廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷（時(shí)間：90分鐘，滿分100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算：＝（）A.-3 B.3 C. D.2.某種顆粒物直徑約為0.0000018米，用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為（）A.0.18×10﹣5米 B.1.8×10﹣5米 C.1.8×10﹣6米 D.18×10﹣5米3.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3＝a6 B.a3?a4＝a12C.a8÷a4＝a2 D.（﹣3a2）2＝6a45.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是（）A.∠BAC＝∠ACDB.∠DCE＝∠BC∠B+∠BCD＝180°D.∠B+∠BAD＝180°6.下列算式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A.（x+a）（x﹣a） B.（x+a）（﹣a+x）C.（a+b）（﹣a﹣b） D.（﹣x﹣b）（x﹣b）7.已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α＝150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A.30° B.60° C.90° D.150°8.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）x/kg01234y/cm2022242628A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.所掛物體的重量為2kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為24cmC.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmD.所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加2cm9.觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD平行；②平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線BD；③線段AC長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線BD的距離；④線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，則下列結(jié)論：①∠COE＝；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：_______．12.若代數(shù)式x2﹣6x+k完全平方式，則k＝___．13.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的關(guān)系式是______________．14.如圖，將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示方式擺放，若∠2＝55°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)________15.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，∠CFE＝55°，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿GE折疊成圖③，則圖③中∠DEF的度數(shù)是_________三．解答題（共55分，16題每小題4分，17題5分，18題5分，19題6分，20題7分，21題7分，22題9分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的證明．已知，直線a，b，c，d的位置如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求證：．證明：如圖，∵∠1+∠2＝180°（），∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴＝∠3（），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴（）．19.小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米；（2）小明在書(shū)店停留了分鐘；（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘；（4）我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米/分就超過(guò)了安全限度．在整個(gè)上學(xué)途中小明的最快車(chē)速是米/分鐘，速度在安全限度內(nèi)（填“是”或“否”）.20.已知，∠ABC＝∠ADC，E在線段BC延長(zhǎng)線上，AE平分∠BED．連接DE，若∠CDE＝∠ADE，∠AED＝60°．（1）求證：；（2）求∠CDE的度數(shù)．21.在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：．（2）若圖1中a、b滿足a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值；（3）如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形面積和S1+S2＝40，求圖中陰影部分面積．22.閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝．∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）如下圖，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠AD