成都市高新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是2，故選：A．2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【】A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)中的正視圖是否滿足條件即可．【詳解】解：A的主視圖是矩形，不滿足條件．

B的主視圖是矩形，不滿足條件．

C的主視圖是三角形，滿足條件．

D的主視圖是矩形，不滿足條件．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查空間幾何體的三視圖的判斷，要求熟練掌握常見空間幾何體的三視圖．3.2022年10月12號(hào)，“神舟十四號(hào)”飛行乘組，在距地面約390000米的中國(guó)空間站問天實(shí)驗(yàn)艙開展第三次天宮授課，大大激發(fā)了廣大青少年的追求科學(xué)的興趣，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列調(diào)查中，最適宜采用普查的是（）A.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查府南河現(xiàn)有魚的種類D.調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生的體重【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力、時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查范圍廣，適宜采用抽樣調(diào)查方式；B、燈泡使用壽命的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查方式；C、調(diào)查要求精度不高，且府南河中被調(diào)查的魚類數(shù)量眾多，適宜采用抽樣調(diào)查方式；D、調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生的體重，數(shù)量不多，適宜采用普查的方式；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、∵，∴，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、和不是同類項(xiàng)不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．7.如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出BD，然后可得出AD，繼而根據(jù)C＝CD+AD即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣3＝2（cm），∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD＝AB＝BD＝2cm，則AC＝CD+AD＝7cm，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)．8.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子即可求解，明確題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：則應(yīng)繳水費(fèi)為：元，故選D．第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=9．

