宿遷市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.下列運動屬于平移的是(

)A.推開教室的門 B.在游樂場里蕩秋千

C.飛機在地面上沿直線滑行 D.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動2.如圖，BD平分∠ABC，∠1=35°，EA.35°

B.70°

C.53°3.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：5，則這個三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形4.若等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該三角形的周長可能是(

)A.11 B.12 C.15 D.12或155.下列計算正確的是(

)A.a2?a2=1 B.a6.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.am+an+d=a(7.方程3x?1=27，2A.1 B.0 C.1.5 D.28.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是角平分線，CF是中線，BE交AD于點G，交CF于點H，以下結(jié)論：①△ACF的面積A.3個 B.2個 C.1個 D.4個9.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為10.正五邊形每個外角的度數(shù)是______.11.如圖，AB//CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE：∠EFB

12.若x2?2kx+13.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，DP，CP分別平分

14.如圖，把一張長方形ABCD紙片沿EF折疊，∠GFE=57°

15.已知2m=3，8n=16.若a+b=3，a217.已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a、b滿足|3?b|+18.如圖，在△ABC，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，AE是△ABC的中線，動點P從點

19.計算：

(1)2?220.如圖，點B、C在直線AD上，∠ABF=65°，BF平分∠AB21.因式分解：

(1)a2?22.已知310=m5=(23.先化簡，求值：(3x?124.如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點，請利用網(wǎng)格點和直尺，完成下列各題：

(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD，AC邊上的高線BE；

(2)將△ABC先向左平移4個單位長度，再向上平移25.如圖，AD是△ABC的高，點E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F26.如圖，已知AF//DE，∠AFG=∠1=60°.

(1)求證：GE/27.把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題.例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值.

解：因為a+b=3，ab=1，所以(a+b)2=a2+2ab+b2=9，28.如圖：已知AB//CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F.

(1)如圖1，若∠E=100°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)如圖2，若BM，DM分別平分∠ABF答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、推開教室的門，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；

B、在游樂場里蕩秋千，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；

C、飛機在地面上沿直線滑行，屬于平移變換，符合題意；

D、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動，不屬于平移，不符合題意；

故選：C.

在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一直線的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．根據(jù)平移的概念進(jìn)而得出答案．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠1=35°，

∴∠ABC=2∠13.【答案】B

【解析】解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k°，3k°，5k°.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，

得k°=184.【答案】C

【解析】解：分情況討論：

①等腰三角形的腰是3，

∵3+3=6，不能構(gòu)成三角形，

∴等腰三角形的腰不能是3；

②等腰三角形的腰是6，

三角形的周長為6+6+3=15，

5.【答案】D

【解析】解：∵a2?a2=0，

∴A選項的計算不正確，不符合題意；

∵a2?a3=a5，

∴B選項的計算不正確，不符合題意；

∵(6.【答案】D

【解析】解：A、該式子的右邊不是幾個整式積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、該式子的右邊不是幾個整式積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、該式子是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、該式子是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，屬于因式分解，故本選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．7.【答案】A

【解析】解：∵3x?1=27，2x=4y?1，

∴3x?1=33，2x=22(y8.【答案】A

【解析】解：∵CF是中線，

∴AF=BF，

∴△ACF的面積=△BCF的面積；故①正確；

∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠ACB，

∵BE是角平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

∵∠AG9.【答案】2.5×【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與絕對值較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，據(jù)此解答即可.

【解答】

解：0.000002510.【答案】72°【解析】解：360°÷5=72°.

故答案為：72°11.【答案】48°【解析】解：∵AB//CD，∠ABF=60°，

∴∠CFB=180°?∠ABF=120°，

又∵∠CFE12.【答案】±2【解析】解：∵x2?2kx+4是完全平方式，

∴?2k=±413.【答案】65°【解析】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=310°，

∴∠BCD+∠CDE=540°?310°=230°，

∵∠14.【答案】66°【解析】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠GFE=57°，

15.【答案】35【解析】解：因為8n=5，

所以(23)n=23n=5，

因為16.【答案】?4【解析】解：∵a+b=3，a2?b2=6，

∴a2?b2=6，即(a?b)(a+17.【答案】5或7

【解析】解：a，b滿足|3?b|+a2?12a+36=|3?b|+(a?6)2=0，

則a=6，b=3，

∵a，b18.【答案】32或7【解析】解：在△ABC，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，

∴AB=82+62=10；

設(shè)點P運動的時間為ts，

當(dāng)0≤t≤3時，AP=3tcm，CE=4cm，

根據(jù)題意得12×3t×4=9，

解得t=32；

當(dāng)3<t19.【答案】解：(1)原式=14+1?(?1)

【解析】(1)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，零指數(shù)冪的意義和有理數(shù)的乘方法則化簡運算即可；

(2)20.【答案】解：∵∠ABF=65°，BF平分∠ABE，

∴【解析】首先根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補，得出∠DBE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得出∠21.【答案】解：(1)原式=(a?7)(a【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式即可；

(2)首先提取公因式2y22.【答案】解：∵310=m5=(13)【解析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪解決此題．

本題主要考查冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：原式=3x2+3x?x?1+x2【解析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則、完全平方公式、合并同類項法則把原式化簡，整體代入計算即可．

本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】6

【解析】解：(1)如圖，CD，BE即為所求.

(2)如圖，△A1B1C1即為所求．

(3)△ABC的面積為12×3×4=6.

故答案為：6.

25.【答案】解：∠CGD=∠BAC，

理由是：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，

∴∠A【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．

根據(jù)平行線的判定得出AD//EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠226.【答案】(1)證明：∵AF//DE，

∴∠E=∠GFA，

∵∠AFG=∠1=60°，

∴∠E=∠1=【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠1=60°，再由∠AFG=27.【答案】±3【解析】解：(1)∵x+y=4，

∴(x+y)2=16，

即x2+2xy+y2=16，

又∵x2+y2=10，

∴10+2xy=16，

∴xy=3；

(2)①∵2m?n=1，

mn=1，

∴(2m+n)2=(2m?n)2+8mn

=12+8=9，

∴2m+n=±3；

28.【答案】360°【解析】解：(1)如圖1