小升初銜接進階檢測卷02（不含小學部分） （原卷版）-2024小升初數(shù)學暑假銜接講義

絕密★考試結束前2024年秋季小升初銜接進階檢測卷02（不含小學部分）數(shù)學注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2024·山東菏澤·三模）下列說法正確的個數(shù)是（

）①的相反數(shù)是2024；②的絕對值是2024；③的倒數(shù)是2024．A．3 B．2 C．1 D．02．（2024·重慶·三模）下列計算中正確的是（）A．B．C．D．3．（2024·河南漯河·二模）生物學指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個營養(yǎng)級的能量，大約只有的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級，在這條生物鏈中（表示第n個營養(yǎng)級，，2，，5），要使獲得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科學記數(shù)法表示約為（

）A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦4．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）小李同學某日完成作業(yè)情況截圖如下，他做對的題數(shù)是（

）①是負數(shù)；②30250（精確到百位）；③；④是五次單項式；⑤多項式的三次項系數(shù)是3A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．（23-24七年級上·天津和平·期中）對于有理數(shù)，下列比較大小正確的是（

）A．當時， B．當時，C．當為任意有理數(shù)時，均有 D．當時，6．（23-24七年級·河北保定·期末）已知：，．則比較A與B的大小（

）A． B． C． D．無法確定7．（2023·江西萍鄉(xiāng)·?？寄M預測）有一種印度式乘法，如圖（1）表示，其中12是沿左上到右下的方向，畫兩組線段依次表示被乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；31是沿左下到右上的方向，畫兩組線段依次表示乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；372是由從左往右數(shù)每一豎列上結點的個數(shù)連在一起得到的（若每一豎列上結點的個數(shù)大于10，則需往左進位），圖（2）表示的算式為（

）．A．B．C．D．8．（23-24七年級上·湖北武漢·期中）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，采取滿七進一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．例如圖1表示的是孩子出生后30天時打繩結的情況（因為：），那么由圖2可知，孩子出生后的天數(shù)是（

）天

A．510 B．511 C．513 D．5209．（23-24七年級上·山東威?！て谀┤鐖D所示，則等于（

）A． B． C． D．10．（2024·云南·二模）下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……．按此規(guī)律，圖形⑩中共有個小三角形，這里的（

）A．87 B．74 C．62 D．53二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2024·河南周口·三模）請你寫出一個系數(shù)是2，次數(shù)是3的關于x和y的單項式：．12．（23-24七年級上·吉林松原·期中）如圖是我市十一月份某一天的天氣預報，該天的溫差是．小雪氣溫：風向風力：微風13．（23-24七年級上·山東德州·期中）已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式A，是關于x的二次三項式，則，；14．（2024·廣東珠?！と＃┮阎?，則．15．（23-24七年級上·四川南充·階段練習）若，求代數(shù)式．16．（23-24七年級上·江蘇泰州·階段練習）我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式的幾何意義是“數(shù)軸上所對應的點與所對應的點之間的距離”．請你根據(jù)上述材料，嘗試解決下列問題：若的最小值是，則為．17．（2024·廣西百色·二模）小明做了一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；以此類推，．18．（2024·北京·中考真題）聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按的先后順序彩排三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（23-24七年級·黑龍江大慶·期中）化簡求值：(1)，其中，．(2)，其中20．（2023秋·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期中）（1）（用簡便方法計算）

（2）（3）

（4）21．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）（1）小明在書店購買了8本科普類課外讀物，嘉嘉在書店購買了4本名著類課外讀物，小明將購買的課外讀物送給了嘉嘉a本，此時嘉嘉的課外讀物是小明的2倍少3本，求a的值；（2）若小明在書店購買了x本科普類課外讀物，嘉嘉在書店購買了本名著類課外讀物，小明挑選出自己喜歡的本送給嘉嘉，求此時嘉嘉比小明多幾本課外讀物？（3）在（2）的情況下，嘉嘉還給小明m本課外讀物時，不小心拿了自己的n本名著，說明嘉嘉手中科普類的數(shù)量與小明手中名著類的數(shù)量之間的關系．