故答案為9．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.10.單項(xiàng)式的系數(shù)為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義寫出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)單項(xiàng)式的應(yīng)用，注意：說單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)帶著前面的符號(hào)．11.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依據(jù)圖形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，進(jìn)而得出兩個(gè)角的大小關(guān)系．【詳解】解：由圖可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較，掌握比較角的大小方法是解答此題的關(guān)鍵．12.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則的度數(shù)為___________．【答案】##60度【解析】【分析】由題意可得從而可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，解答的關(guān)鍵結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．13.將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字，展開成如圖所示的平面圖形，則數(shù)字為的面與它相對(duì)面的數(shù)字之和為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“”相對(duì)的數(shù)字，再計(jì)算數(shù)字之和即可．【詳解】解：結(jié)合圖形，可知數(shù)字為的面與它對(duì)面的數(shù)字是所以它們的和是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，注意正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值，乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）依次去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1進(jìn)行求解，即可解方程．【詳解】解：（1）；（2）兩邊同時(shí)乘以6，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵．16.爺爺與孫子下棋，爺爺贏1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了8盤，每盤都分出了勝負(fù)．（1）若爺爺贏了a盤，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示出孫子的得分?jǐn)?shù)；（2）若此時(shí)兩人得分相同，請(qǐng)問爺爺贏了多少盤？【答案】（1）分（2）6盤【解析】【分析】（1）設(shè)爺爺贏了a盤，則可表示出孫子所贏盤數(shù)，（2）根據(jù)兩人所得分?jǐn)?shù)相同可得出方程，解出即可．【小問1詳解】∵爺爺贏了a盤，且每盤都分出了勝負(fù)．∴孫子贏了盤又∵孫子贏1盤記3分∴孫子的得分?jǐn)?shù)為分【小問2詳解】設(shè)爺爺贏了x盤，孫子贏了盤由題意得：解得：答：爺爺贏了6盤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，設(shè)出一個(gè)未知數(shù)進(jìn)而表示出另一個(gè)未知數(shù)，再得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，減少傳統(tǒng)塑料袋的使用，提倡使用可以在自然環(huán)境下較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為A（不使用）、B（1~3個(gè)）、C（4~6個(gè)）、D（7個(gè)及以上），根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的家庭數(shù)量；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圈，求扇形統(tǒng)計(jì)圈中“C”部分所占的百分比；（3）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭的有225戶．調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）100戶（2）（3）合理，見解析【解析】【分析】用A類戶數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，（2）然后計(jì)算出C類和B類戶數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，由于225（戶），則可估計(jì)該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶，從而可判斷調(diào)查小組的估計(jì)合理．【小問1詳解】（1）本次調(diào)查家庭數(shù)量是：（戶）．∴參與本次調(diào)查的家庭數(shù)量是100戶【小問2詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分家庭數(shù)量是：（戶）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占的百分比為：【小問3詳解】調(diào)查小組的估計(jì)合理理由如下：由題意可知小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋約占總數(shù)的15%，現(xiàn)小區(qū)有1500戶居民，所以（戶）（答案不唯一、合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了樣本估計(jì)總體．18.已知，從的頂點(diǎn)O引出一條射線，射線在的內(nèi)部，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成．（1）如圖1，若，比較和的大小，并說明理由；（2）作射線，射線為的平分線，設(shè)．①如圖2，當(dāng)，若射線恰好平分，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1），見解析；（2）①，②．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，進(jìn)行角的加減計(jì)算求出、的度數(shù)即可；（2）①由角平分線的定義得，，依據(jù)可求得，從而求出；②如圖1，當(dāng)，結(jié)合角平分線的定義求得，，即；如圖2，當(dāng)，結(jié)合角平分線的定義求得，，即；綜上所述，．【小問1詳解】解：和的大小相等．理由如下：由題意可得：射線、射線和射線在射線同側(cè)，∵，，∴，又∵，∴，∴；【小問2詳解】①∵射線恰好平分，∴，∴，∵射線為的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴②如圖1，當(dāng)，∵，∵，射線為的平分線，∴，∴，∴；如圖2，當(dāng)，∵，∵，射線為平分線，∴，∴，∴；綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的角的計(jì)算；掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若，則代數(shù)式的值是___________．【答案】2023【解析】【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．【詳解】解：∵代數(shù)式∴＝＝＝2023．故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解是解題的關(guān)鍵．20.如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比是，則扇形“丁”的圓心角度數(shù)是___________．【答案】##144度【解析】【分析】各扇形面積之比等于各扇形的圓心角之比，則扇形“丁”的圓心角．【詳解】解∶扇形“丁”的圓心角．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．21.將3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則此長(zhǎng)方體的表面積減少_____________平方厘米．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】（平方厘米），故答案是16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.某商店出售兩件衣服，標(biāo)價(jià)均為每件100元，其中一件打六折出售，虧本；另一件打八折出售，盈利，則在這次買賣中這家商店___________（填“賺”或“賠”）了___________元．【答案】①.賺②.1【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)分別為a元，b元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列方程，計(jì)算求解兩件衣服的進(jìn)價(jià)，利用兩件衣服的總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)可求解．【詳解】解：設(shè)兩件衣服進(jìn)價(jià)分別為a元，b元，第一件，解得；第二件，解得，則進(jìn)價(jià)（元），售價(jià)（元），（元），故這次買賣中這家商店賺了1元．故答案為：賺，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.我們對(duì)多邊形的每條邊都賦給一個(gè)特征值，將頂點(diǎn)的特征值確定為相鄰兩邊特征值差的絕對(duì)值，稱第1次“運(yùn)算”；再將邊的特征值確定為相鄰兩端點(diǎn)特征值差的絕對(duì)值，稱第2次“運(yùn)算”；如圖1是三角形經(jīng)過兩次“運(yùn)算”的示意圖，如圖2，已知某長(zhǎng)方形的四邊的特征值分別為m，1，6，3，若這個(gè)長(zhǎng)方形經(jīng)過三次“運(yùn)算”后，各頂點(diǎn)的特征值都為0，則滿足條件的正整數(shù)m的值為___________．【答案】8或4【解析】【分析】根據(jù)題意得出三次變換后的結(jié)果，即可得出結(jié)論【詳解】解：有題意的：第一次變換：第二次變換:∵第三次變換后特征值都為0，∴，解得：或，故答案為：8或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用以及新定義，解題的關(guān)鍵是要讀懂題意．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.用一根長(zhǎng)為80厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為___________平方厘米；（2）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為多少平方厘米？（3）通過比較（1）與（2）中長(zhǎng)方形的面積的大小，寫出你得出的結(jié)論．【答案】（1）375（2）396（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積越大【解析】【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形寬是x厘米，則長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是80厘米，所以可以算出長(zhǎng)和寬，最后算出長(zhǎng)方形面積；（2）設(shè)長(zhǎng)方形寬是x厘米，則長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是80厘米，所以可以算出長(zhǎng)和寬，最后算出長(zhǎng)方形面積；（3）根據(jù)矩形的面積公式算出長(zhǎng)方形面積比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為厘米解得長(zhǎng)方形的面積：平方厘米【小問2詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為厘米解得長(zhǎng)方形的面積：平方厘米【小問3詳解】∵∴當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積越大（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．25.【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：，A經(jīng)過處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）填空：若，則___________；（2）若，求關(guān)于x的方程的解；【延伸】（3）已知，M是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，若N是M經(jīng)過處理器得到的整式，求關(guān)于x的方程的解．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意，得出，進(jìn)而解方程即可求解；（3）根據(jù)題意得，又，根據(jù)是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，得出，進(jìn)而即可求解．【小問1詳解】解：依題意，，故答案為：，【小問2詳解】解：∵∴則關(guān)于x的方程有∴【小問3詳解】由整理得到：∴則關(guān)于x的方程∴∵是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式∴∴故關(guān)于x的方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，多項(xiàng)式的定義，一元一次方程，根據(jù)題意列