數(shù)學(xué)22一次函數(shù)和它的圖象練習(xí)（湘教版八級上）

第1題.將直線向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是．第2題.若一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且與軸分別交于兩點(diǎn)，那么的面積是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6第3題.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分甲乙12310202530O甲乙12310202530O圖象與信息圖1圖象所提供的信息解答下列問題：（１）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；（２）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（３）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？第4題.某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往．O30505460xO30505460x(分鐘)y(千米)（第4題）6的路程（千米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是（） A．騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘 B．步行的速度是6千米/ C．騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘 D．騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地第5題.一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值為．第6題.某摩托車的油箱最多可存油5升，行駛時(shí)油箱內(nèi)的余油量（升）與行駛的路程（km）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．求與的函數(shù)關(guān)系式；摩托車加滿油后到完全燃燒，最多能行駛多少km？ＡＡ第6題圖BO3560x(km)y(升)OO（第7題）第7題.直線如圖所示，化簡：．第8題.已知函數(shù)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且當(dāng)，則此函數(shù)的解析式為．第9題.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，如圖②；也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖③．33O1（第9題圖①）Ｏ1（第9題圖②）Ｏ1（第9題圖③）回答下列問題：（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；O（第9題圖④）O（第9題圖④）125038(125038(元)(公里)第19題第11題.在函數(shù)中，函數(shù)隨著的增大而，此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則．第12題.結(jié)甲、乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，原點(diǎn)表示零千米路標(biāo)（如圖①）所示，并作如下約定：（1）速度，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度，表示汽車靜止．（2）汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．結(jié)遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以下一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖②所示，請解答下列問題：（1）就這兩個(gè)一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．別車論結(jié)項(xiàng)問別車論結(jié)項(xiàng)問行駛方向速度大?。╧m/h）出發(fā)前位置甲車乙車（2）甲、乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；若不能相遇，請說明理由．ＯＯxＯt(h)s(km)乙車：甲車：①②第13題.如圖，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）圖象的是（）ＯＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．第14題.在下列四個(gè)函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第15題.ＯｙｘＯＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．第16題.在下列函數(shù)中，（）的函數(shù)值先達(dá)到100．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第17題.已知一次函數(shù)與一次函數(shù)，若它們的圖象是兩條互相平等的直線，則．第18題.一次函數(shù)與的圖象交于軸上一點(diǎn)，則．第19題.作出函數(shù)的圖象，并回答下列問題：（1）的值隨值的增大怎樣變化？（2）圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？第20題.已知一次函數(shù)，且的值隨值的增大而增大．（1）的范圍；（2）若此一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，試求的值．第21題.已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，求的面積．第22題.畫出函數(shù)的圖象，利用圖象求：（1）方程的根；（2）不等式的解；（3）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離．第23題.某校舉行趣味運(yùn)動會，甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)從地到地，甲先騎自行車到地后跑步回地，乙則是先跑步到地后騎自行車回地（騎自行車速度快于跑步的速度）．最后兩人同時(shí)回到地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快．若學(xué)生離開地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系用圖象法表示，如圖所示（實(shí)線表示甲的圖象，虛線表示乙的圖象），則正確的是（）ＯＯtsＯstＯtsＯtsＤ．Ｃ．B．A．第24題.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，那么的取值范圍是（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且第25題.以下是2002年南京市自來水價(jià)格調(diào)整表（部分）單位：元/m用水類別現(xiàn)行水價(jià)擬調(diào)整水價(jià)居民生活用水1．一戶一表第一階梯：月用水量0～30m3/戶第二階梯：月用水量超過30m3/2．集體表略則調(diào)整水價(jià)后某戶居民月用水量(m3)與應(yīng)繳水費(fèi)（元）的函數(shù)圖象是（）ＯＯyx3050Ｏyx3050Ｏyx3050Ｏyx3050A．Ｂ．C．D．第26題.如圖所示，已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）ＯＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．第27題.若函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸的上方，且為整數(shù)，則符合條件的有（）Ａ．8個(gè)Ｂ．7個(gè)Ｃ．9個(gè)Ｄ．10個(gè)第28題.作出一次函數(shù)的圖象．第29題.函數(shù)，隨的增大而．第30題.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，求的取值范圍．參考答案1.答案：2.答案：Ｃ3.答案：解：（１）30cm，25cm；2h，；（２）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)與之間函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0）、（0，30），解得設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，0）、（0，25），解得（３）由題意得，解得．當(dāng)甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時(shí)候高度相等．4.答案：D5.答案：或6.答案：解：（１）設(shè)一次函數(shù)的解析式為．由圖象可知，該函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，可得：，解，得．所以所求的一次函數(shù)解析式為．（２）當(dāng)油余量時(shí)，行程最遠(yuǎn)，由，得（km）．所以摩托車加滿油最多能行駛150km．7.答案：8.答案：9.答案：解：（1）如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線和直線，這兩條直線的交點(diǎn)是．PO1（第22題圖）PO1（第22題圖）（2）如陰影所示．10.答案：1311.答案：增大 512.答案：解：（1）甲車：沿軸負(fù)方向；40；零千米路標(biāo)右側(cè)190km處．乙車：沒軸正方向；50；零千米路標(biāo)左側(cè)80km處．（2）甲、乙兩車能相遇，開始行駛時(shí)，兩車相距km，兩車的速度和為km/h，所以相遇時(shí)間為：h．當(dāng)時(shí)，km，即相遇在零千米路標(biāo)右側(cè)70km處．或者：設(shè)兩車經(jīng)過小時(shí)相遇，由，解得．所以經(jīng)過3h兩車相遇，相遇在零千米路標(biāo)右側(cè)70km處．13.答案：A14.答案：Ｃ15.答案：Ａ16.答案：Ｂ17.答案：318.答案：319.答案：解：函數(shù)的圖象如圖所示．（1）隨值的增大而增大；Ｏyx1（2）圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．Ｏyx120.答案：解：（1）由題意，得，所以；（2）由題意，得，所以．又因?yàn)?，所以的值?．即當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨值的增大而增大．21.答案：解：直線與軸交于，與軸交于，．又直線經(jīng)過，．直線．與軸的交點(diǎn)為．．22.答案：xＯxＯ1y101０描點(diǎn)，過點(diǎn)和兩點(diǎn)作直線，即可得函數(shù)的圖象如圖．（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，從圖象可以看出：當(dāng)時(shí)，，即，是方程的解；（2）不等式的解應(yīng)為函數(shù)圖象上不在軸下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是不等式的解；（3）圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為和，由勾股定理得它們之間的距離