廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【帶答案】

2022學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分120分．考試時間90分鐘．注意事項：1．答卷前，學(xué)生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號、和考號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．學(xué)生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1.﹣2022相反數(shù)是（）A.﹣2022 B.2022 C.±2022 D.2021【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022，

故選：B．【點睛】：本題考查了相反數(shù)的定義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．2.下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A.2 B.-2 C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】負數(shù)的絕對值越大，負數(shù)值越小，據(jù)此求解即可．【詳解】，即故選：B【點睛】此題考查有理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是負數(shù)要比絕對值的大小，再取相反的符號．3.已知，則它的補角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】和為兩個角互為補角，根據(jù)定義計算可得．【詳解】解：，則它的補角是，故選：A．【點睛】此題考查了求一個角的補角，熟記補角定義是解題的關(guān)鍵．4.在某一階段統(tǒng)計中，全球累計確診新冠肺炎病例超過433萬例．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：433萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．5.如果，那么下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，故該項不成立；B、∵，∴，故該項不成立；C、∵，∴，故該項成立；D、若或，則，故該項不成立；故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的兩邊乘以或除同一個不為0的數(shù)，等式仍成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列各組計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法、除法和乘方運算法則進行計算，逐項判斷即可．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法、除法和乘方運算法則，準(zhǔn)確計算．7.下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、手的對面是勤，所以本選項不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項不符合題意；D、手的對面是罩，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關(guān)鍵．8.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、多項選擇題（本題有2個小題，每小題5分，共10分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）9.已知數(shù)a，b，c大小關(guān)系如圖，下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，且，然后逐項進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖可知，，且；A．，故A錯誤；B．，故B正確；C．，故C正確；D．，故D錯誤．故選：BC．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的特點，絕對值的意義，有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出，且．10.下列關(guān)于x的方程說法正確的是（）A.方程的解是B.若，則方程的解是C.若方程的解和方程的解相同，則D.若的解是，則的解是【答案】ACD【解析】【分析】分別根據(jù)方程求解，即可判斷．【詳解】解：A、方程的解是，故該說法正確，故符合題意；B、若，則方程的解是，故該說法錯誤，不符合題意；C、方程的解為，方程的解為，若方程的解和方程的解相同，則，解得，故該說法正確，符合題意；D、若的解是，則，解得，∴即為，方程的解是，故該說法正確，符合題意；故選：ACD．【點睛】此題考查了解一元一次方程，同解方程，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分．）11.|﹣4|=______．【答案】4【解析】【詳解】解：|﹣4|=4．故答案為：4．12.單項式的次數(shù)是_____．【答案】5.【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的意義即可得到答案.【詳解】單項式的次數(shù)是.故答案為5．【點睛】本題考查單項式次數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的意義.13.若是關(guān)于x的方程的解，則m的值是______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將代入方程，轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：，故答案為：7．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和方程的解，熟記定義，把問題轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖是五個相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到的圖形面積是5，則從左面方向看得到的圖形面積是______．【答案】2【解析】【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案．【詳解】解：從正面看到的圖形是，共有5個小正方形組成，∵從正面方向看得到的圖形面積是5，∴每個小正方形的面積為1，從左面看到的圖形是，共有2個小正方形組成，∴從左面方向看得到的圖形面積是2，故答案為：2．【點睛】此題考查了畫簡單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖，已知M，N分別是，的中點，，則______．【答案】6【解析】【分析】由已知條件可知，，又因為M是的中點，N是的中點，則．【詳解】解：∵M是的中點，N是的中點，∴，，∴，∴．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．16.觀察下列各式的計算過程：①，②，③，④，…按照這個規(guī)律，第⑩個算式的計算過程應(yīng)表示為______．（只列式不計算）【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知的計算等式可得規(guī)律：個位是5的數(shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)加1，再乘以100，再加25，進而得出答案．【詳解】解：∵①，②，③，④，…∴第⑩個算式的計算過程應(yīng)表示為，故答案為：．【點睛】此題考查了數(shù)字類的規(guī)律，正確理解題意發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17.（1）計算：；（2）計算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方，同時計算除法，再計算加減法；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】此題考查了計算能力，正確掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算及整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．18.（1）解方程：；（2）解方程：．【答案】；【解析】【分析】（1）先移項合并同類項，再將未知數(shù)系數(shù)化1即可；（2）先去分母，然后去括號，再移項合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1），移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2），去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計算．19.如圖，點C為線段AB的中點，AB=4cm．（1）用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使BD=2AB；（2）求線段CD的長．【答案】（1）見解析（2）線段CD的長為10cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義即可用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使BD=2AB；（2）結(jié)合（1）根據(jù)點C為線段AB的中點，AB=4cm．即可求線段CD的長．【小問1詳解】解：在射線AB上順次截取BE=DE=AB，如圖，點D即為所求；【小問2詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB=4cm．∴BC=AB=2（cm），∵BD=2AB=8（cm），∴CD=BC+BD=2+8=10（cm）．答：線段CD的長為10cm．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．20.疫情防控，人人有責(zé)，應(yīng)檢盡檢，不漏一人．某校在開展全員核酸檢測工作中，如果安排一個人單獨做要用10小時，現(xiàn)安排一部分人做1小時核酸檢測工作，隨后又增加2人和他們一起又做了1個小時，恰好完成檢測工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么總共有多少人參加核酸檢測工作？【答案】6【解析】【分析】設(shè)總共有x人參加核酸檢測工作，根據(jù)題意列一元一次方程解答．【詳解】解：設(shè)總共有x人參加核酸檢測工作，由題意得，解得，答：總共有6人參加核酸檢測工作．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：．其中a與b互為相反數(shù)．【答案】，【解析】【分析】先計算整式的加減法，再根據(jù)a與b互為相反數(shù)得到，代入計算即可．【詳解】解：原式∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴原式．【點睛】此題考查了整式的加減法，已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式加減法計算法則及相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．22.如圖，A，O，B在同一直線上，射線和分別平分和．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求出，然后根據(jù)平分，求出即可；（2）先求出，再根據(jù)和分別平分和，得出，最后根據(jù)，求出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∵射線平分，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵射線和分別平分和，∴，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合．23.閱讀下面材料，然后根據(jù)材料中的結(jié)論解答三個問題．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘，記為，如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為，即；再如：，則．材料2：一般地，對于數(shù)a和b，（“”不等號），但是對于某些特殊的數(shù)a和b，．我們把這些特殊的數(shù)a和b，稱為“理想數(shù)對”，記作．例如當(dāng)，時，有，那么就是“理想數(shù)對”．（1）計算：______；（2）填空：如果是“理想數(shù)對”，那么______；（3）若是“理想數(shù)對”，求式子的值．【答案】（1）2（2）（3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的信息進行計算即可；（2）根據(jù)“理想數(shù)對”的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可；（3）先根據(jù)“理想數(shù)對”得出，整理得，然后代入求出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：∵，∴．故答案為：2；【小問2詳解】解：∵是“理想數(shù)對”，∴，解得：；故答案為：；【小問3詳解】解：∵，∴，∵是“理想數(shù)對”，∴，整理得：，把代入得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，新定義運算，解題的關(guān)鍵是理解新定義，根據(jù)新定義列出方程．24.如圖1，已知是內(nèi)部的一條射線，M，N分別為，上的點，線段，同時開始旋轉(zhuǎn)，線段以30度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，線段以10度/秒的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段，都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．（1）若，則①填空：當(dāng)時，______；當(dāng)時，______．②若OC是的平分線，當(dāng)t為何值時，與中的一個角是另一個角的2倍？（2）如圖2，若，分別在，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有