：，再從﹣3，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．18．（8分）某校道德與法治學(xué)科實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A.5G通訊；B．北斗導(dǎo)航；C．HarmonyOS系統(tǒng)；E．光伏產(chǎn)品”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的學(xué)生共有人；最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝，話題D所在扇形的圓心角是度；（2）將圖中的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）實(shí)踐小組進(jìn)行專題討論時(shí)，甲、乙兩個(gè)小組從三個(gè)話題：“A.5G通訊；B．北斗導(dǎo)航（不放回）選一項(xiàng)進(jìn)行發(fā)言．請(qǐng)利用樹狀圖或表格，求出兩個(gè)小組分別選擇A19．（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式→利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)→運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)y＝|x﹣1|+a的圖象與性質(zhì)，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）列表：x…﹣101234…y…﹣2﹣3﹣4b﹣2﹣1…（2）描點(diǎn)并連線．（3）觀察圖象并填空：①a＝，b＝；②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；③圖象與x軸圍成的三角形面積為；④當(dāng)y＞1時(shí)，直接寫出x的取值范圍．20．（8分）近年來教育部要求學(xué)校積極開展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，深圳市某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球，購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購買籃球和足球共100個(gè)．購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，為使購買的總費(fèi)用最小21．（9分）【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：建筑學(xué)中“拱”的建造及裝飾項(xiàng)目背景：拱結(jié)構(gòu)由于其美觀且堅(jiān)固的特點(diǎn)，在古代建筑中得到了廣泛的應(yīng)用，并在現(xiàn)代建筑中也有不少應(yīng)用．目前已知對(duì)拱最早的使用是公元前2000年美索不達(dá)米亞地區(qū)的磚拱（現(xiàn)在伊拉克中部）Sasanian王朝的近似拋物線型磚拱已經(jīng)橫跨近28米、高40米了（如圖）．（注：拋物線拱，就是由截面均為拋物線形狀弧構(gòu)成的拱．）項(xiàng)目素材：素材1：某地在進(jìn)行景觀改造過程中模擬建設(shè)了一座與Sasanian王朝的磚拱同樣跨度（即圖中的地面AB＝28米）和高度（最高點(diǎn)離地面40米）的拋物線拱（圖（a）（a）的拋物線拱截面距離地面20米高的墻面上安裝有一根用于燈光布置的橫梁GH．素材2：圖（b）為另一處拋物線拱截面．景點(diǎn)要求工人師傅在拋物線拱上做一個(gè)正方形（PCQD）裝飾品，D兩點(diǎn)在拋物線上（C在D的左側(cè)），P是拋物線的頂點(diǎn)素材3：如圖（c），景點(diǎn)管理公司利用素材1中的橫梁GH安裝了一個(gè)半徑為8米的圓形燈光飾品，后來為了美觀，安裝師傅于是將原圓形燈光飾品的一段劣弧EN沿一條直線翻折，EMN交GH于點(diǎn)M．項(xiàng)目任務(wù)：任務(wù)1：素材1中橫梁GH的長度是多少米？（結(jié)果若有根號(hào)則保留根號(hào)）任務(wù)2；素材2中工人師傅的安裝計(jì)劃若能實(shí)現(xiàn)，那么點(diǎn)C距離地面的高度是米．任務(wù)3：在素材3中，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)EM＝10，F(xiàn)M＝6．請(qǐng)直接寫出兩月牙尖的距離．22．（10分）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（a），正方形ABCD的邊長為6，E為邊AB的中點(diǎn)，將△BEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，求BF的長．【能力提升】（2）如圖（b），E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，BC＝8，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．連接DG，當(dāng)BE＝2時(shí)【拓展應(yīng)用】（3）菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，E是邊AB上一點(diǎn)，將△BEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)G落在菱形的一條邊或一條對(duì)角線上，直接寫出BF的長度．

