廊坊市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)試卷卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1.小楊同學(xué)檢測了4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近．【詳解】解：∵．∴從輕重的角度看，最接近標準的是．故選：B．【點睛】本題考查了正負數(shù)和它們的絕對值．從輕重的角度看，最接近標準的是絕對值最小的數(shù)．2.下列各數(shù)：，，，0，，……，其中有理數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理數(shù)，共5個；故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的定義．熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3.神舟十四號載人飛船是北京時間2022年6月5日10時44分由長征二號F遙十四運載火箭成功送入近地點高度200000米、遠地點350000米、傾角42°的地球近地軌道．將350000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，進行表示即可．【詳解】解：；故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，是解題的關(guān)鍵．4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置可得a、b、c的符號，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則、加法法則、減法法則進行判斷得出答案．【詳解】解：由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，A．，故選項錯誤，不符合題意；B．，故選項正確，符合題意；C．，故選項錯誤，不符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸有理數(shù)的乘法、加法、減法，理解數(shù)軸表示數(shù)的意義以及有理數(shù)乘法、加法、減法的計算法則是正確判斷的前提．5.計算（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)m個3相乘可以表示為：，n個2相加可以表示為：，即可得出答案．【詳解】解：∵m個3相乘可以表示為：，n個2相加可以表示為：，∴原式可以表示為：，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6.下列結(jié)論正確的是（）A.比大 B.單項式的次數(shù)是5C.是方程的解 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，單項式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項依次判斷即可．【詳解】解：A、當時，，選項錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，選項錯誤，不符合題意；C、時，，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，單項式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項，熟練掌握各個基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵．7.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】運用等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.∵，∴，故A選項變形不正確，不符合題意；B.∵，∴或，故B選項變形不正確，不符合題意；C.∵，∴，故C選項變形不正確，不符合題意；D.∵且，∴，故D選項變形正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對等式基本性質(zhì)的理解，準確掌握性質(zhì)并用符號來表達是本題的關(guān)鍵．8.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角：若兩角和為90°則兩角互余；計算判斷即可；【詳解】解：A．兩角不一定互余，選項錯誤，不符合題意；B．=45°，=30°，兩角不互余，選項錯誤，不符合題意；C．+=180°-90°=90°，兩角互余，選項正確，符合題意；D．+=180°，兩角互補，選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，掌握互余的兩角和是90°是解題關(guān)鍵．9.如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A.圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B.四棱錐，圓錐，正方體，圓柱C.圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D.圓柱，圓錐，三棱柱，正方體【答案】D【解析】【分析】根據(jù)基本幾何體的展開圖逐一判斷．【詳解】解：根據(jù)圖形得：圓柱，圓錐，三棱柱，正方體，故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的展開圖．10.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點和點所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)是（）A.－3 B.－1 C.1 D.3【答案】B【解析】【分析】找到AC的中點即為原點，進而看B點在原點的哪邊，距離原點幾個單位即可．【詳解】解：設(shè)AC的中點為O點，表示的數(shù)是0,所以點C表示的數(shù)是-3,所以點B表示的數(shù)是-1．故選：B【點睛】本題考查數(shù)軸上點的確定;找到原點的位置是解決本題的關(guān)鍵;用到的知識點為:兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)到原點的距離相等．11.如圖，，C為的中點．點D在線段上，且，則的長度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點的定義求出、的長，根據(jù)題意求出，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】解：cm，為的中點，，∵，cm，，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想．12.如圖，已知，分別平分和．若，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由角平分線概念得到，結(jié)合已知條件解得，，，最后由角的和差解題．【詳解】解：平分，平分，故選：D．【點睛】本題考查角平分線定義、角的和差等知識，是基礎(chǔ)考點，準確識圖，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．13.如果單項式與的和是單項式，那么的值為（）A. B.0 C. D.1【答案】C【解析】【分析】單項式與的和是單項式，得到單項式與是同類項，得到，從而得到，代入求解即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，∴，∴，∴，故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義即含有的字母相同且相同字母的指數(shù)相同，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知與，分別以，為圓心，以同樣長為半徑畫弧，分別交，于點，，交，于點，．以為圓心，以長為半徑畫弧，交弧于點H．下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作圖可知，結(jié)合圖形，根據(jù)角度的和差關(guān)系逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)作圖可知，A，故該選項正確，不符合題意；B.∵，即，故該選項正確，不符合題意；C.，故該選項正確，不符合題意；D.不能判斷，故該選項不正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了作一個角等于已知角，角度的和差計算，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．15.小嵩利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表，當輸入的數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)反映出的規(guī)律得到數(shù)據(jù)變化的關(guān)系式，依據(jù)規(guī)律進行運算即可得出結(jié)論．【詳解】解：輸入1時，輸出的結(jié)果為，輸入2時，輸出的結(jié)果為，輸入3時，輸出的結(jié)果為，輸入4時，輸出的結(jié)果為，輸入5時，輸出的結(jié)果為，輸入時，輸出的結(jié)果為，輸入8時，輸出的結(jié)果為，故選：C．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，本題是規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是利用表格中的數(shù)據(jù)反映出的規(guī)律得到數(shù)據(jù)變化的關(guān)系式．16.