徐州市樹人初級中學2022-2023學年七年級下學期第二次學情調(diào)研數(shù)學試題【帶答案】

七年級數(shù)學試題（時間90分鐘滿分140分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應的位置）1.下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：A、不是方程，故A不符合題意；B、為二元一次方程，故B符合題意；C、中是二次，不是二元一次方程，故C不符合題意；D、不是整式方程，不是二元一次方程，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.x2＞1 B.2x﹣5＞x C.+3≥1 D.x+y＜0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義判斷選項即可．一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，不等號左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式．【詳解】A、不滿足“未知數(shù)的次數(shù)是1”的條件，所以不是一元一次不等式，故A選項不符合題意；B、是一元一次不等式，故B選項符合題意；C、不滿足“不等號左右兩邊為整式”的條件，所以不是一元一次不等式，故C選項不符合題意；D、不滿足“只含有一個未知數(shù)”的條件，所以不是一元一次不等式，故D選項不符合題意．故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題關鍵．3.已知一個二元一次方程組的解是，則這個方程組可以是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】將方程組解代入各選項的方程，看是否成立即可得出答案．【詳解】A.，，故該選項符合題意；B.，故該選項不合題意；C.，故該選項不合題意；D.，故該選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，將方程組的解代入各選項的方程是解題的關鍵．4.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依次移項、合并同類項可得不等式的解集，從而得出答案．【詳解】移項，得：，合并同類項，得：，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次不等式的解，解題的關鍵是注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等式號方向要改變．5.小亮求得方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回這兩個數(shù)，“●”“★”表示的數(shù)分別為（）A.5，2 B.5， C.8，2 D.8，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入，求得的值，進而求出的值，即可得到答案．【詳解】解：∵方程組的解為，∴把代入，得，解得，把，代入，得，即，∴這兩個數(shù)分別為：和，故選：D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解能夠滿足各個方程是解題的關鍵．6.已知的解滿足y﹣x＜1，則k的取值范圍是（）A.k＞1 B.k＜﹣ C.k＞0 D.k＜1【答案】D【解析】【分析】用①﹣②可得y﹣x并用k表示，然后解關于k的不等式即可．【詳解】解：，①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1，∴2k﹣1＜1，即k＜1．故選D．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解不等式，掌握相關運算法則成為解答本題的關鍵．7.有四個完全相同的小方形和兩個完全相同的大長方形按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示尺寸，小長方形的長與寬的差是（）A.5.5 B.5 C.4 D.2.5【答案】B【解析】【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意由大長方形的長度相等列出方程求出x-y的值，即為長與寬的差．【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：20+y-x=10+x-y，即2x-2y=20-10，整理得：x-y=5．則小長方形的長與寬的差是5．故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程，注意整體思想的運用．8.已知不等式組解集中共有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，已知不等式組解集共有3個整數(shù)解，故整數(shù)解為，由此可得出a的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意可知，已知不等式組解集共有3個整數(shù)解，故整數(shù)解為，，故選A．【點睛】本題主要考查不等式的整數(shù)解，明確已知不等式的整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍的方法是解題的關鍵．二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應的位置）9.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y為_____．【答案】【解析】【分析】先移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項得，，y的系數(shù)化為1得，．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的變形（用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)），準確轉(zhuǎn)化每一步是解題關鍵．10.“a的3倍與2的差小于9”用不等式表示為___________．【答案】##【解析】【分析】a的3倍與2的差表示為，從而可得答案．【詳解】解：“a的3倍與2的差小于9”用不等式表示為；故答案為：．【點睛】本題考查的是列不等式，理解題意，列出正確的不等式是解本題的關鍵．11.不等式2x＋3＞1的解集為______．【答案】x＞-1【解析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可．【詳解】解：∵2x＋3＞1移項得：2x＞-2化系數(shù)為1得：x＞-1故答案為：x＞-1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，屬于基礎題，解題的關鍵是熟知一元一次不等式的基本解法．12.已知不等式的解集是，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變可得答案．【詳解】解：∵的解集是，不等號方向發(fā)生了改變，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的解集，關鍵是掌握不等式的性質(zhì)，特別是不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．13.已知是二元一次方程的解，則m的值為___________.【答案】3．【解析】【分析】將代入二元一次方程得出關于m的方程，解之可得．【詳解】解：將代入二元一次方程mx+2y=1，得：-m+4=1，

