《帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)：1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

2、會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問(wèn)題．3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．二、能力目標(biāo)：在培養(yǎng)學(xué)生能力方面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生由洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的分析，逐步得出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及通過(guò)讓學(xué)生推導(dǎo)半徑公式、周期公式等教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，體會(huì)如何用已學(xué)知識(shí)來(lái)探討研究新問(wèn)題。三、德育目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀的工作原理，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)先進(jìn)科技的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣．重難點(diǎn)分析1.分析運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要抓住幾個(gè)關(guān)鍵： 一是洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力在方向上的特點(diǎn)是既垂直于磁場(chǎng)又垂直于速度；在本節(jié)中只討論速度方向和磁場(chǎng)方向垂直的情況，這些要讓學(xué)生建立一個(gè)空間的情景。由于高中力學(xué)的學(xué)習(xí)一般的物理量都在同一平面上，因此取電荷的運(yùn)動(dòng)速度與洛倫茲力所決定的平面，磁場(chǎng)與這個(gè)平面垂直。洛倫茲力在大小上的特點(diǎn)是決定于Bqv。B、q一定時(shí)，僅決定于速度。由于洛倫茲力總是與速度垂直，因此洛倫茲力在功能上的特點(diǎn)是不做功，因此運(yùn)動(dòng)電荷的速率不變，這樣洛倫茲力就是一個(gè)大小不變，方向總是改變（又總是與速度垂直）的力。第二是物體受到切向力作用時(shí)，會(huì)改變速度的大小，受到法向力作用時(shí)，會(huì)改變運(yùn)動(dòng)的方向，如果只受到大小一定的法向力，具有切線速度的物體有條件做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受到的洛倫茲力就是法向力，因此運(yùn)動(dòng)電荷垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2.由Bqv＝m得出r＝和T＝后，可以做一下定性的分析。 v、m一定時(shí)，B、q增大會(huì)使向心力增大，向心加速度增大，使得半徑r減小。v、B、q一定時(shí)，m減小會(huì)使向心加速度增大，使得半徑r增大。B、q、m一定時(shí)，由式，可知，v增大，r也會(huì)增大。 對(duì)周期公式知，B、q增大，m減小都會(huì)使向心加速度增大，使得電荷轉(zhuǎn)動(dòng)加快，即周期減小。周期與速度、半徑無(wú)關(guān)可以這樣理解：速度增大時(shí)，半徑也會(huì)增大，也就是電荷所走的路程加大，走完一周所用的時(shí)間可以不變。 3.講述質(zhì)譜儀時(shí)，根據(jù)學(xué)生的情況，可以補(bǔ)充以下知識(shí)：如果運(yùn)動(dòng)電荷在有界磁場(chǎng)中不能運(yùn)動(dòng)一個(gè)整圓，那么，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的這段圓弧也是有一定的規(guī)律。見圖示，速度偏轉(zhuǎn)角與圓心角相等，等于速度與磁場(chǎng)邊界夾角的2倍。θθθ2θ2θθθ2θ圖12θ當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷垂直于磁場(chǎng)邊界射入時(shí)，一定垂直于邊界射出，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)180°。教材分析與教學(xué)建議本節(jié)主要是介紹洛侖茲力的應(yīng)用。洛侖茲力在各方面有廣泛的應(yīng)用。從定性方面多介紹一些洛侖茲力的應(yīng)用對(duì)開闊學(xué)生思路很有好處，如：電視顯像管中的磁偏轉(zhuǎn)；磁流體發(fā)電；磁場(chǎng)引起的生物學(xué)效應(yīng)；醫(yī)療上應(yīng)用的磁療等。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中廣泛利用洛侖茲力來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，由于一般情況下帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，教材只定量討論了帶電粒子速度方向垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的特例。教材對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析、討論比較詳細(xì)，所需要的知識(shí)學(xué)生都已學(xué)過(guò)，我們可考慮讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論的方式來(lái)掌握教材內(nèi)容，這有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的演示實(shí)驗(yàn)效果很好。要注意讓學(xué)生看清楚，若實(shí)驗(yàn)效果不好，可以采用實(shí)驗(yàn)錄像或課件讓學(xué)生觀察、思考。為了引導(dǎo)學(xué)生深入理解教材內(nèi)容，可提出一些問(wèn)題供學(xué)生思考、討論，如：為什么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧、怎樣用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證?為什么說(shuō)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?怎樣推導(dǎo)粒子運(yùn)動(dòng)軌道的半徑公式和粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式?軌道半徑與什么因素有關(guān)?怎樣理解m、v、q、B對(duì)軌道半徑的影響?