寶雞市眉縣城關(guān)第二中學(xué)2022-2023 學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間120分鐘，總分120分）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣2a3）2＝4a6 B.a2?a3＝a6C3a+a2＝3a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b23.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m4.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交、垂直和平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；⑤若兩條平行線被第三條直線所截，則同位角相等．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.點(diǎn)燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定，長22cm的蠟燭，點(diǎn)燃10分鐘，變短了4cm，設(shè)點(diǎn)燃x分鐘后，還剩ycm，下列說法正確的有（）A.蠟燭每分鐘燃燒0.6cmB.y與x的關(guān)系式為y＝22﹣4xC.第23分鐘時(shí)，蠟燭還剩12.8cmD.第51分鐘時(shí)，蠟燭燃盡6.如圖，在中，直線是線段的垂直平分線，直線分別交，于點(diǎn)D，點(diǎn)E，已知，的周長為．則的周長為()A24 B.20 C.16 D.127.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角平分線如圖所示，說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是（）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等8.如圖，△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于（）A.6cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．10.已知是一個(gè)完全平方式，則m的值等于_______．11.如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，則∠AOD的度數(shù)為_____°．12.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，要使，還需添加一個(gè)條件是___________13.若等腰三角形的一邊長為12，且腰長是底邊長的，則這個(gè)三角形的周長為______14.如圖，已知長方形ABCD邊長，，點(diǎn)E在邊AB上，，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段DC上從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s，則經(jīng)過______s，與全等．三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.先化簡，再求值（1），其中，．（2）已知，又求代數(shù)式的值．17.尺規(guī)作圖：已知：線段，，．求作：，使，，（保留作圖痕跡，不寫作法）．18.如圖，點(diǎn)B在AC上，點(diǎn)E在DF上，AF分別為BD，CE相交于G，H，且∠1=∠2，∠D=∠C，試說明∠A=∠F．19.已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．20.如圖，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC21.如圖，，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22.作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折．（1）設(shè)小李在該果園購買蘋果斤，付款金額為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請(qǐng)你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？23.如圖，在等腰中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F，試說明：（1）∠CAE＝∠CBF（2）AE＝BF24.西安奧體中心是第十四屆全運(yùn)會(huì)主場館，這里將成為西安國際化大都市的體育中心、文化中心和會(huì)展中心．一個(gè)周末上午8：00，小張自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去參觀奧體中心，小張駕駛的小汽車離家的距離y（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：（1）小張家距離奧體中心_________千米，全家人在奧體中心游玩了_________小時(shí)；（2）在去奧體中心的路上，汽車進(jìn)行了一次加油，之后平均速度比原來增加了20千米/時(shí)，試求他加油共用了多少小時(shí)？（3）如果汽車油箱中原來有油25升，在行駛過程中，平均每小時(shí)耗油10升，問小張?jiān)诩佑驼局辽偌佣嗌儆筒拍荛_回家？25.問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B