2024年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學適應性試卷（6月份）

第1頁（共1頁）2024年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學適應性試卷（6月份）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣2.52．（3分）今年，某市某一周內(nèi)的最低氣溫分別是2℃，4℃，4℃，5℃，3℃，4℃，2℃，則這一周最低氣溫的眾數(shù)是（）A．2℃ B．3℃ C．4℃ D．5℃3．（3分）如圖，下列圖形中經(jīng)過折疊不能圍成一個直四棱柱的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知正方形的面積為75，則該正方形的邊長介于（）A．7與8之間 B．8與9之間 C．9與10之間 D．10與11之間5．（3分）《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬日億，萬萬億日兆．”說明了大數(shù)之間的關系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億．若1兆＝10m，則m的值為（）A．4 B．8 C．12 D．166．（3分）如圖，點A為∠B邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示tanB的值，錯誤的是（）A． B． C． D．7．（3分）隨著快遞業(yè)務量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設原來平均每人每天投遞快件x件，根據(jù)題意課列方程為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，直線l1∥l2，等腰直角三角形ABC和等邊△DEF在l1，l2之間，點A，D分別在l1，l2上，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上．若∠α＝53°，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．52° C．54° D．56°9．（3分）在多項式a﹣b﹣c﹣d中任意添括號，添括號后仍只有減法運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“新算操作”．例如：a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d，a﹣（b﹣c）﹣d＝a﹣b+c﹣d，…有兩個判斷：①至少存在一種“新算操作”，使其運算結果與原多項式之差為0；②所有可能的“新算操作”共有4種不同運算結果．判斷正確的是（）A．①正確，②正確 B．①正確，②錯誤 C．①錯誤，②正確 D．①錯誤，②錯誤10．（3分）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，BD＝CE＝，AD，BE交于點F，連結DE，CF．則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）已知圓錐的底面半徑是2，母線長是3，則圓錐的側面積為．12．（3分）某函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），請寫出一個符合條件的函數(shù)表達式為．13．（3分）如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構成三角形的概率是．14．（3分）已知?ABCD中，AB＝4，∠ABC與∠DCB的角平分線分別交邊AD于點E，F(xiàn)，且EF＝2，則邊AD的長為．15．（3分）如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點D，AO的延長線交線段BD于點E．若∠BAC＝2∠DOE，，則∠DOE的度數(shù)為．16．（3分）已知點A（x1，t），B（x2，t）在二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象上，設該二次函數(shù)的最小值為k．若x2﹣x1＝6，則t﹣k的值為．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（8分）（1）解不等式：2（x﹣1）＞4；（2）化簡：．18．（8分）觀察以下等式：第1個等式：42﹣0×8＝16；第2個等式：52﹣1×9＝16；第3個等式：62﹣2×10＝16；第4個等式：72﹣3×11＝16．…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請直接寫出第5個等式．