11.1反比例函數(shù)-2020-2021學年蘇科版八年級數(shù)學下冊專題復習提升訓練(機構(gòu))

PAGEPAGE2專題復習提升訓練卷11.1反比例函數(shù)-20-21蘇科版八年級數(shù)學下冊一、選擇題1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3﹣ D．y＝2、下列函數(shù)：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、已知y＝2x2m是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切實數(shù)4、若函數(shù)y＝（m﹣1）是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1．5、若函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．16、若y＝（m+2）是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無法確定7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切實數(shù)D．x取任意實數(shù)8、如果雙曲線y＝經(jīng)過點（3、﹣4），則它也經(jīng)過點（）A．（4、3） B．（﹣3、4） C．（﹣3、﹣4） D．（2、6）9、某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）A．y＝100x B．y＝ C．y＝+100 D．y＝100﹣x10、下列各問題情景中均包含一對變量，試判斷哪對變量是成反比例的（）A．圓的周長和圓的半徑 B．在壓力不變的情況下，壓強P和支承面的面積SC．中，y與x的關系 D．巨化中學的男生人數(shù)和女生人數(shù)11、下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數(shù)的是（）A．小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關系 B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關系 C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關系 D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關系12、下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）當時，是反比例函數(shù)（2）如果，那么與成反比例（3）如果是反比例函數(shù)，則（4）如果與成正比例，與成反比例，則與成反比例A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13、函數(shù)y＝是y關于x的反比例函數(shù)，那么m的值是_____．14、反比例函數(shù)的比例系數(shù)是______．15、點（﹣1，2021）在反比例函數(shù)的圖象上，則k＝_____．16、若點A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為________A．0 B．-2 C．2 D．-617、點A（3，﹣2）關于y軸的對稱點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則B點的坐標為_____；k＝_____．18、已知，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值為______.19、已知x和成正比例，y和成反比例，則x和z成比例．20、已知函數(shù)y＝+，與x成正比例，與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5．y與x之間的函數(shù)關系式，當x＝4時，求y＝．三、解答題21、函數(shù)y=（m﹣1）是反比例函數(shù)（1）求m的值（2）判斷點（，2）是否在這個函數(shù)的圖象上．22、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6．（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當x＝時，y＝．23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，-2）.（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）請判斷點B（1，6）、點C（-2，3）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。24、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求的值和反比例函數(shù)的解析式。25、已知與成正比例，與成反比例，當時，；當時，.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）當時，求的值．

專題復習提升訓練卷11.1反比例函數(shù)-20-21蘇科版八年級數(shù)學下冊（解析）一、選擇題1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3﹣ D．y＝【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y＝（k≠0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．A、y＝﹣中y是x的反比例函數(shù)，正確；B、不符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；C、不符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；D、y是x﹣1的反比例函數(shù)，錯誤．故選：A．2、下列函數(shù)：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義進而判斷得出答案．【答案】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2個．故選：C．3、已知y＝2x2m是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切實數(shù)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般式是（k≠0）或y＝kx﹣1（k≠），即可求解．【答案】解：y＝2x2m是反比例函數(shù)，則2m＝﹣1，所以．故選：B．4、若函數(shù)y＝（m﹣1）是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y＝（k≠0），只需令m2﹣2＝﹣1，m﹣1≠0即可．【答案】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函數(shù)，∴．解之得m＝﹣1．故選：B．5、若函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．【答案】解：∵函數(shù)y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0，∴m＝1，故選：D．6、若y＝（m+2）是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無法確定【分析】利用反比例函數(shù)的意義得到m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，然后解方程即可．【答案】解；根據(jù)題意得m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，解得m＝2．故選：A．7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切實數(shù)D．x取任意實數(shù)【分析】根據(jù)分式有意義可得中x≠0．【答案】解：函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x≠0，故選：C．8、如果雙曲線y＝經(jīng)過點（3、﹣4），則它也經(jīng)過點（）A．（4、3） B．（﹣3、4） C．（﹣3、﹣4） D．（2、6）【解析】將（3、﹣4）代入即可求得k，由此得到答案.解：∵雙曲線y＝經(jīng)過點（3、﹣4），∴k＝3×（﹣4）＝﹣12＝（﹣3）×4，故選：B．9、某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）A．