高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪用書數(shù)學(xué)配人教B版課時(shí)規(guī)范練5　二次函數(shù)與一元二次方程、不等式試題

課時(shí)規(guī)范練5二次函數(shù)與一元二次方程、不等式基礎(chǔ)鞏固組1.(2021山東煙臺(tái)高三月考)已知集合A={x|(-x+3)(x+2)<0},B={x|(x+4)(x-2)>0},則A∩B=()A.{x|x<-4或x>3} B.{x|x>3}C.{x|x<-4} D.{x|-3<x<-2}2.(2021湖南長(zhǎng)沙高三月考)若a<0,則關(guān)于x的不等式(ax-1)(x-2)>0的解集為()A.x2<x<1a B.x1a<x<2C.xx<1a或x>2 D.xx<2或x>1a3.(2021河北唐山高三期中)集合A={x||x|<2},B={x|x2-2x-m≥0}.若A∪(?RB)={x|-2<x<4},則實(shí)數(shù)m=()A.-4 B.4 C.8 D.-84.(2021浙江余姚高三檢測(cè))關(guān)于x的不等式(mx-1)(x-2)>0,若此不等式的解集為x1m<x<2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(0,+∞) B.(0,2)C.12,+∞ D.(-∞,0)5.(2021廣東深圳高三期中)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(ac≠0),若f(x)<0的解集為(-1,m),則下列說法正確的是()A.f(m-1)<0 B.f(m-1)>0C.f(m-1)必與m同號(hào) D.f(m-1)必與m異號(hào)6.(2021安徽蒙城五校聯(lián)考)在關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-3,5] D.[-2,4]7.(2021甘肅蘭州高三月考)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.{a|a<2} B.{a|a≤2}C.{a|-2<a<2} D.{a|-2<a≤2}8.函數(shù)y=log13(9.(2021湖南衡陽(yáng)高三期末)對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時(shí),規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為.

綜合提升組10.(2021湖北荊州高三月考)已知集合A=x-12≤x<2,集合B={x|x2-(a+2)x+2a<0},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.-∞,-12 B.-∞,-12C.-12,2 D.-12,211.(2021浙江余姚高三期中)已知關(guān)于x的不等式組x2-2x-A.(-5,3)∪(4,5) B.[-5,3)∪(4,5]C.(-5,3]∪[4,5) D.[-5,3]∪[4,5]12.(2021河北石家莊高三期中)若關(guān)于x的不等式1ax2+bx+c<0(ab>1)的解集為空集,則T=12(A.2 B.2 C.22 D.413.(2021湖北武漢高三期中)已知f(x)=x2+4x+1+a,?x∈R,f(f(x))≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.5-12,+∞ B.[2,+∞C.[-1,+∞) D.[3,+∞)創(chuàng)新應(yīng)用組14.(2021重慶八中高三模擬)已知函數(shù)f(x)=12x+1+ex-e-x,若不等式f(ax2)+f(1-2ax)≥1對(duì)?x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)aA.(0,e] B.[0,e] C.(0,1] D.[0,1]15.(2021江蘇泰州高三月考)在脫貧攻堅(jiān)過程中,某地干部在幫扶走訪中得知某貧困戶的實(shí)際情況后,為他家量身定制了脫貧計(jì)劃,政府無息貸款10萬元給該農(nóng)戶養(yǎng)羊,每萬元可創(chuàng)造利潤(rùn)0.15萬元.進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)后,養(yǎng)羊的投資減少了x(x>0)萬元,且每萬元?jiǎng)?chuàng)造的利潤(rùn)變?yōu)樵瓉淼?1+0.25x)倍.現(xiàn)將養(yǎng)羊少投資的x萬元全部投資網(wǎng)店,進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品銷售,則每萬元?jiǎng)?chuàng)造的利潤(rùn)為0.15(a-0.875x)萬元,其中a>0.(1)若進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)后養(yǎng)羊的利潤(rùn)不低于原來養(yǎng)羊的利潤(rùn),求x的取值范圍;(2)若網(wǎng)店銷售的利潤(rùn)始終不高于技術(shù)指導(dǎo)后養(yǎng)羊的利潤(rùn),求a的最大值.