（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．19．（8分）如圖，直線y＝6x與反比例函數(shù)y＝（k＞0，且x＞0）的圖象交于點A，點A的橫坐標為2．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）點B在反比例函數(shù)圖象上，且點B的縱坐標是6，連接OB，AB．求△AOB的面積．20．（8分）民間有端午節(jié)吃粽子的習俗．在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數(shù)．為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表如下：七年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)1ab21已知七年級10名學生活動成績的中位數(shù)為7.5分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，八年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是多少？（2）求a，b的值．（3）若認定活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．21．（8分）某城市準備制作一批新的公交車候車亭，查看了網(wǎng)上的一些候車亭圖片后，設計師畫了一幅側面示意圖，AB為水平線段，CD⊥AB于點E，AB＝2米，，．（1）求sinA，cosB．（2）求CE的長．22．（10分）如圖，AB與⊙O相切于點B，CD是⊙O的直徑，OA⊥CD，BC交OA于點E．（1）求證：AB＝AE．（2）請用一個等式表示出∠A與∠C之間的數(shù)量關系，并證明．（3）若⊙O的半徑為5，，求線段AE的長．23．（10分）如圖，在直角坐標系中，O為原點，拋物線y＝x2﹣2x﹣1交y軸于點A，點B，C在此拋物線上，其橫坐標分別為m，3m（m＞0），連接AB，AC．（1）當點B與拋物線的頂點重合，求點C的坐標．（2）當BC與x軸平行時，求點B與點C的縱坐標的和．（3）設此拋物線在點B與點C之間部分（包括點B，C）的最高點與最低點的縱坐標之差為，求m的值．24．（12分）在Rt△ABC中，M是斜邊AB上的一點，將線段MA繞點M旋轉至MD位置，點C，D在直線AB的同一側．（1）當M是AB的中點時，連接AD，BD．①如圖1，求∠ADB的大??；②如圖2，已知點D和邊AC上的點E滿足ME⊥AD，DE∥AB，連接CD．求證：BD＝CD．（2）如圖3，當AM＞BM時，在線段MD取一點G，連接BG并延長交AC的延長線于點F，當四邊形CMGF是平行四邊形時，若△ACM的面積為8，BC?GM＝12，求?CMGF的面積．參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣2.5【解答】解：3是正整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，﹣2.5是分數(shù)；﹣2是負整數(shù)；故選：C．2．（3分）今年，某市某一周內(nèi)的最低氣溫分別是2℃，4℃，4℃，5℃，3℃，4℃，2℃，則這一周最低氣溫的眾數(shù)是（）A．2℃ B．3℃ C．4℃ D．5℃【解答】解：∵4出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4℃；故選：C．3．（3分）如圖，下列圖形中經(jīng)過折疊不能圍成一個直四棱柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、D可以圍成直四棱柱，C不能圍成一個棱柱，故選：C．4．（3分）已知正方形的面積為75，則該正方形的邊長介于（）A．7與8之間 B．8與9之間 C．9與10之間 D．10與11之間【解答】解：由題意得，該正方形的邊長為，∵，∴8＜＜9，∴該正方形的邊長介于8和9之間，故選：B．5．（3分）《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬日億，萬萬億日兆．”說明了大數(shù)之間的關系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億．若1兆＝10m，則m的值為（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：1兆＝1萬×1萬×1億＝104×104×108＝1016，則m＝16，故選：D．6．（3分）如圖，點A為∠B邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示tanB的值，錯誤的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠BCD+∠ACD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴tanB＝tan∠ACD，∴tanB＝＝＝，故選：A．