2024年廣東省深圳市35校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果溫度上升3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+3℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．﹣2℃【解答】解：如果溫度上升3℃，記作+3℃．故選：D．2．（3分）第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運(yùn)會(huì)上常見的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．3．（3分）2024年4月18日上午10：08分，華為正式官宣，華為搭載全新HarmonyOS4.2旗艦機(jī)Pura70系列正式開售．據(jù)某機(jī)構(gòu)預(yù)測，有望達(dá)到1300～1500萬臺(tái)，將數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.13×108 B．1.3×107 C．1.3×108 D．13×106【解答】解：13000000＝1.3×105，故選：B．4．（3分）我市義務(wù)教育階段所有公、民辦學(xué)校，從2024年春季學(xué)期開始實(shí)行每天一節(jié)體育課．某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本周在校每天體育活動(dòng)時(shí)間，列表如下：（單位：min）星期一星期二星期三星期四星期五7268818676其中，本周在校每天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是（）A．72min B．76min C．81min D．86min【解答】解：活動(dòng)時(shí)間按大小排序：68，72，81，處于中間的數(shù)據(jù)為76，∴本周在校每天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是76min．故選：B．5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．3a+2a＝5a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6【解答】解：a3?a4＝a2，則A不符合題意；3a+2a＝6a，則B不符合題意；（a+b）2＝a2+7ab+b2，則C不符合題意；（﹣3a7）3＝﹣27a6，則D符合題意；故選：D．6．（3分）如圖，直線l1∥l2，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝45°（）A．135° B．105° C．95° D．75°【解答】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝45°，又∵∠4＝30°，∴∠6＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣45°﹣30°＝105°，故選：B．7．（3分）為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到．已知汽車的速度是騎車速度的3倍，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵汽車的速度是騎車師生速度的3倍，且騎車師生的速度為xkm/h，∴汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：．故選：B．8．（3分）如圖是小孔成像原理的示意圖，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是1cm，則像CD到小孔O的距離為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：過點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F，由題意得：OE⊥CD，∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠ODC，∠OBA＝∠OCD，∴△OAB∽△ODC，∴＝，∴＝，解得：OE＝4，∴像CD到小孔O的距離為3cm，故選：C．9．（3分）無人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來越廣泛．如圖所示，某人利用無人機(jī)測量某大樓的高度BC，無人機(jī)在空中點(diǎn)P處，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為80米，同時(shí)測得樓頂點(diǎn)C處的俯角為30°．已知點(diǎn)A與大樓的距離AB為70米（點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)）（）A．51米 B．米 C．米 D．米【解答】解：如圖：延長BC交PQ于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥PQ，由題意得：AD＝BE，AB＝DE＝70米，在Rt△ADP中，AP＝80米，∴AD＝AP?sin60°＝80×＝40，DP＝AP?cos60°＝80×＝40（米），∴PE＝DE﹣DP＝70﹣40＝30（米），在Rt△PEC中，∠EPC＝30°，∴EC＝PE?tan30°＝30×＝10，∴BC＝BE﹣CE＝AD﹣CE＝4010（米），∴大樓的高度BC為30米，故選：C．10．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，，E為AC上一點(diǎn)，且＝，F(xiàn)，G是BC上兩動(dòng)點(diǎn)，則DF+EG的最小值為（）A．8 B． C． D．10【解答】解：過點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，如圖，∵AB＝AC＝10，，∴AP⊥BC，AP＝AB?sinB＝5，∴BP＝CP＝＝＝8，∴BC＝16；過點(diǎn)E作EE'∥FG，EE'＝FG＝4，連接E'F，D'E'，則四邊形FGEE'是平行四邊形，D'F＝DF，∴E'F＝EG，∴DF+EG＝D'F+E'F≥D'E'，∴DF+EG的最小值為D'E'的長；令D'D與BC交于點(diǎn)M，D'D的延長線與EE'的延長線交于點(diǎn)H，則∠H＝90°，HM＝EN，∵AB＝AC＝10，D為AB的中點(diǎn)，＝，∴BD＝4，CE＝，∵sinB＝，∴sinC＝，∴DM＝BD?sinB＝2，EN＝CE?sinC＝，∴BM＝＝＝5＝＝6，∴D'M＝7，HM＝，∴D'H＝D'M+HM＝5+＝，EH＝MN＝6，∴E'H＝EH＝EE'＝6﹣8＝4，∴D'E'＝＝＝，∴DF+EG的最小值為．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）分解因式：3x2﹣6x＝3x（x﹣2）．【解答】解：3x2﹣4x＝3x（x﹣2）．故答案為：3x（x﹣2）．12．（3分）已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m+5＝11．【解答】解：∵m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣6＝0的一個(gè)根，∴m2﹣2m﹣3＝0，∴m5﹣2m＝3，∴2m2﹣4m+5＝2（m2﹣3m）+5＝6+6＝11．