為響應(yīng)習總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A.6400 B.8100 C.9000 D.4900【答案】C【解析】【分析】設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．【詳解】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等，這個等量關(guān)系，因為第一班，第二班領(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題4個小題，每題3分，共12分）17.在2，，，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是______．【答案】20【解析】【分析】兩個非0數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且正數(shù)大于一切負數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號的兩個數(shù)中尋找即可．【詳解】解：，，其他數(shù)相乘均為負數(shù)，∵．∴積最大是20．故答案為：20．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)大小比較．關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．18.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是___．【答案】經(jīng)過兩點有且只有一條直線【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據(jù)是：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故答案是：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點確定一條直線．19.當時，代數(shù)式______．【答案】28【解析】【分析】將原代數(shù)式化簡，然后整體代入求解即可．【詳解】解：∵，，故答案為：28．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用整體法代入是解題關(guān)鍵．20.如圖是2005年5月份的日歷，如圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，如果被圈住的三個數(shù)的和為30，則這三個數(shù)最小一個所表示的日期為2005年5月______日．【答案】3【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，則第一個為，第三個為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為x，則第一個為，第三個為，∴，解得：，，∴最小一個所表示的日期為5月3日，故答案為：3．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6題，共計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（1）計算：．（2）解方程：．（3）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減，有括號先計算括號；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可．詳解】解：（1）；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．（3）∵，，∴，，即，，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，解一元一次方程，整式的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知、在線段上．（1）圖中共有______條線段；（2）若．①比較線段的長短：______（填“＞”“=”或“＜”）；②若，，是的中點，是的中點，求線段的長度．【答案】（1）6（2）①＞；②【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形依次數(shù)出線段的條數(shù)即可；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到答案；②依據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算，即可得出的長度．【小問1詳解】解：以為端點的線段有、、共3條；以為端點的線段有、共2條；以為端點的線段為，有1條，故共有線段的條數(shù)為：，故答案為：6；【小問2詳解】解：①若，則，即．故答案為：；②∵，∴，∵是的中點，是的中點∴，∴∴【點睛】本題主要考查了線段數(shù)量、線段的長度計算和線段中點的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和、差、倍、分及計算方法．23.甲、乙兩個糧倉倉庫的糧食重量比是，如果從甲倉庫運15噸到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫糧食重量比就是，原來兩個倉庫各有糧食多少噸？【答案】甲倉庫原有糧食55噸，乙倉庫原有糧食15噸【解析】【分析】根據(jù)甲，乙兩糧倉的糧食重量之比為，設(shè)甲倉庫原有糧食噸，則乙倉庫原有糧食噸，從甲倉庫運15噸到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫糧食重量比就是列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲倉庫原有糧食噸，則乙倉庫原有糧食噸，，解得：，∴（噸），（噸），答：甲倉庫原有糧食55噸，乙倉庫原有糧食15噸．【點睛】本題考查列一元一次方程解決實際問題，能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．24.已知有下列兩個代數(shù)式：①；②．（1）當，時，代數(shù)式①的值是______，代數(shù)式②的值是______．（2）當，時，代數(shù)式①的值是______；代數(shù)式②的值是______．（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式和的關(guān)系為（用式子表示）______．（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求．【答案】（1），（2），（3）（4）【解析】【分析】（1）將，代入代數(shù)式①②計算即可；（2）將，代入代數(shù)式①②計算即可；（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果即可得出；（4）利用（3）的結(jié)論求解即可．【小問1詳解】把，代入①得：把，代入②得：，故答案為：，；【小問2詳解】把，代入①得：把，代入②得：，故答案為：，；【小問3詳解】由（1）、（2）可知：故答案為：【小問4詳解】．【點睛】題目主要考查代數(shù)式求值，找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．25.已知點、、在同一條直線上，．（1）如圖1，若，，則______．（2）如圖2，若，，平分，求．（3）如圖3，若與互余，也與互余，請在圖3中畫出符合條件的射線加以計算后，寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．【答案】（1）；（2）；（3）圖見解析，的度數(shù)為或．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義，求解即可；（3）分兩種情況，當在的上方時和當在的下方時，利用余角以及角的和差關(guān)系，求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；【小問3詳解】解：①當在的上方時，如圖，∴與互余，也與互余，∴，∴，②當在下方時，如圖，∵與互余，也與互余，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為：或．【點睛】此題考查了角的有關(guān)計算，涉及了角平分線、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)，理解題意，找到角的和差關(guān)系進行求解．26.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和3的兩點之間的距離是______．②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______．③數(shù)軸上表示和5的兩點之間的距離是______．（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離等于______．（3）應(yīng)用：①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與3之間，則的值=______．②若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù)，且，則______．③若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù)，的最小值是______．④若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù)，且，則有理數(shù)a的取值范圍是______．（4）拓展：已知，如圖2，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為，B點對應(yīng)的數(shù)為100．若當電子螞蟻P從A點出發(fā)，以4個單位/