7．（3分）隨著快遞業(yè)務量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設原來平均每人每天投遞快件x件，根據(jù)題意課列方程為（）A． B． C． D．【解答】解：設原來平均每人每天投遞快件x件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件（x+8）件，依題意得：＝．故選：D．8．（3分）如圖，直線l1∥l2，等腰直角三角形ABC和等邊△DEF在l1，l2之間，點A，D分別在l1，l2上，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上．若∠α＝53°，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．52° C．54° D．56°【解答】解：延長AC交l2于H，如下圖所示：∵l1∥l2，∠α＝53°，∴∠CHD+∠α＝180°，∠CHD＝180°﹣∠α＝180°﹣53°＝127°，∵△ABC是等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，∴∠ACB＝∠ECH＝45°，∵△DEF是等邊三角形，∴∠DEF＝∠EDF＝60°，∴∠CED＝180°﹣∠DEF＝120°，在四邊形CEDH中，∠ECH+∠CHD+∠CED+∠EDH＝360°，即45°+127°+120°+∠EDH＝360°，∴∠EDH＝68°，∴∠β＝180°﹣∠EDF﹣∠EDH＝180°﹣60°﹣68°＝52°．故選：B．9．（3分）在多項式a﹣b﹣c﹣d中任意添括號，添括號后仍只有減法運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“新算操作”．例如：a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d，a﹣（b﹣c）﹣d＝a﹣b+c﹣d，…有兩個判斷：①至少存在一種“新算操作”，使其運算結果與原多項式之差為0；②所有可能的“新算操作”共有4種不同運算結果．判斷正確的是（）A．①正確，②正確 B．①正確，②錯誤 C．①錯誤，②正確 D．①錯誤，②錯誤【解答】解：根據(jù)題意有（a﹣b）﹣c﹣d＝a﹣b﹣c﹣d，∴存在“新算操作”，使其運算結果與原多項式之差為0，故①正確；所有可能的“新算操作”有：第一種：結果與原式相同；第二種：a﹣（b﹣c）﹣d＝a﹣b+c﹣d；第三種：a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d；第四種：a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；∴共有4種不同運算結果，故②的說法正確；∴正確的有2個；故選：A．10．（3分）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，BD＝CE＝，AD，BE交于點F，連結DE，CF．則的值為（）A． B． C． D．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠BCA＝60°，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠ADB＝∠BEC，即∠FDB＝∠BEC，又∴∠FBD＝∠CBE，∴△FBD∽△CBE，∴，即，∵∠CBF＝∠EBD，∴△CBF∽△EBD，∴，即，過點E作EH⊥BC于H，如下圖所示：設CH＝a，∵∠BCA＝60°，EH⊥BC，∴∠CEH＝30°，∴CE＝2a，∴BD＝CE＝2a，∵BD＝CE＝AB，∴AB＝6a，∴BC＝AB＝6a，∴BH＝BC﹣CH＝6a﹣a＝5a，在Rt△CEH中，由勾股定理得：EH＝＝，在Rt△BEH中，由勾股定理得：BE＝＝，∴，∴＝，故選：B．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）已知圓錐的底面半徑是2，母線長是3，則圓錐的側面積為6π．【解答】解：該圓錐的側面積＝π×2×3＝6π．故答案為6π．12．（3分）某函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），請寫出一個符合條件的函數(shù)表達式為y＝﹣2x（答案不唯一）．．【解答】解：設函數(shù)的解析式為y＝kx，∵經(jīng)過點（﹣1，2），∴﹣k＝2，解得：k＝﹣2，∴函數(shù)解析式為y＝﹣2x，故答案為：y＝﹣2x（答案不唯一）．13．（3分）如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構成三角形的概率是．