怎樣理解周期與粒子速度和半徑無(wú)關(guān)?有的學(xué)生只看到帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的瞬時(shí)所受電場(chǎng)力和洛侖茲力的方向都與速度垂直，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中粒子做拋物線運(yùn)動(dòng)，從而認(rèn)為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中也做拋物線運(yùn)動(dòng)。特別是當(dāng)帶電粒子通過(guò)一定范圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)而不是沿整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，學(xué)生更不清楚粒子也是做勻速圓運(yùn)動(dòng)的。我們可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩者的差別，讓學(xué)生注意到帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的瞬時(shí)電場(chǎng)力與速度垂直，以后電場(chǎng)力的方向就不再與速度垂直，但電場(chǎng)力的大小、方向不變，是恒力，所以做拋物線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，洛侖茲力的方向總與速度方向垂直，它的大小不變、方向變，不是恒力，因此粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。教學(xué)中不要求學(xué)生死記半徑公式和周期公式，要求學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)思路，能迅速導(dǎo)出公式。為了進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的思考能力和知識(shí)的遷移能力，可以提出帶電粒子斜著射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子將做什么運(yùn)動(dòng)，由學(xué)生思考討論得出正確答案，然后再用課件演示。質(zhì)譜儀是電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用。也是人們運(yùn)用科學(xué)研究成果推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的又一生動(dòng)事例。老師可以采取啟發(fā)、引導(dǎo)，由學(xué)生提出設(shè)計(jì)方案，建立起質(zhì)譜儀的圖景，然后歸納總結(jié)，配合“質(zhì)譜儀的原理”課件進(jìn)行模擬演示，切實(shí)掌握其原理，并會(huì)進(jìn)行定量計(jì)算。課題引入1.本節(jié)可以采取兩種引入方法。第一種按照教材從實(shí)驗(yàn)引入。用磁場(chǎng)、電場(chǎng)作用力演示儀，首先演示從電子槍發(fā)出的電子射線，在沒(méi)有磁場(chǎng)的作用時(shí)，電子的徑跡是直線。再在電子徑跡的垂直方向上加磁場(chǎng)，可以看到電子的徑跡發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，這與上一節(jié)所觀察的現(xiàn)象是相同的。調(diào)整磁場(chǎng)的大小，就可以看到電子的徑跡偏轉(zhuǎn)得成為一個(gè)圓形。運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，為什么運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓形的呢？根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件及洛倫茲力的特點(diǎn)進(jìn)行分析。2.第二種方法是從復(fù)習(xí)舊知識(shí)人手，得出結(jié)論后再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在力學(xué)中，根據(jù)什么判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？在力學(xué)中，根據(jù)兩點(diǎn)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。第一是物體受力性質(zhì)，電子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力的方向總是與磁場(chǎng)垂直，大小與速度成正比。由于電子在洛倫茲力的作用下會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，速度方向變化，洛倫茲力的方向也跟著變化，因此電子所受的力是變力。第二是力與速度的方向關(guān)系，洛倫茲力與電子的速度總是垂直，因此洛倫茲力是法向力，洛倫茲力只改變電子運(yùn)動(dòng)的方向，不改變電子速度的大小，這樣電子所受的洛倫茲力的大小不變。于是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。觀察電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用力演示儀的實(shí)驗(yàn)。教學(xué)用具洛侖茲力演示儀,計(jì)算機(jī)多媒體課件。主要教學(xué)過(guò)程（一）引入新課1．提問(wèn)：如圖所示，當(dāng)帶電粒子q以速度v分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們將做什么運(yùn)動(dòng)？（如圖1所示）回答：平拋和勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在此學(xué)生很有可能根據(jù)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)做平拋運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，誤認(rèn)為帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)也做平拋運(yùn)動(dòng)。在這里不管學(xué)生回答正確與錯(cuò)誤，都應(yīng)馬上追問(wèn)：為什么？引導(dǎo)學(xué)生思考，自己得出正確答案。2．觀察演示實(shí)驗(yàn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——洛侖茲力演示儀。3．看掛圖，比較帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)這兩種情況下軌跡的差別。（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軌跡（板書）提問(wèn)：①f洛