故答案為：11．13．（3分）如圖，BC與⊙O相切于點(diǎn)C，BO的延長線交⊙O于點(diǎn)A，若∠B＝40°，則∠A＝25°．【解答】解：連接OC，∵BC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AC，∴∠OCB＝90°，∵∠B＝40°，∴∠BOC＝90°﹣∠A＝50°，∴∠A＝∠BOC＝25°．故答案為：25°．14．（3分）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝9．按以下步驟操作：①分別以O(shè)和B為圓心，以大于，兩弧分別交于點(diǎn)C，D；②以O(shè)為圓心，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，以大于的長為半徑畫??；④作射線OG，交直線CD于點(diǎn)P．反比例函數(shù)，則k＝．【解答】解：∵在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝9．∴OB＝＝＝15，根據(jù)題意可知，CD是線段OB的垂直平分線，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，如圖，延長OG交AB于點(diǎn)M，垂足為N，根據(jù)題意可知，OM為∠AOB的平分線，MN⊥OB，∴AM＝MN，設(shè)MN＝x，則BM＝9﹣x，∵tan∠OBA＝，∴NB＝，在Rt△MNB中，由勾股定理得：（9﹣x）2＝x2+（）2，解得：x1＝2，x2＝﹣36（舍去），∴MN＝4，BN＝2，∴ON＝OB﹣BN＝15﹣3＝12，∵PQ∥MN，∴△OPQ∽△OMN，∴，即，解得PQ＝，∴P（，），∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且圖象在第一象限，∴k＝＝．15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為10，CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE，連接ED并延長，交∠BCE的平分線于點(diǎn)F，AF的值為2．【解答】解：如圖：作CM⊥DE于M，作AN⊥DF于N，由已知可得：CD＝CE＝10，∠DCE＝a＝90°?，∵CF平分∠BCE，∠BCD＝90°，∴∠BCE＝90°+a，∴∠BCF＝∠ECF＝（90°+a）＝45°+，∴∠DCF＝∠ECF?∠DCE＝（90°+a）?a＝45°?，∴∠FCM＝∠CDE?∠DCF＝90°??（45°?，∴△CMF為等腰直角三角形，即CM＝FM，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝EM＝DE，在△ADN和△DCM中，，∴△ADN≌△DCM（AAS），∴AN＝DM，DN＝CM，∵CM＝FM，∴DN＝FM，∴DN?DF＝FM?DF，即FN＝DM＝AN，∴△ANF為等腰直角三角形，即AF＝DM＝，在Rt△CDP中，CD＝10＝，不妨設(shè)DP＝3x，則CP＝4x，即2x＝5，∴DP＝6，CP＝3，∵CE＝CD＝10，∴PE＝CE?CP＝10?8＝2，∴DE＝＝2，∴AF＝DE＝＝2．故答案為：3．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（5分）計(jì)算：．【解答】解：＝＝＝3．17．（7分）先化簡：，再從﹣3，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．【解答】解：＝?＝?＝，∵x+4≠0，x﹣1≠2，∴x≠﹣3，x≠1，∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝．18．（8分）某校道德與法治學(xué)科實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A.5G通訊；B．北斗導(dǎo)航；C．HarmonyOS系統(tǒng)；E．光伏產(chǎn)品”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的學(xué)生共有200人；最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝25，話題D所在扇形的圓心角是36度；（2）將圖中的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）實(shí)踐小組進(jìn)行專題討論時(shí)，甲、乙兩個(gè)小組從三個(gè)話題：“A.5G通訊；B．北斗導(dǎo)航（不放回）選一項(xiàng)進(jìn)行發(fā)言．請(qǐng)利用樹狀圖或表格，求出兩個(gè)小組分別選擇A【解答】解：（1）調(diào)查的學(xué)生共有60÷30%＝200（人），∴選擇C話題的人數(shù)為200×15%＝30（人），∴選擇A話題的人數(shù)為200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），∴a%＝50÷200×100%＝25%，∴a＝25．話題D所在扇形的圓心角是360°×＝36°．故答案為：200；25．（2）補(bǔ)全最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）列表如下：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)小組分別選擇A，B），A），∴兩個(gè)小組分別選擇A，B話題發(fā)言的概率為＝．19．（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式→利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)→運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)y＝|x﹣1|+a的圖象與性質(zhì)，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）列表：x…﹣101234…y…﹣2﹣3﹣4b﹣2﹣1…（2）描點(diǎn)并連線．（3）觀察圖象并填空：①a＝﹣4，b＝﹣3；②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大（答案不唯一）；③圖象與x軸圍成的三角形面積為16；④當(dāng)y＞1時(shí)，直接寫出x的取值范圍x＜﹣4或x＞6．