課時(shí)規(guī)范練5二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1.A解析:由題意A={x|x<-2或x>3},B={x|x<-4或x>2},所以A∩B={x|x<-4或x>3},故選A.2.B解析:方程(ax-1)(x-2)=0的兩個(gè)根為x=2和x=1a,因?yàn)閍<0,所以1a<2,故不等式(ax-1)(x-2)>0的解集為x1a<x<2.3.C解析:因?yàn)榧螧={x|x2-2x-m≥0},所以?RB={x|x2-2x-m<0}.又A={x|-2<x<2},A∪(?RB)={x|-2<x<4},所以4是方程x2-2x-m=0的一個(gè)根,即42-2×4-m=0,解得m=8.當(dāng)m=8時(shí),?RB={x|-2<x<4},此時(shí)A∪(?RB)={x|-2<x<4},符合題意,所以m=8,故選C.4.D解析:不等式可化為mx-1m(x-2)>0,因?yàn)榇瞬坏仁降慕饧癁閤1m<x<2,所以必有m<0且1m<2,即m<0.5.D解析:因?yàn)閒(x)<0的解集為(-1,m),所以-1,m是一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a>0,m≠0,因此f(x)=a(x+1)(x-m).所以f(m-1)=-am與m必異號(hào),且無法判定-am的符號(hào),故選D.6.D解析:關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0可化為(x-1)(x-a)<0,當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為{x|1<x<a};當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為?;當(dāng)a<1時(shí),不等式的解集為{x|a<x<1},要使不等式的解集中至多包含2個(gè)整數(shù),則a的取值范圍是[-2,4],故選D.7.D解析:當(dāng)a-2=0,即a=2時(shí),-4<0,恒成立,符合題意;當(dāng)a-2≠0時(shí),由題意知a-2<0,4(a-2)2+16(a-2)8.-14,0∪34,1解析:函數(shù)y=log13(4x2-3x)的定義域應(yīng)滿足0<4x2-3x≤1,解得-19.{x|2≤x<8}解析:令t=[x],則不等式化為4t2-36t+45<0,解得32<t<152,而t=[x],所以32<[x]<152,由[x]的定義可知x的取值范圍是2≤x<8,即不等式的解集為{x|210.A解析:由題意可知A?B.又B={x|x2-(a+2)x+2a<0}={x|(x-a)(x-2)<0},①當(dāng)a<2時(shí),B={x|a<x<2},若A?B,則a<-12;②當(dāng)a>2時(shí),B={x|2<x<a},此時(shí)A?B不成立;③當(dāng)a=2時(shí),B=?,A?B不成立.綜上所述,a<-12,故選11.B解析:x①當(dāng)-k<-72,即k>72時(shí),x<-2或x>4,-k<x<-72?-k<x<-72.∵不等式組整數(shù)解僅有一個(gè),-k在[-5,-②當(dāng)-k=-72,即k=72時(shí),(x+k)(2x+7)=x+72·(2x+7)=2x+722≥0恒成立,∴不等式組解集為?,不滿足題意.③當(dāng)-k>-72,即k<72時(shí)∵不等式組整數(shù)解僅有一個(gè),-k在(-3,5]之間時(shí),不等式組整數(shù)解只有-3一個(gè),∴-3<-k≤5,∴-5≤k<3.綜上,實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-5,3)∪(4,5].12.D解析:依題意有1a>0,b2-4ca≤0,得c≥ab24,則T=12(ab-1)+a(b+2c)ab-1≥1+2ab+a13.B解析:f(x)=x2+4x+1+a=(x+2)2+a-3≥a-3,令t=f(x),則t≥a-3,則原問題轉(zhuǎn)化為f(t)=t2+4t+1+a≥0在t≥a-3時(shí)恒成立.易知函數(shù)f(t)的圖像關(guān)于直線t=-2對(duì)稱,當(dāng)-2<a-3,即a>1時(shí),函數(shù)f(t)在[a-3,+∞)上單調(diào)遞增,所以只需f(a-3)≥0,即a2-a-2≥0,解得a≤-1(舍去)或a≥2;當(dāng)a-3≤-2,即a≤1時(shí),只需f(-2)≥0,即a-3≥0,無解.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,+∞),故選B.14.D解析:∵f(x)=12x+1+ex-∴f(x)+f(-x)=12x+1+ex-e-x+12-x+1+e-x-令g(x)=f(x)-12,則g(x)+g(-x)=0,可得g(x)是奇函數(shù)又g'(x)=12x+1'+(ex-e-x)'=ex+e-x-2xln2(2x+1)2=ex+1ex?ln22x+12x+2,利用均值不等式知ex+1ex≥2,當(dāng)且僅當(dāng)ex=1ex,即x=0時(shí),等號(hào)成立,ln22x+1由f(ax2)+f(1-2ax)≥1得f(ax2)-12≥-f(1-2ax)+12=-f(1-2ax)-12,即g(ax2)≥-g(1-2ax)=g(2ax-1),即ax2-2ax+1≥0對(duì)?x∈R恒成立.當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;當(dāng)a≠0時(shí),需a>0,Δ=4a2-4a≤0,得0<a15.解(1)由題意,得0.15(1+0.25x)(10-x)≥0.15×10,整理得x2-6x≤0,解得0≤x≤6