在什么平面內(nèi)？它與v的方位關(guān)系怎樣？②f洛

對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是否做功？③f洛

對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)起何作用？④帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有什么特點(diǎn)？通過(guò)學(xué)生的回答，展開討論，讓同學(xué)自己得出正確的答案，強(qiáng)化上節(jié)所學(xué)知識(shí)——洛侖茲力產(chǎn)生條件，洛侖茲力大小、方向的計(jì)算和判斷方法。結(jié)論：（板書）①帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其初速度v與磁場(chǎng)垂直，根據(jù)左手定則，其受洛侖茲力的方向也跟磁場(chǎng)方向垂直，并與初速度方向都在同一垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)，所以粒子只能在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。②洛侖茲力總是跟帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，它只改變粒子運(yùn)動(dòng)的方向，不改變粒子速度的大小，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率是恒定的，這時(shí)洛侖茲力的大小f=Bqv也是恒定的。③洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子不做功。④洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子起著向心力的作用，因此粒子的運(yùn)動(dòng)一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑提問(wèn)：①帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么力作為向心力？F心=f洛=Bqv

（1）②做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力F心與物體質(zhì)量m、速度v和半徑r的關(guān)系如何？F心=mv2／r

（2）進(jìn)而由學(xué)生自己推出討論：①粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑與哪些因素有關(guān)，關(guān)系如何？②質(zhì)量不同電量相同的帶電粒子，若以大小相等的動(dòng)量垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的軌道半徑關(guān)系如何？③速度相同，荷質(zhì)比不同的帶電粒子垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的軌道半徑關(guān)系如何？④在同一磁場(chǎng)中做半徑相等的圓周運(yùn)動(dòng)的氫、氦原子核，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)速度大？3．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期提問(wèn)：①圓周長(zhǎng)與圓半徑有何關(guān)系？周長(zhǎng)=2πr②圓周運(yùn)動(dòng)的周期與周長(zhǎng)和速率的關(guān)系如何？③推出帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期討論：①帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？②同一帶電粒子，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的速率增大時(shí)，其周期怎樣改變？③速率不同、質(zhì)量也不同的兩帶電粒子進(jìn)入同一磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的周期相同，則它們相同的物理量還有哪個(gè)？4．速度選擇器的工作原理提問(wèn)：①帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖2所示。若在勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)自己分析得出結(jié)論。分析：電荷進(jìn)入電場(chǎng)，受垂直向下的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場(chǎng)的洛侖茲力方向一定與電場(chǎng)力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場(chǎng)方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示。因?yàn)椋篺洛=F安若我們?cè)谠撗b置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，只有其運(yùn)動(dòng)速度剛好滿足f洛=F安的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出。改變勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。這個(gè)裝置就叫做速度選擇器。由上面的關(guān)系很容易推導(dǎo)出通過(guò)速度選擇器②若將一個(gè)能通過(guò)某速度選擇器的正電荷換成一個(gè)電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過(guò)該速度選擇器嗎？為什么？回答：能。因?yàn)殡m然它所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過(guò)。5．質(zhì)譜儀同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖4，求它們運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比是多少？別有：以上裝置就是質(zhì)譜儀，它可以很方便地幫助我們發(fā)現(xiàn)一些元素的同位素，或計(jì)算一些帶電粒子的質(zhì)量或荷質(zhì)比。（三）課堂小結(jié)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，受到一個(gè)大小不變而且始終與其速度方向垂直的洛侖茲力作用，此力對(duì)帶電粒子不做功，只改變粒子的速度方向，不改變其速度大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r=粒子（質(zhì)量、電荷不相同），其r與mv成正比，板書設(shè)計(jì)五、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀一、運(yùn)動(dòng)軌跡粒子作勻速圓周