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2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)解三角形的實際應(yīng)用課標(biāo)解讀能夠運用余弦定理、正弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.01強基礎(chǔ)

知識回歸知識梳理一、解三角形中的常用術(shù)語圖11.仰角和俯角:在視線和水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫______,在水平線下方的角叫______（如圖1）.仰角俯角圖2

北順

圖3圖4

水平面水平長度二、解三角形的應(yīng)用問題的要點1.從實際問題抽象出已知的角度、距離、高度等條件,作為某個三角形的元素；2.利用正弦定理、余弦定理解三角形,得實際問題的解.自測診斷第1題圖

C

第2題圖

B

第3題圖

D

第4題圖

[解析]

如圖所示:

02研考點

題型突破題型一

測量距離、高度問題

40

A

規(guī)律方法（1）選定或確定要創(chuàng)建的三角形,首先確定所求量所在的三角形,若其他量已知,則直接求解；若有未知量,則把未知量放在另一確定三角形中求解.確定用正弦定理還是余弦定理,如果都可用,就選擇更便于計算的定理.（2）實際測量中的常見問題圖形需要測量的元素解法求豎直高度底部可達(dá)圖形需要測量的元素解法求豎直高度底部不可達(dá)求水平距離山兩側(cè)河兩岸續(xù)表圖形需要測量的元素解法求水平距離河對岸續(xù)表題型二

測量角度問題

D

A

①求接到救援命令時救援船與漁船的距離；

規(guī)律方法（1）測量角度問題的關(guān)鍵是在弄清題意的基礎(chǔ)上,畫出表示實際問題的圖形,并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離,再用正弦定理或余弦定理解三角形,最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際問題的解.（2）方向角是相對于某點而言的,因此在確定方向角時,必須先弄清楚是哪一個點的方向角.題型三

解三角形與三角函數(shù)的綜合問題

圖1圖2

規(guī)律方法解三角形與三角函數(shù)綜合問題時,三角函數(shù)的自變量

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