【解答】解：（2）函數(shù)圖象，如圖所示，（3）①將x＝﹣1，y＝﹣2代入函數(shù)解析式得，|﹣4﹣1|+a＝﹣2，解得a＝﹣5，所以函數(shù)解析式為y＝|x﹣1|﹣4．將x＝3代入函數(shù)解析式得，y＝|2﹣1|﹣5＝﹣3，即b＝﹣3．故答案為：﹣6，﹣3．②由函數(shù)圖象可知，該函數(shù)的一條性質(zhì)為：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大（答案不唯一）．故答案為：當(dāng)x＞7時(shí)，y隨x的增大而增大（答案不唯一）．③由函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）和（5，所以圖形與x軸圍成的三角形面積為：．故答案為：16．④由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜﹣4或x＞4時(shí)，函數(shù)的圖象在直線y＝1的上方，所以當(dāng)y＞1時(shí)，x的取值范圍是：x＜﹣2或x＞6．故答案為：x＜﹣4或x＞5．20．（8分）近年來教育部要求學(xué)校積極開展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，深圳市某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球，購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購買籃球和足球共100個(gè)．購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，為使購買的總費(fèi)用最小【解答】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)是x元，足球的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：籃球的單價(jià)是110元，足球的單價(jià)是80元；（2）設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買（100﹣m）個(gè)足球，根據(jù)題意得：m≥（100﹣m），解得：m≥．設(shè)購買籃球和足球的總費(fèi)用為w元，則w＝110m+80（100﹣m），即w＝30m+8000，∵30＞0，∴w隨m的增大而增大，又∵m≥，且m為正整數(shù)，∴當(dāng)m＝34時(shí)，w取得最小值．答：為使購買的總費(fèi)用最小，那么應(yīng)購買34個(gè)籃球．21．（9分）【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：建筑學(xué)中“拱”的建造及裝飾項(xiàng)目背景：拱結(jié)構(gòu)由于其美觀且堅(jiān)固的特點(diǎn)，在古代建筑中得到了廣泛的應(yīng)用，并在現(xiàn)代建筑中也有不少應(yīng)用．目前已知對(duì)拱最早的使用是公元前2000年美索不達(dá)米亞地區(qū)的磚拱（現(xiàn)在伊拉克中部）Sasanian王朝的近似拋物線型磚拱已經(jīng)橫跨近28米、高40米了（如圖）．（注：拋物線拱，就是由截面均為拋物線形狀弧構(gòu)成的拱．）項(xiàng)目素材：素材1：某地在進(jìn)行景觀改造過程中模擬建設(shè)了一座與Sasanian王朝的磚拱同樣跨度（即圖中的地面AB＝28米）和高度（最高點(diǎn)離地面40米）的拋物線拱（圖（a）（a）的拋物線拱截面距離地面20米高的墻面上安裝有一根用于燈光布置的橫梁GH．素材2：圖（b）為另一處拋物線拱截面．景點(diǎn)要求工人師傅在拋物線拱上做一個(gè)正方形（PCQD）裝飾品，D兩點(diǎn)在拋物線上（C在D的左側(cè)），P是拋物線的頂點(diǎn)素材3：如圖（c），景點(diǎn)管理公司利用素材1中的橫梁GH安裝了一個(gè)半徑為8米的圓形燈光飾品，后來為了美觀，安裝師傅于是將原圓形燈光飾品的一段劣弧EN沿一條直線翻折，EMN交GH于點(diǎn)M．項(xiàng)目任務(wù)：任務(wù)1：素材1中橫梁GH的長度是多少米？（結(jié)果若有根號(hào)則保留根號(hào)）任務(wù)2；素材2中工人師傅的安裝計(jì)劃若能實(shí)現(xiàn)，那么點(diǎn)C距離地面的高度是35.1米．任務(wù)3：在素材3中，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)EM＝10，F(xiàn)M＝6．請(qǐng)直接寫出兩月牙尖的距離．【解答】解：任務(wù)1：如圖（a）建立直角坐標(biāo)系：則A（﹣14，0），5），40），設(shè)拋物線的解析式為：y＝ax2+40，∴0＝147a+40，解得：，∴，令y＝20，則有，解得：，∴，，∴（米）；任務(wù)2：如圖連接CD交y軸于E，由題意可得：PE＝CE＝DE，設(shè)PE＝CE＝DE＝b＞8，則C（﹣b，D（b，∵拋物線解析式為，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)C距離地面的高度是35.1米，故答案為35.1；任務(wù)5：如圖：設(shè)圓的圓心為O，連接EN，ON，∵EM＝10，F(xiàn)M＝6，∴EF＝16，∵半徑為8米的圓形燈光飾品，∴EF為圓O的直徑，∴ON＝3，∵，所對(duì)的圓周角相等，∴，∴MN＝FN，∵NI⊥OF，∴，∴OI＝OF﹣MI＝5，EI＝EF﹣FI＝13，∴，∵∠NIE＝90°，∴（米）．22．（10分）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（a），正方形ABCD的邊長為6，E為邊AB的中點(diǎn)，將△BEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，求BF的長．【能力提升】（2）如圖（b），E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，BC＝8，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．連接DG，當(dāng)BE＝2時(shí)【拓展應(yīng)用】（3）菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，E是邊AB上一點(diǎn)，將△BEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)G落在菱形的一條邊或一條對(duì)角線上，直接寫出BF的長度．【解答】解：（