日照市東港區(qū)日照高新區(qū)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的絕對值是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：的絕對值：．故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值的定義，熟記絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列說法：①的系數(shù)是2；②是多項式；③的常數(shù)項為2；④和是同類項，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答①；根據(jù)多項式的定義解答②和③；根據(jù)同類項的定義解答④．【詳解】解：①的系數(shù)是，故原題說法錯誤；②是多項式，故原題說法正確；③x2-x-2的常數(shù)項為-2，故原題說法錯誤；④-3ab2和b2a是同類項，故原題說法正確；本題正確有：②和④，共2個．故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式，同類項和單項式，關(guān)鍵是掌握各自的定義．3.在國內(nèi)疫情持續(xù)好轉(zhuǎn)、旅游產(chǎn)業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)的當(dāng)下，2021年中秋節(jié)假期3天，全國累計國內(nèi)旅游出游8815.93萬人次．把數(shù)據(jù)8815.93萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.81593×103 B.0.881593×104 C.8.81593×109 D.8.81593×107【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：8815.93萬=88159300=8.81593×107，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列等式的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.如果，那么兩邊都減去c可得，故正確；B.當(dāng)是，a、b相等或互為相反數(shù)，故不正確；C.當(dāng)時，滿足，但x與

y不一定相等，故不正確；D.如果，當(dāng)時，不成立，故不正確；故選：A．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．5.成功沒有快車道，努力才是通往成功的光明大道．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是（）A.成 B.絕 C.偶 D.然【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，根據(jù)這一特點即可求解．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，∴與“功”所在面相對面上的漢字是“然”，故選：D【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．6.若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,則與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)是（）A.±6 B.±3 C.-9或3 D.-3或9【答案】C【解析】【分析】設(shè)與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的定義列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)為，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，．故選：C.【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．7.若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.1 B.任何數(shù) C.2 D.1或2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可.【詳解】∵（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，∴|2m﹣3|=1，m-2≠0，解得m=1.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟知含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵.8.如圖所示，射線的方向是北偏東，，則射線的方向是（）A.南偏東 B.南偏東 C.南偏東 D.南偏西【答案】B【解析】【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于的角，由此即可求解．【詳解】解：∵射線的方向是北偏東，，∴射線的方向是南偏東，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是理解方向角的定義，注意數(shù)形結(jié)合．9.某商品標(biāo)價300元，按標(biāo)價的八折銷售，仍然可獲利20%，則該商品的進(jìn)價為（）A.240元 B.220元 C.200元 D.180元【答案】C【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)售價?進(jìn)價＝利潤列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，由題意得

300×0.8?x＝20%x，

解得：x＝200，

答：該商品的進(jìn)價為200元，

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.③④ C.①② D.②④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得b＜?2，0＜a＜2，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：∵b＜a，∴b?a＜0，故①正確；∵b＜?2，0＜a＜2，∴a＋b＜0，故②錯誤；∵b＜?2，0＜a＜2，∴|b|＞2，|a|＜2，∴|a|＜|b|，即：，故③正確；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故④錯誤，∴正確的是：①③．故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．11.如圖，延長線段到點C，使，點D是線段的中點，若線段，則線段的長為（）．A.14 B.12 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，，由D是AC的中點，，由圖可得，代入求解x，然后代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴，∵D是AC的中點，∴，∵，∴，解得：，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離，掌握圖形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)系．12.求的值，可令，則，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.參照以上推理，計算的值為（）A.42020﹣1 B.42020﹣4 C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)，然后可以得到4S，再作差變形，即可得到所求式子的值【詳解】解：設(shè)，則4，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即的值為.故選：C.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，利用錯位相減法求解．二、填空題：本大題共4個小題，每小題3分，共12分．13.已知一個銳角為，則它的余角的度數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為即可求解．【詳解】解：，因此它的余角的度數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為，．14.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為2，則代數(shù)式的值是________．【答案】2024【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出，，，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，∴，∴，故答案為：2024．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值．熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.用鋁片做聽裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個或瓶底43個，一個瓶身配兩個瓶底?，F(xiàn)有150張鋁片，用多少張制瓶身，多少張制瓶底，可以正好制成成套的飲料瓶？解：設(shè)用x張做瓶身，可列方程為___________。【答案】【解析】【分析】設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用張鋁片做瓶底，通過理解題意可知本題等量關(guān)系，即瓶底個數(shù)=瓶身個數(shù)的兩倍。根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解?！驹斀狻吭O(shè)用x張鋁片做瓶身，則用張鋁片做瓶底，根據(jù)題意得：，故答案為：?！军c睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確理解：一個瓶身配兩個瓶底是解題的關(guān)鍵。16.觀察下列一組圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有_____個★．【答案】3n+1【解析】【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星個數(shù)是：1+3=4，第2個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×2=7，第3個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×3=10，第4個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×4=13，…依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×n=3n+1，故答案3n+1．三、解答題；本大題共6個小題．17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.（1）解方程．（2）先化簡，再求值：，其中，【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1，按步驟計算即可；（2）先去括號，再合并同類項，代入求值即可得到答案．【詳解】（1）解：，去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得，；（2）解：，；當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了一元一次方程解法、整式加減的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去分母、去括號、合并同類項的法則，去括號時要注意符號的選?。?9.“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運(yùn)送抗疫物資，晚上最后到達(dá)B地．約定向北為正方向，當(dāng)天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8，-27．（1）試問B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米?（2）若汽車行駛每千米耗油0.07升，則志愿小組該天共耗油多少升?【答案】（1）B地在A地的正南方向，它們相距32千米；（2）7.56升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案．【詳解】（1）+18-9+7-14-6+13-6-8-27=（18+7+13）-（9+14+6+6+8+27）=38-70=-32B地在A地的正南方向，它們相距32千米（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|+|-27|=38+70=108108×0.07=7.56升【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義并進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．20.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．（1）如果甲乙兩人在跑道上同時同地反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？【答案】（1）秒（2）秒【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走米，可以列出方程，解方程即可．【小問1詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：，解得：答：經(jīng)過秒甲乙兩人首次相遇；【小問2詳解】解：設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：，解得：，答：經(jīng)過秒兩人首次相遇．【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．21.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把看成一個整體，合并的結(jié)果是______．（2）已知，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．【答案】（1）（2）（3）8【解析】【分析】（1）利用整體法的思想進(jìn)行求解即可得；（2）利用整體法可得，代入即可求解；（3）將原式整理成，然后將已知整體代入式子的值即可求解．【小問1詳解】解：（1）．故答案為：.【小問2詳解】解：，，原式．【小問3詳解】解：，，，，原式．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，理解整體法是解題的關(guān)鍵．22.如圖①，已知線段，點C為線段上的一個動點，點D、E分別是和的中點．（1）若，求的長；（2）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，設(shè)，試說明不論a取何值（a不超過），的長不變：（3）知識遷移，如圖②，已知，過角的內(nèi)部任一點C畫射線．若分別平分和，試說明與射線的位置無關(guān)．【答案】（1）（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）由AB=14cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=（AC+BC）=AB，即可求解；（2）設(shè)AC=acm，然后通過