揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片區(qū)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.在下列四個(gè)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故A不符合題意；B、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故B不符合題意；C、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故C符合題意；D、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故D不符合題意；故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】結(jié)合三角形滿足的三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確答案.【詳解】A選項(xiàng)中，5+6>7可以構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)中，3+7>8，能夠構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)中不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)中2+4>5,能夠構(gòu)成三角形.故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形構(gòu)成規(guī)則，抓住三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，難度較容易.3.如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)（與底相對(duì)的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高，由此解答即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，畫的是中BC上的高，故不符合題意；B選項(xiàng)，畫的是中AB上的高，故符合題意；C選項(xiàng)，畫的不是的高線，故不符合題意；D選項(xiàng)，畫是中AC上的高，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4.下列等式中，計(jì)算正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A．a(chǎn)2?a9=a11，此選項(xiàng)正確；B．x3﹣x2=x3﹣x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（﹣3pq）2=9p2q2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（2x3）3=8x9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.下圖能說(shuō)明∠1＞∠2的是【】A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】A、根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2.故選C.6.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.11 B.10 C.9 D.8【答案】C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，由“如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是7：2”，得出此多邊形的外角和為（n-2）×180°，又根據(jù)多邊形的外角和為360°，由此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=360，解得：n=9，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式及多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．7.若，，，，則、、、大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：，，，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．8.如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿GF折疊成圖3，則圖3中的的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出和的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：四邊形為長(zhǎng)方形，，．由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知：，由翻折的性質(zhì)可知，圖2中，，．圖3中，．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，要充分利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解題，從翻折變化中找到不變量是解題的關(guān)鍵．二、填空題9.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000000012=________．【答案】【解析】【分析】用絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)要注意從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始數(shù)，有幾個(gè)0，就是負(fù)幾次；0.0000000012=故答案【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的理解，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.10.計(jì)算：的結(jié)果是__________．【答案】9a6【解析】【分析】積的乘方，等于先把積的每一個(gè)因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解：故答案為9a6．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11已知，，則________．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算可知，由冪的乘方的逆運(yùn)算可知，再將，代入求解．【詳解】解：故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，靈活利用冪的逆運(yùn)算將所求式轉(zhuǎn)化為已知式是解題的關(guān)鍵．12.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．【答案】六【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為六．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n-2）．13.如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為_____．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)共走了45米，每次前進(jìn)5米且左轉(zhuǎn)的角度相同，則可計(jì)算出該正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度．【詳解】連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：，則左轉(zhuǎn)的角度是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角計(jì)算，正確理解多邊形的外角和是360°是關(guān)鍵．14.我們把各邊相等，且各角也相等的多邊形叫做正多邊形，如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，則________°.【答案】18【解析】【分析】∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，正方形的每個(gè)內(nèi)角等于90°，，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形和正方形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理，即，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊.若，則________°.【答案】50【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再由折疊的性質(zhì)得出，即可求解．【詳解】四邊形ABCD是矩形，，，，由折疊可得，，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么________°．【答案】70【解析】【分析】利用直角的定義運(yùn)算出的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可得到的值．【詳解】解：如圖，∵，∴．∵，∴．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟悉掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.如圖所示，求____度．【答案】540【解析】【分析】把轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，由題意知，，∴，∵是五邊形的內(nèi)角和，∴，故答案為：540．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，五邊形內(nèi)角和．解題的關(guān)鍵在于將轉(zhuǎn)化為．18.如圖，將沿，翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，且與重合于線段，若，則等于______．【答案】【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，可得，由三角形內(nèi)角和定理可得，即可求的度數(shù)．【詳解】解：將沿，翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-2（2）2x6【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方運(yùn)算、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算，再?gòu)淖蟮接矣?jì)算即可；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除及冪的乘方運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了詩(shī)書的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，涉及乘方運(yùn)算、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除及冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.已知，．（1）求：①的值；②的值；（2）已知，求x的值．【答案】（1）①6；②（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則求解即可；（2）把各個(gè)數(shù)字化為以2為底數(shù)形式，按照同底數(shù)冪的乘法法則，求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：①；②；【小問(wèn)2詳解】，，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則的逆用．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，后算加減，然后把，的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：，，，，，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）作出中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△ABC的面積為____．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析（4）8【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．（2）根據(jù)中線的定義畫出圖形即可．（3）根據(jù)高的定義畫出圖形即可．（4）利用三角形面積公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】如圖，△A′B′C′即為所求．【小問(wèn)2詳解】如圖線段CD即為所求．【小問(wèn)3詳解】如圖，線段AE即為所求．【小問(wèn)4詳解】故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．23.如圖，在四邊形中，，．（1）求的度數(shù)；（2）平分交于點(diǎn)，．求證：．【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求解；（2）根據(jù)平分，可得．再由，可得．即可求證．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵，∴．【小問(wèn)2詳解】證明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24.已知：如圖1，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，求證：AB∥CD.（1）請(qǐng)補(bǔ)充下面證明過(guò)程證明：∵AD∥BC（已知）∴∠____+∠ABC=180°(________________________)∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠∠ADC=180°（）∴AB∥CD(__________________________)（2）某同學(xué)想到了另一種證法，請(qǐng)你補(bǔ)充完整他的證明過(guò)程.證明：連接BD，如圖2.【答案】（1）A；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；A；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）結(jié)合平行線的性質(zhì)和判定與部分證明補(bǔ)充完整即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明即可．【小問(wèn)1詳解】證明：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠ABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠A+∠ADC=180°（等量代換），∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；故答案為：A；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；A；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【小問(wèn)2詳解】證明：連接BD，如圖2，∵AD∥BC（已知），∴∠ADB=∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠ABD=∠CDB（等量代換），∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．25.已知：如圖，，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得，由，得，即可得出結(jié)論；（2）由三角形的外角公式可求出，可推得．【小問(wèn)1詳解】證明：，，又，，；【小問(wèn)2詳解】，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26.如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù).【答案】∠BCE=34°，∠CDF=74°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD，進(jìn)而求出∠FCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CDF即可．【詳解】∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°．∵CE平分∠ACB，∴∠BCE∠ACB68°=34°．∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∵∠B=72°，∴∠BCD=90°﹣72°=18°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，垂直定義，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．27.某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)：根據(jù)am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．（1）填空：T（2，64）＝；（2）計(jì)算：T()+T(-2，16)．（3）探索：T（2，3）+T（2，7）與T（2，21）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）6；（2）1；（3）相等，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)定義解答即可；（2）根據(jù)定義解答即可；（3）設(shè)T（2，3）=m，T（2，7）=n，T（2，21）=k，可得2m=3，2n=7，2