2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第12章電磁感應(yīng)專題強(qiáng)化18電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題考點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

考點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法：依據(jù)平衡條件列式分析。(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零。處理方法：依據(jù)牛頓其次定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析。2．探討對(duì)象和分析步驟?考向1“單棒＋電阻”模型與“單棒＋電容器”模型模型示意圖力學(xué)觀點(diǎn)模型一導(dǎo)軌水平光滑，間距為L，電阻不計(jì)，桿ab初速度為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)導(dǎo)體桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，做減速運(yùn)動(dòng)，v?F安?a，當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)＝0，a＝0，桿保持靜止模型二導(dǎo)軌水平光滑，間距為L，電阻不計(jì)，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，拉力F恒定起先時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿ab速度v?感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv?I?安培力F安＝BIL，由F－F安＝ma知a，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)模型三導(dǎo)軌水平光滑，間距為L，電阻不計(jì)，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，拉力F恒定起先時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿ab速度v?感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E′＝BL(v＋Δv)，Δt時(shí)間內(nèi)流入電容器的電荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，電流I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLeq\f(Δv,Δt)＝CBLa，安培力F安＝BLI＝CB2L2a，F(xiàn)－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，所以桿以恒定的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)(若回路有電阻，則桿不做勻加速運(yùn)動(dòng)) [解析]單刀雙擲開關(guān)接1后，金屬桿MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，電容器的充電電流為I＝eq\f(ΔQ,Δt)，電容器所帶電荷量的變更量ΔQ＝CΔU，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝U＝BLv，則可知I＝eq\f(CΔBLv,Δt)＝eq\f(CBLΔv,Δt)，而金屬桿的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，由此可知I＝CBLa，而依據(jù)牛頓其次定律有mg－BIL＝ma，解得a＝eq\f(mg,m＋B2L2C)＝2m/s2，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m，即從釋放金屬桿到開關(guān)剛接2時(shí)，金屬桿移動(dòng)的距離為4m，故A正確；開關(guān)接2時(shí)，對(duì)金屬桿受力分析可得BIL－mg＝ma′，其中I＝eq\f(E,R＋r)，E＝BLv，v＝at，解得a′＝10m/s2，方向豎直向上，金屬桿先向下做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力與重力平衡時(shí)向下做勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；依據(jù)上述，金屬桿剛接2時(shí)，金屬桿的速度v＝4m/s，金屬桿向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)mg＝eq\f(B2L2v′,R＋r)，解得v′＝2m/s，則合外力沖量I＝Δp＝mv′－mv＝－2N·s，故D正確。故選ABD。?考向2電磁感應(yīng)中的“金屬棒＋電源”模型v0＝0導(dǎo)軌水平光滑，間距為L，電阻不計(jì)，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計(jì)S閉合，桿ab受安培力F安＝eq\f(BLE,r)，此時(shí)a＝eq\f(BLE,mr)，桿ab速度v?感應(yīng)電動(dòng)勢BLv?I?安培力F安＝BIL?加速度a，當(dāng)BLv＝E時(shí)，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)(多選)(2024·安徽模擬)水平固定放置的足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，間距為L，左端連接的電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的金屬桿垂直靜放在導(dǎo)軌上，金屬桿處于導(dǎo)軌間部分的電阻為R。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。閉合開關(guān)，金屬桿由靜止起先沿導(dǎo)軌做變加速運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到最大速度，則下列說法正確的是(ABD)A．金屬桿的最大速度等于eq\f(E,BL)B．此過程中通過金屬桿的電荷量為eq\f(mE,B2L2)C．此過程中電源供應(yīng)的電能為eq\f(mE2,2B2L2)D．此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為eq\f(mE2R,2B2L2R＋r)[解析]金屬桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流與通電電流方向相反，隨著速度增大，感應(yīng)電流增大，則金屬桿中的實(shí)際電流減小、安培力減小，金屬桿做加速度慢慢減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，金屬桿速度最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，依據(jù)E＝BLv，最大速度為v＝eq\f(E,BL)，A項(xiàng)正確；從起先到速度最大的過程中，以向右為正方向，對(duì)金屬桿依據(jù)動(dòng)量定理，有Beq\x\to(I)LΔt＝mv－0，其中q＝eq\x\to(I)Δt，聯(lián)立解得此過程中通過金屬桿的電荷量為q＝eq\f(mE,B2L2)，B項(xiàng)正確；此過程中電源供應(yīng)的電能為W＝qE＝eq\f(mE2,B2L2)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；金屬桿最終的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mE2,2B2L2)，依據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝W－Ek＝eq\f(mE2,2B2L2)，此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為Q′＝eq\f(mE2R,2B2L2R＋r)，D項(xiàng)正確。故選ABD?！靖櫽?xùn)練】(導(dǎo)體的平衡狀態(tài))(多選)(2024·山東卷)足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m，電阻不計(jì)。質(zhì)量為1kg、長為1m、電阻為1Ω的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，Ⅰ和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，其中B1＝2T，方向向下。用不行伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN、CD與磁場邊界平行。MN的速度v1＝2m/s，CD的速度為v2且v2>v1，MN和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列說法正確的是(BD)A．B2的方向向上 B．B2的方向向下C．v2＝5m/s D．v2＝3m/s[解析]導(dǎo)軌的速度v2>v1，因此對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小為Ff＝μmg＝2N，導(dǎo)體棒的安培力大小為F1＝Ff＝2N，由左手定則可知導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹→M→D→C→N，導(dǎo)體框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小為F2＝Ff－m0g＝1N，由左手定則可知B2的方向向下，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)導(dǎo)體棒分析F1＝B1IL，對(duì)導(dǎo)體框分析F2＝B2IL，電路中的電流為I＝eq\f(B1Lv1－B2Lv2,r)，聯(lián)立解得v2＝3m/s，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。(電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)中圖像問題)(2024·重慶卷)如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好(不計(jì)桿和軌道的電阻)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對(duì)應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，變更電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，其次次對(duì)應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和其次次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止起先運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為(C)A．k＝2、m＝2、n＝2B．k＝2eq\r(2)、m＝2、n＝eq\r(2)C．k＝eq\r(6)、m＝3、n＝eq\r(2)D．k＝2eq\r(3)、m＝6、n＝2[解析]由題知桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在v＝0時(shí)分別有a1＝eq\f(F0,m)，a2＝eq\f(2F0,m)，則第一次和其次次運(yùn)動(dòng)中，桿從靜止起先運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間分別為x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，則n＝eq\r