平?jīng)鍪兴荚磳嶒瀸W校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題 【帶答案】

2022-2023學年度第二學期期中質量檢測試卷七年級數(shù)學考生注意：本卷滿分150分，考試時間120分，所有試題均在答題卡作答，否則無效親愛的同學：新學期，你在勤奮中激揚青春，逝者如斯，半學期來，你的許多方面在學校里得到了發(fā)展，讓智慧在白色的卷面上揮灑，讓碩果見證你的汗水和努力吧！一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的平方根等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】，∴4的平方根為±2，故選D.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是先化簡.2.在數(shù)－3.14，，0，π，，0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.4個【答案】A【解析】【分析】直接利用無理數(shù)定義直接判斷即可.【詳解】－3.14，，0，π，，0.1010010001……中無理數(shù)有，π，0.1010010001……共三個．故選：A．【點睛】本題考查無理數(shù)的判斷，基礎知識牢固是解題關鍵.3.在下列圖形中，能由得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質，即可解答．【詳解】解：A．，，故A不符合題意；B．根據(jù)，才能得到，故B不符合題意；C．根據(jù)可得出，，當時，才能得出，故C不符合題意；D．根據(jù)，理由兩直線平行內錯角相等，可得到，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．4.在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且點P在第二象限，則P點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由點P在第二象限可知橫坐標為負，縱坐標為正，然后根據(jù)點P到兩坐標軸的距離確定出點P的坐標即可．【詳解】解：∵P點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點P的縱坐標是，橫坐標是，又∵第二象限內的點橫坐標小于0，縱坐標大于0，∴點P的橫坐標是，縱坐標是2．故點P的坐標為．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標的幾何意義：橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離，熟練掌握運用這個知識點是解題關鍵．5.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①同一平面內，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補角；③內錯角相等．④對頂角相等；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【解析】【詳解】解：①同一平面內兩直線的位置關系有相交、平行，故錯誤，不是真命題；②兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角，所以有一條公共邊的角叫鄰補角錯誤，不是真命題；③只有兩條直線平行，內錯角相等，所以只說內錯角相等錯誤，不是真命題；④對頂角相等是真命題；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，原命題是假命題；所以④為真命題；故選B．6.的值為（）A.5 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質進行化簡去絕對值，再進行計算．【詳解】解：，原式故選：C．【點睛】本題主要考查絕對值的性質，熟練掌握去絕對值的方法是解題的關鍵．7.如圖，，，平分，則為（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本考查平行線的性質、角平分線的概念．掌握平行線的性質是解題的關鍵．8.已知坐標平面內點在第四象限,那么點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系各象限內點的坐標特征判斷．【詳解】解：∵點在第四象限,∴,,∴,∴點在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查直角坐標系內點的坐標特征，掌握直角坐標系各象限內點的坐標符號是解題的關鍵．9.下列等式正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質、立方根和算術平方根的定義對各選項逐一進行分析即可．【詳解】解：A、，故該選項符合題意；B、根號下是負數(shù)無意義，故該選項不符合題意；C、無法化簡，故該選項不符合題意；D、，故該選項不符合題意．故選：A【點睛】本題考查了二次根式、立方根、算術平方根，解本題的關鍵在熟練應用二次根式的性質，并正確理解立方根和算術平方根的定義．10.如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先過點P作PA∥a，構造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內角互補進行做題．【詳解】解：過點P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．二、填空題：（每題4分，共32分）11.坐標平面上的點向上平移20個單位，再向左平移10個單位后，點P的坐標變?yōu)開_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)則，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：點P的坐標變?yōu)?，即：；故答案為：．【點睛】本題考查坐標系下點的平移．解題的關鍵是熟練掌握坐標系下點的平移規(guī)則：上加下減橫不變，左減右加縱不變．12.估計的值在哪兩個整數(shù)之間________．【答案】2和3【解析】【分析】利用夾逼法，進行估算即可．【詳解】解：∵，∴；故答案為：2和3．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算．熟練掌握夾逼法，是解題的關鍵．13.若點M、N的坐標分別為和，則直線與軸的位置關系是________．【答案】平行【解析】【分析】根據(jù)橫坐標相同的點在平行于軸的直線上，進行作答即可．【詳解】∵點M、N的坐標分別為和，橫坐標相同，∴直線與軸的位置關系是平行，故答案為：平行．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，熟練掌握橫坐標相同的點在平行于軸的直線上是解題的關鍵．14.______．【答案】##【解析】【分析】先判斷的正負，再去絕對值即可．【詳解】∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，絕對值的化簡，熟練掌握實數(shù)大小比較是解題的關鍵．15.若，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負性進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：1【點睛】本題考查非負性．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的和為0，每一個非負數(shù)均為0．16.點在x軸上，則點P的坐標為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0可得，求出m的值，進而得出答案．【詳解】∵點在x軸上，∴，解得，∴，∴點P的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了x軸上的點的坐標特征，熟練掌握知識點是解題的關鍵．17.如圖所示，一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即），如果第一次轉彎時；，那么應是_________．【答案】140【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等即可得出結論．詳解】解：∵（已知）∴∠C=∠B=140°（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：140．【點睛】此題考查的是平行線性質的應用，掌握平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等是解決此題的關鍵．18.已知點，它與點在同一條平行于x軸的直線上，且，那么點N的坐標是_______．【答案】或##或【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，可得，再分兩種情況：點N在點M右側時和左側討論，即可求解．【詳解】∵點，它與點在同一條平行于x軸的直線上，∴，∵，∴當點N在點M右側時，，此時，點N的坐標是；當點N在點M左側時，，此時，點N的坐標是；故答案為：或．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握知識點是解題的關鍵．三．解答題（本大題滿分88分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）0（2）（3）或（4）【解析】【分析】（1）先開方，再進行加減運算；（2）先去絕對值，再進行加減運算；（3）利用平方根解方程即可；（4）利用立方根解方程即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】解：，∴，∴或，∴或；【小問4詳解】解：，∴，∴．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，利用平方根和立方根解方程．解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則，正確的計算．20.如圖，已知，，求證：．證明：因所以（______）因為所以____________所以（______）所以______，____________因為所以____________．【答案】同旁內角互補，兩直線平行；∥；