【解答】解：從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，它們?yōu)?、4、6；2、4、7；2，6，7；4，6，7，共有4種等可能的結果，其中三條線段能構成三角形的結果數(shù)為2，所以三條線段能構成三角形的概率＝＝．故答案為．14．（3分）已知?ABCD中，AB＝4，∠ABC與∠DCB的角平分線分別交邊AD于點E，F(xiàn)，且EF＝2，則邊AD的長為10或6．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，CD＝AB＝4，∴∠AEB＝∠CBE∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝4，同理：DF＝CD＝4，分兩種情況：①如圖1所示：∵EF＝2，∴AD＝AE+EF+DF＝4+2+4＝10；②如圖2所示：∵EF＝2，AE＝DF＝4，∴AF＝2，∴AD＝AF+DF＝2+4＝6；綜上所述：AD的長為10或6；故答案為：10或6．15．（3分）如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點D，AO的延長線交線段BD于點E．若∠BAC＝2∠DOE，，則∠DOE的度數(shù)為30°．【解答】解：如圖，連接OB、OC，由圓周角定理得，∠BAC＝，，∵OB＝OC，OD⊥BC，∴∠BOD＝∠COD＝，∴∠COD＝∠BAC，設∠DOE＝α，∵∠BAC＝2∠DOE，∴∠BAC＝2α＝∠COD，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∵∠ACB＝，∴2α+∠ABC+＝180°，∴∠ABC＝，∴∠AOC＝2∠ABC＝，∵∠DOE+∠COD+∠AOC＝180°，∴α+2α+＝180°，解得α＝30°，即∠DOE＝30°，故答案為：30°．16．（3分）已知點A（x1，t），B（x2，t）在二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象上，設該二次函數(shù)的最小值為k．若x2﹣x1＝6，則t﹣k的值為9．【解答】解：∵x2+bx+c＝t，∴x2+bx+c﹣t＝0，∴x1+x2＝﹣b，x1?x2＝c﹣t．∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1?x2，∴b2﹣4（c﹣t）＝36，∴t＝，∵k＝﹣，∴t﹣k＝9．故答案為：9．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（8分）（1）解不等式：2（x﹣1）＞4；（2）化簡：．【解答】解：（1）去括號，得2x﹣2＞4，移項，得2x＞4+2，合并同類項，得2x＞6，系數(shù)化為1，得x＞3；（2）＝＝＝＝＝．18．（8分）觀察以下等式：第1個等式：42﹣0×8＝16；第2個等式：52﹣1×9＝16；第3個等式：62﹣2×10＝16；第4個等式：72﹣3×11＝16．…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請直接寫出第5個等式．（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．【解答】解：（1）根據(jù)上述等式，可知第5個等式：82﹣4×12＝16．（2）第n個等式：（n+3）2﹣（n﹣1）（n+7）＝16，證明：等式左邊＝n2+6n+9﹣（n2+7n﹣n﹣7）＝n2+6n+9﹣n2﹣6n+7＝16，∴等式左邊＝等式右邊，∴等式成立．19．（8分）如圖，直線y＝6x與反比例函數(shù)y＝（k＞0，且x＞0）的圖象交于點A，點A的橫坐標為2．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）點B在反比例函數(shù)圖象上，且點B的縱坐標是6，連接OB，AB．求△AOB的面積．【解答】解：（1）點A橫坐標為2，且在直線y＝6x的圖象上，∴y＝6×2＝12，∴A（2，12），∵點A在反比例函數(shù)y＝（k＞0，且x＞0）的圖象上，∴k＝2×12＝24，∴反比例函數(shù)解析式為y＝．（2）∵點B在反比例函數(shù)圖象上，且點B的縱坐標是6，∴B（4，6），設直線AB的解析式為y＝kx+b，A（2，12），B（4，6），，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+18，∴直線AB與y軸的交點為（0，18），∴S△AOB＝＝18．20．（8分）民間有端午節(jié)吃粽子的習俗．在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數(shù)．