廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?12的相反數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?2.下列方程為一元一次方程的是(

)A.y+3=0 B.x+23.下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是(

)A. B. C. D.4.解方程x+12=A.x+1=2?x B.25.某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)A.20～22℃ B.18～20℃6.如圖，若射線(xiàn)OA的方向是北偏東40°，∠AOB=90A.南偏東50°

B.南偏東40°

C.東偏南50°

7.如果方程2x=2和方程a+x2A.1 B.5 C.0 D.?8.已知線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上，且ABA.6 B.3或6 C.6或9 D.3或99.若x2?3x=A.?4 B.4 C.16 D.10.如果a+b=|a|A.a>0，b>0 B.a>0，b<0 C.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.單項(xiàng)式?πx2y3的系數(shù)是______12.用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出數(shù)1341000000：______．13.在?34中，底數(shù)是______，指數(shù)是______.計(jì)算：?34=14.一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則依此題意所列的方程為_(kāi)_____．15.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是______千米/時(shí)．16.如圖，用大小相等的正六邊形拼成蜂巢圖，拼第1個(gè)蜂巢圖需要4個(gè)正六邊形，拼第2個(gè)蜂巢圖需要7個(gè)正六邊形…按照這樣的方法拼成的第n個(gè)蜂巢圖需要2023個(gè)正六邊形，則n=______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10.0分）17.解方程：8x=?18.(14+四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題4.0分)

計(jì)算：

(1)(?21120.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：?(x2?521.(本小題8.0分)

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求式子22.(本小題10.0分)

如圖，已知三點(diǎn)A，B，C．

(1)請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫(huà)出圖形：

①畫(huà)直線(xiàn)AB；②畫(huà)射線(xiàn)AC；③連接BC；

(2)尺規(guī)作圖：在射線(xiàn)AB上取一點(diǎn)23.(本小題10.0分)

永輝超市為春節(jié)促銷(xiāo)，特推出了兩種購(gòu)物方案．

方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠；

方案二：如交納400元會(huì)費(fèi)成為該超市會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲八五折優(yōu)惠．

(1)以x(元)表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額；

(2)若某人計(jì)劃在超市購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為5800元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？24.(本小題12.0分)

如圖，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)．

(1)如果∠AOB=50°，∠25.(本小題12.0分)

(1)如圖1，寬為48cm的長(zhǎng)方形由8個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____cm2；

(2)如圖1，圖2，都是由8個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形拼(圍)成的大矩形，且圖2中的陰影部分(小矩形)的面積為1cm2，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；

(3)如圖3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?12的相反數(shù)是12，

故選：B．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】A

【解析】解：A、正確；

B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b3.【答案】C

【解析】解：A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是矩形，故A錯(cuò)誤；

B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；

C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故C正確；

D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)三角形，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖，可得答案．

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：方程x+12=2?x4，

兩邊都乘以4得：2(x+1)=8?5.【答案】C

【解析】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃?2℃=18℃，最高溫度是20℃6.【答案】A

【解析】解：如圖：

∵射線(xiàn)OA的方向是北偏東40°，

∴∠AOC=40°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD=1807.【答案】D

【解析】解：解方程2x=2，得

x=1，

∵方程2x=2和方程a+x2=a+2x3?1的解相同，

∴將x=1代入方程a+x2=a+8.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

∴BC=12AB=6cm，

∵AB=4BD，

得BD=3cm，

∴CD=BC?BD=6?3=3cm；

②當(dāng)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵點(diǎn)C是A9.【答案】D

【解析】解：∵x2?3x=4，

∴3x2?9x?15

=3(x2?10.【答案】B

【解析】解：∵a+b=|a|?|b|>0，ab<0，

∴a與b異號(hào)，且|a|>|b|，

11.【答案】?π3

【解析】解：∵π是無(wú)理數(shù)，

∴單項(xiàng)式?πx2y3的系數(shù)是?π3，

次數(shù)是2+1=312.【答案】1.341×【解析】解：1341000000=1.341×109，

故答案為：1.341×109．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定13.【答案】3

4

?81【解析】解：?34中，底數(shù)是3，指數(shù)是4，?34=?81，

故答案為：3，4，?81．

根據(jù)冪的定義：形如a14.【答案】10x【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法，通過(guò)解方程，解決問(wèn)題．

首先表示出這個(gè)兩位數(shù)，然后表示出新的兩位數(shù)，再根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程即可．

【解答】

解：由題意，可得原數(shù)為10x+1，新數(shù)為10+x，

根據(jù)題意，得10

15.【答案】27

【解析】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為(x+3)km/h，逆流時(shí)的速度為(x?3)km/h，

由題意得，2(x+3)=2.5(x?16.【答案】674

【解析】解：第1個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3=4，

第2個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3+3=7

第3個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3+3+3=10，

…，

∴第n個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3n，

∴1+317.【答案】解：去括號(hào)得：8x=?2x?8，

移項(xiàng)得：x+2x=?【解析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào)．18.【答案】解：(14+16?12)【解析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

19.【答案】解：(1)(?211)?(?311)

=?211+311【解析】(1)先去括號(hào)，在合并同類(lèi)項(xiàng)；

(2)20.【答案】解：原式=?x2+5?4x+6x【解析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入字母的值計(jì)算即可．

此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

∴當(dāng)m=2【解析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)分別得到a+b=0，cd=1，m=±222.【答案】解：(1)如圖，①直線(xiàn)AB；②射線(xiàn)AC；③線(xiàn)段BC即為所求；

(【解析】(1)根據(jù)直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段定義畫(huà)出圖形即可；

(2)在射線(xiàn)AB上截取BE=223.【答案】解：(1)方案一的支出金額為：0.9x，

方案二的支出金額為：400+0.85x；

(2)當(dāng)x=5800時(shí)，0.9x=5220，

400+0.85×5800=5330，

【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)兩種方案算出支出金額即可；

(24.【答案】解：(1)∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)，

∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，

∵∠AOB=50°，∠DOE【解析】此題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)把角分成相等的兩部分．

(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AO25.【答案】540

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