同位角相等，兩直線平行；兩直線都平行第三條直線，則這兩直線互相平行；

；；兩直線平行，內錯角相等；

；【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定可判定，，則，根據(jù)平行線的性質得出，，因為，所以．【詳解】證明：因為，所以同旁內角互補，兩直線平行，因為，所以同位角相等，兩直線平行，所以兩直線都平行第三直線，則這兩直線互相平行，所以，兩直線平行，內錯角相等，因為，所以．故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；；同位角相等，兩直線平行；兩直線都平行第三直線，則這兩直線互相平行；；；兩直線平行，內錯角相等；；．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵．21.若一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，求這個正數(shù)．【答案】196【解析】【分析】【詳解】解析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列式計算即可．答案：解：∵，解得，∴，則這個正數(shù)為．題型解法：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．通過互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，列式計算，求出未知字母的值，從而求解．22.如圖，已知，，直線分別交于點，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】利用平行線的性質可得，再根據(jù)角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵∴∵平分∴∴【點睛】此題考查了平行線的性質，角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質．23.已知點，請分別根據(jù)下列條件，求出點坐標．（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大；（3）點在過點且與軸平行的直線上．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接利用軸上點的坐標特點為縱坐標為零，進而得出答案；（2）利用點的縱坐標比橫坐標大3，進而得出答案；（3）利用經(jīng)過且平行于軸，則其橫坐標為，進而得出答案．【小問1詳解】解：點，點在軸上，，解得：，則，故；【小問2詳解】解：點縱坐標比橫坐標大，，解得：，故；【小問3詳解】解：點在過點且與軸平行的直線上，，解得：，，故．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，正確分析各點坐標特點是解題關鍵．24.如圖，，，平分，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，，再由，得出，由，得的度數(shù)，根據(jù)平分，得，因為，，則，，即可得出．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵°，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∴.【點睛】本題考查了平行線的性質，以及角平分線的定義，利用平行線的性質和角平分線的定義求角度是解題的關鍵．25.如圖，A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度數(shù)？【答案】∠BCA=50°，∠BAC=85°.【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知結合三角形的內角和求解．【詳解】解：由題意得：∠DBA=40°，∠DBC=85°，∠ACE=45°，DB//CE，又∵∠DBC+∠BCE=180°，∴∠BCE=180°－∠DBC=180°－85°=95°，∴∠ABC=∠DBC－∠DBA=45°，∠BCA=∠BCE－∠ACE=50°，∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=85°.所以∠BCA=50°，∠BAC=85°.26.如圖，已知在平面直角坐標系中，的位置如圖所示．

（1）請寫出A、B、C三點的坐標；A（_____，______）；B（_____，______）；C（_____，______）．（2）將向右平移6個單位，再向上平移2個單位，請在圖中作出平移后的．（其中分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）（3）求的面積．【答案】（1）（2）見解析（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出；（2）先將各頂點進行平移，再依次連接即可；（3）根據(jù)的面積等于矩形面積減去三個三角形的面積進行求解即可．【小問1詳解】由題意得：，故答案為：；【小問2詳解】向右平移6個單位，再向上平移2個單位，可得，如圖，即為所求；【小問3詳解】的面積．【點睛】本題考查了坐標與圖形，平移作圖，求三角形面積，熟練掌握知識點是解題的關鍵．27.如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，請從你所得四個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性．

結論：（1）；（2）；（3）；（4）；選擇結論：，說明理由：【答案】（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；（4）∠APC=∠PAB-∠PCD【解析】【分析】選擇結論：（1），過P點作PE∥AB，可得PE∥CD，從而得到∠EPC+∠PCD=180°，∠EPA+∠PAB=180°，再由∠APC=∠APE+∠FPC，即可求解；選擇結論：（2），理由如下：如圖，過P點作PF∥AB，可得PF∥CD，從而得到∠FPC=∠PCD，∠FPA=∠PAB，再由∠APC=∠APF+∠FPC，即可求解；選擇結論：（3），理由如下：過P點作PM∥AB，可得PM∥CD，從而得到∠MPC=180°-∠PCD，∠MPA=180°-∠PAB，再由∠APC=∠MPA-∠MPC，即可求解；選擇結論：（4），理由如下：過P點作PN∥AB，可得PN∥CD，從而得到∠NPC=180°-∠PCD，∠NPA=180°-∠PAB，再由∠APC=∠NPC-∠NPA，即可求解．【詳解】解：選擇結論：（1），理由如下：如圖，過P點作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD，∴∠EPC+∠PC