y＝100x B．y＝ C．y＝+100 D．y＝100﹣x【分析】利用工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，即xy＝100，即可得出答案．【答案】解：根據(jù)題意可得：y＝．故選：B．10、下列各問題情景中均包含一對變量，試判斷哪對變量是成反比例的（）A．圓的周長和圓的半徑 B．在壓力不變的情況下，壓強P和支承面的面積SC．中，y與x的關系 D．巨化中學的男生人數(shù)和女生人數(shù)【解析】根據(jù)反比例的定義：兩個變量的乘積為定值時，這兩個變量成反比例A.圓的周長÷圓的半徑=2π，故圓的周長和圓的半徑成正比例，故A錯誤；B.壓強P×支承面的面積S=壓力，由題意可知，壓力不變，所以壓強P和支承面的面積S成反比例，故B正確；C.將等式變形得，而是變量，所以y與x不成反比例，故C錯誤；D.巨化中學的男生人數(shù)和女生人數(shù)的乘積不是定值，不成反比例，故D錯誤.故選B.11、下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數(shù)的是（）A．小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關系 B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關系 C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關系 D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關系【分析】此題可先對各選項列出函數(shù)關系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷．【答案】解：A、根據(jù)速度和時間的關系式得，t＝；B、因為菱形的對角線互相垂直平分，所以xy＝48，即y＝；C、根據(jù)題意得，m＝ρV；D、根據(jù)壓強公式，ρ＝；可見，m＝ρV中，m和V不是反比例關系．故選：C．12、下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）當時，是反比例函數(shù)（2）如果，那么與成反比例（3）如果是反比例函數(shù)，則（4）如果與成正比例，與成反比例，則與成反比例A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】反比例函數(shù)的定義是：一般的，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成y=(k為常數(shù)，k≠0)，把y叫x的反比例函數(shù).根據(jù)定義逐項判斷即可.解：（1）當時，則，所以是反比例函數(shù)，故（1）正確；（2），如果，那么y與成反比例，故（2）正確；（3）如果是反比例函數(shù)，則，且，所以，故（3）不正確；（4）因為與成正比例，又因為與成反比例，所以x與z成反比例，故（4）正確.所以正確的個數(shù)為3個.故選：C二、填空題13、函數(shù)y＝是y關于x的反比例函數(shù)，那么m的值是_____．【解析】由反比例函數(shù)的定義得x的次數(shù)為1，m－2≠0聯(lián)立方程組即可解.解：由題意，得|m|﹣1＝1、m﹣2≠0．解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．14、反比例函數(shù)的比例系數(shù)是______．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義及意義，對于反比例函數(shù)(k≠0)，自變量是x，函數(shù)值是y，k則是比例系數(shù)，依此即可解答.∵反比例函數(shù)=，∴反比例函數(shù)的比例系數(shù)是.故答案為：.15、點（﹣1，2021）在反比例函數(shù)的圖象上，則k＝_____．【解析】將點（﹣1，2021）代入反比例函數(shù)，計算即可得到答案.解：∵點（﹣1，2021）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝xy＝（﹣1）×2021＝﹣2021，故答案為：﹣2021．16、若點A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為________A．0 B．-2 C．2 D．-6【解析】試題解析：∵點（a，b）反比例函數(shù)上，∴b=，即ab=2，∴原式=2-4=-2．17、點A（3，﹣2）關于y軸的對稱點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則B點的坐標為_____；k＝_____．【解析】根據(jù)點A、點B關于y軸對稱可得點B的坐標；把點B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值.解：點A（3，﹣2）關于y軸的對稱點B的坐標為（﹣3，﹣2），而點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，所以k＝﹣3×（﹣2）＝6．故答案為（﹣3，﹣2），6．18、已知，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值為______.【解析】把A、B兩點的坐標代入解析式，再根據(jù)即可求解.把，代入得：∵,∴故答案為：-1219、已知x和成正比例，y和成反比例，則x和z成比例．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義分析．【答案】解：由題意可列解析式y(tǒng)＝，x＝∴x＝,∴x是z的反比例函數(shù)．故答案是：反．20、已知函數(shù)y＝+，與x成正比例，與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5．y與x之間的函數(shù)關系式，當x＝4時，求y＝．【分析】注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．【答案】解：與x成正比例，則可以設＝mx，與x成反比例則可以設＝，因而y與x的函數(shù)關系式是y＝mx，當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5．就可以得到方程組：，解得：，因而y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)＝y(tǒng)1+y2＝2x+，當x＝4時，代入得到y(tǒng)＝8．三、解答題21、函數(shù)y=（m﹣1）是反比例函數(shù)（1）求m的值（2）判斷點（，2）是否在這個函數(shù)的圖象上．【答案】(1)m=0；（2）點（，2）不在這個函數(shù)圖象上．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到即可求出得值.把代入反比例函數(shù)求得的值，即可判斷.【解析】（1）由題意得：解得（2）∵反比例函數(shù)當∴點不在這個函數(shù)圖象上．22、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6．（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當x＝時，y＝．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）直接利用x＝代入求出答案．【答案】解：（1）設y＝（k≠0），∵當x＝2時，y＝6．∴．∴k＝12．∴；（2）當x＝時，y＝＝﹣8，故答案為：﹣8．23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，-2）.（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）請判斷點B（1，6）、點C（-2，3）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由?！敬鸢浮浚?）；（2）B點在圖象上，C點不在圖象上，理由見解析.【分析】（1）把點（－3，－2）代入，即可求得函數(shù)的解析式；（2）分別求出x=1和x=－2時y的值，然后作出判斷．【解析】解：（1）設反比例函數(shù)解析式為，把點（－3，－2）代入反比例函數(shù)得k＝6，所以這個函數(shù)的表達式為；（2）B點在圖象上，C點不在圖象上，理由：當x=1時，，當x=－2時，，∴B點在圖象上，C點不在圖象上．24、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求的值和反比例函數(shù)的解析式。【答案】反比例函數(shù)解析式為，m的值為-5．【分析】設反比例函數(shù)關系式為，把A點坐標代入，求出k=-6即可；把B點坐標代入得到關于m的一元二次方