為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表如下：七年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)1ab21已知七年級10名學生活動成績的中位數(shù)為7.5分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，八年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是多少？（2）求a，b的值．（3）若認定活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．【解答】解：（1）∵100%﹣（50%+20%+20%）＝10%，10%×10＝1（人），答：七年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是1人；（2）∵七年級10名學生活動成績的中位數(shù)為7.5分，∴成績由低到高排列第5位的成績?yōu)?分，第6位的成績?yōu)?分，即a＝4，b＝2．（3）是，理由如下：結合（1）（2）中所求可得七年級的優(yōu)秀率為×100%＝30%，八年級的優(yōu)秀率為×100%＝40%，七年級的平均成績?yōu)椋?.8（分），八年級的平均成績?yōu)椋?.5（分），∵30%＜40%，8.5＞7.8，∴本次活動中優(yōu)秀率高的年級平均成績也高．21．（8分）某城市準備制作一批新的公交車候車亭，查看了網(wǎng)上的一些候車亭圖片后，設計師畫了一幅側面示意圖，AB為水平線段，CD⊥AB于點E，AB＝2米，，．（1）求sinA，cosB．（2）求CE的長．【解答】解：（1）由題意得：CD⊥AB，∴∠AEC＝∠BEC＝90°，在Rt△ACE中，tanA＝＝，∴設CE＝2a米，則AE＝5a（米），∴AC＝＝＝a（米），∴sinA＝＝＝，在Rt△BCE中，tanB＝＝，∴設CE＝3k（米），則BE＝5k（米），∴BC＝＝＝k（米），∴cosB＝＝＝，∴sinA＝，cosB＝；（2）設AE＝a米，∵AB＝2米，∴BE＝AB﹣AE＝（2﹣a）米，在Rt△ACE中，tanA＝，∴CE＝AE?tanA＝a（米），在Rt△BCE中，tanB＝，∴CE＝BE?tanB＝（2﹣a）米，∴a＝（2﹣a），解得：a＝，∴CE＝a＝（米），∴CE的長為米．22．（10分）如圖，AB與⊙O相切于點B，CD是⊙O的直徑，OA⊥CD，BC交OA于點E．（1）求證：AB＝AE．（2）請用一個等式表示出∠A與∠C之間的數(shù)量關系，并證明．（3）若⊙O的半徑為5，，求線段AE的長．【解答】（1）證明：設∠C＝α，∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠C＝α，∵AB與⊙O相切于點B，∴OB⊥AB，∴∠ABE＝90°﹣∠OBC＝90°﹣α，∵OA⊥CD，∴∠CEO＝90°﹣∠C＝90°﹣α，∴∠AEB＝∠CEO＝90°﹣α，∴∠ABE＝∠AEB＝90°﹣α，∴AB＝AE；（2）∠A與∠C之間的數(shù)量關系是：∠A＝2∠C，證明如下：由（1）可知：∠C＝α，∠ABE＝∠AEB＝90°﹣α，∴∠A＝180°﹣（∠ABE+∠AEB）＝180°﹣2（90°﹣α）＝2α，∴∠A＝2∠C；（3）連接BD，如下圖所示：∵CD是⊙O的直徑，∴∠CDB＝90°，∵⊙O的半徑為5，∴CD＝10，在Rt△CBD中，CD＝10，BC＝，由勾股定理得：BD＝＝，∵OA⊥CD，∴∠COE＝∠CDB＝90°，又∵∠C＝∠C，∴△COE∽△CDB，∴OE：BD＝OC：BC，即OE：＝5：，∴OE＝，設AE＝x，則OA＝AE+OE＝，由（1）的結論得：AB＝AE＝x，在Rt△OAB中，由勾股定理得：OA2＝AB2+OB2，即，解得：x＝．∴AE＝．23．（10分）如圖，在直角坐標系中，O為原點，拋物線y＝x2﹣2x﹣1交y軸于點A，點B，C在此拋物線上，其橫坐標分別為m，3m（m＞0），連接AB，AC．（1）當點B與拋物線的頂點重合，求點C的坐標．（2）當BC與x軸平行時，求點B與點C的縱坐標的和．（3）設此拋物線在點B與點C之間部分（包括點B，C）的最高點與最低點的縱坐標之差為，求m的值．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2，∴頂點為（1，﹣2），∵點B與拋物線的頂點重合，∴m＝1，∴3m＝3，把x＝3代入y＝x2﹣2x﹣1得，y＝2，∴點C的坐標為（3，2）；（2）當BC與x軸平行時，則點B，C的縱坐標相同，兩點關于對稱軸直線x＝1對稱，∴＝1，∴m＝，∴B點的縱坐標為y＝（）2﹣2×﹣1＝﹣，∴點B與點C的縱坐標的和為：2×＝﹣；（3）若0＜3m＜1，則0＜m＜，與m＞矛盾，不合題意；最高點的縱坐標為m2﹣2m﹣1，最低點的縱坐標為（3m）2﹣2×（3m）﹣1＝9m2﹣6m﹣1，當m≤1時，最高點的縱坐標為（3m）2﹣2×（3m）﹣1＝9m2﹣6m﹣1，最低點縱坐標為﹣2，∵最高點與最低點的縱坐標之差為，∴9m2﹣6m﹣1+2＝5m，解得m＝，∵m＜1