22．（23-24七年級下·河南鄭州·期末）對于一個三位自然數(shù)M，若它的百位數(shù)字比個位數(shù)字多6，十位數(shù)字比個位數(shù)字多1，則稱M為“兒童數(shù)”．如：三位數(shù)721，∵，，∴721是“兒童數(shù)”．(1)請你寫出一個“兒童數(shù)”；（721除外）(2)將721按照如下程序運算：721交換百位數(shù)字和個位數(shù)字127，用大數(shù)721減去小數(shù)127得到差為594，差594不為兩位數(shù)，594交換百位數(shù)字和個位數(shù)字495，用大數(shù)594減去小數(shù)495得到差為99，請你用（1）中所寫“兒童數(shù)”按照程序計算結果；(3)設任意一個“兒童數(shù)”，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為a，按照（2）的程序列式計算，并提出進一步的猜想．23．（2024·廣西欽州·三模）【綜合與探究】如圖①是2023年11月份的日歷，小樂在其中畫出一個的方框（粗線框），框住九個數(shù)，計算其中位置如圖②所示的四個數(shù)“”的值，探索其運算結果的規(guī)律．(1)初步分析：計算圖①中的結果為________．將的方框移動到圖①中的其他位置，通過計算可以發(fā)現(xiàn)的值均為0．(2)數(shù)學思考：小樂認為（1）中猜想正確，其推理的過程如下，請你將其補充完整．解：設，則，，________．（

）=________．∴的值均為0．(3)開放性拓廣探究：同學們利用小樂的方法，借助圖①中的日歷，繼續(xù)進行如下探究．請從下列A，B兩題中任選一題作答．A．在日歷中用“Z型框”框住位置如圖③所示的四個數(shù)，探究“”的值的規(guī)律，寫出你的結論，并說明理由；B．任日歷中用“Y型框”框住位置如圖④所示的四個數(shù)，探究“”的值的規(guī)律，寫出你的結論，并說明理由．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930abcdabcdabcd圖①圖②圖③圖④24．（23-24七年級上·福建泉州·期末）為響應垃圾分類，改善小區(qū)環(huán)境，物業(yè)公司在某小區(qū)內準備增設一個垃圾分類回收站，小區(qū)內有6棟樓，6棟樓依次編號為1號至6號，并且6棟樓按號數(shù)從小到大排列在同一條直線上，相鄰兩棟樓間隔都相同，回收站的位置成為居民關心的問題．小明結合數(shù)軸與絕對值的知識進行數(shù)學建模說明理由：1號樓至6號樓分別抽象為數(shù)軸上的連續(xù)的6個整數(shù)點（記1，2，3，4，5，6），回收站設置在其中相鄰兩棟樓之間，位置記為．(1)根據(jù)問題的實際意義，表示___________________；(2)當每棟樓住戶相同時，回收站的最佳位置應該使得每棟樓的居民到回收站的距離之和最小，記，求的最小值和回收站的位置．(3)現(xiàn)該小區(qū)內1號樓有20個住戶，2號樓有18個住戶，3號樓有16個住戶，4號樓為22個住戶，5號樓為18個住戶，6號樓為19個住戶，求出小區(qū)所有住戶到回收站的距離之和的最小值和回收站的位置．25．（23-24七年級下·山東淄博·期中）閱讀下面的材料：；……利用上面材料中的方法解答下列各題：(1)①___________；②______________________；你得到的規(guī)律是：___________（用含n的式子表示，n為大于1的整數(shù)）．(2)計算：26．（23-24七年級上·浙江湖州·期末）七年級數(shù)學興趣小組成員自主開展數(shù)學微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”：素材1

如圖，將一條數(shù)軸在原點O，點B，點C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示，點B表示，點C表示24，點D表示，我們稱點A與點D在數(shù)軸上的“友好距離”為個單位長度，并表示為．素材2

動點P從點A出發(fā)，以2