解得：m=3，

故答案為3．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．14.關于x的方程的解是非負數(shù)，求k的取值范圍______．【答案】【解析】【分析】將方程的解用表示出來，由于方程的解為非負數(shù)，即可列出不等式得到答案．【詳解】解：，解得，由于方程的解為非負數(shù)，，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查非負數(shù)，以及一元一次不等式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關鍵．15.如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.【答案】440【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組求解即可得到每束花的價格，從而得出．詳解】解：設買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為：5×33+5×55=440（元）.故答案為：44016.對x、y定義一種新運算T，規(guī)定：，例，若關于m的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則實數(shù)P的取值范圍是________.【答案】3≤P<4【解析】【分析】根據(jù)，把不等式組轉(zhuǎn)化為關于m的不等式組，求出求出m的取值范圍，然后根據(jù)所有整數(shù)解的和是即可求出P的值.【詳解】解：∵，∴不等式組可變?yōu)椋?，解知?3≤m<-P+2，∵不等式組的所有整數(shù)解的和是，∴-2<-P+2≤-1，∴3≤P<4故答案為:3≤P<4.【點睛】本題考查了新定義運算，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.三、解答題（共9小題，滿分84分）17.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用代入消元法解答，即可求解；（2）先整理，然后利用加減消元法解答，即可求解．【小問1詳解】解：，把①代入②得：，解得，把代入①得：，則方程組的解為；【小問2詳解】解：，由②得，③，①+③得，，解得，把代入①得，，解得，則方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法－代入消元法，加減消元法是解題的關鍵．18.解不等式（組）：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后移項，再合并同類項，最后把系數(shù)化為1即可得到答案；（2）先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【小問1詳解】解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．19.下面是某同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解：去分母，得：…第一步去括號，得：…第二步移項，得：…第三步合并同類項，得：…第四步系數(shù)化為1，得：…第五步任務一：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的．②以上解題過程中第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是（）A．不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向改變B．不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變?nèi)蝿斩赫堉苯訉懗鲈摬坏仁降恼_解集______．【答案】不等式的性質(zhì)；五，B；【解析】【分析】去分母，去括號，合并同類項，化系數(shù)為１，依次即可解答．【詳解】解：第一步是去分母，去分母得依據(jù)是不等式的性質(zhì)，不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向改變；以上解題過程中第五步開始出現(xiàn)錯誤，因為不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；故選B．故不等式的解集為．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．20.已知關于x、y的二元一次方程組．（1）若m＝1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為負數(shù)，求m的范圍．【答案】（1）；（2）m＞1【解析】【分析】（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為負數(shù)，列出關于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】解：（1）當，方程組為①+②得，，解得，，把代入②得，，∴方程組的解為；（2）③+④得，，解得，，把代入④得，，解得，，由題意得：，解得，．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法，掌握二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．21.如圖，在數(shù)軸上點A、B、C分別表示、、，且點A在點B的左側(cè)，點C在點B的右側(cè)．（1）求x的取值范圍；（2）當時，x的值為______．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大列出關于的不等式組，即可得到答案．（2）根據(jù)兩點之間的距離公式列出方程即可．【小問1詳解】解：由題意得到，解不等式組得，故；【小問2詳解】解：，，解得．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及兩點間的距離公式，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關鍵．22.在“五一”期間，小明?小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與爸爸的對話(如圖)，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)他們共去了幾個成人，幾個學生？(2)請你幫他們算算，用哪種方式購票更省錢？【答案】（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票更省錢【解析】【分析】（1）本題有兩個相等關系：學生人數(shù)+成人人數(shù)=12人，成人票價+學生票價=400元，據(jù)此設未知數(shù)列方程組求解即可；（2）計算出按照團體票購買需要的錢數(shù)，然后與400元作對比即得答案．【詳解】解：(1)設去了x個成人，y個學生，依題意得，，解得，答：他們一共去了8個成人，4個學生；(2)若按團體票購票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按團體票購票更省錢．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．23.閱讀與理解若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，則稱一元一次不等式②是一元一次不等式①的覆蓋不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，則是的覆蓋不等式．根據(jù)以上信息，回答問題：（1）請你判斷：不等式______不等式的覆蓋不等式（填“是”或者“不是”）；（2）若關于x的不等式是的覆蓋不等式，且也是關于x的不等式的覆蓋不等式，求a的值；（3）若是關于x的不等式的覆蓋不等式，試確定a的取值范圍．【答案】（1）是；（2）a=1；（3）-3≤a＜0【解析】【分析】（1）根據(jù)覆蓋不等式的定義即可求解；（2）根據(jù)覆蓋不等式的定義可得，解方程即可求解；（3）先解不等式ax-6＞0可得x＜，再根據(jù)覆蓋不等式的定義可≤-2，解不等式即可求解．【小問1詳解】不等式x＜-1是不等式x＜-3的覆蓋不等式．故答案為：是；【小問2詳解】依題意有：，解得a=1．【小問3詳解】∵x＜-2是關于x的不等式ax-6＞0的覆蓋不等式，∴a＜0，不等式ax-6＞0的解集為x＜，∴≤-2，解得a≥-3．故a的取值范圍是-3≤a＜0．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的技能和覆蓋不等式的定義是解題的關鍵．24.張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．（1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板張，長方形紙板張．（2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？（3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．(直接寫出答案)【答案】（1）5，10（2）加工豎式紙盒38個，橫式紙盒62個，恰好能將購進的紙板全部用完（3），298【解析】【分析】（1）由一個豎式無蓋紙盒需要1個正方形紙板、4個長方形紙板，一個橫式無