人教版七年級上冊數(shù)學全冊教學設(shè)計

七年級數(shù)學上冊全冊教學設(shè)計

教案

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

第1課時正數(shù)和負數(shù)

教學目標：

1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相

反意義的量，理解表示具有相

反意義的量的意義.

教學難點:負數(shù)的引入.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于

水平面和低于水平面的

不同情況.

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度

是零上7（和零下5。。買

進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向

西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學

算術(shù)中的數(shù)來表示出每

一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的

量嗎?該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一

種意義的量,如零上溫度、

前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與

它意義相反的量,如零下溫度、

后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算

術(shù)里學過的數(shù)表示，負的量用學

過的數(shù)前面加上“，（讀作負）號來表示（零除外）.

活動每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關(guān)相

反意義的兩個量,由其他

同學用正負數(shù)表示.

討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正

數(shù)還是負數(shù)？自己列舉正

數(shù)、負數(shù).

總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“，號

的數(shù),0既不是正數(shù)，也不

是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1］舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、

負數(shù)表示.

【提示】具有相反意義的量有〃上升〃與“下降〃,〃前〃

與〃后〃、“高于〃

與“低于”、"得到〃與"失去"、“收入”與"支出〃等.

［例2］在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準

質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,

那么-0.03g表示什么？

［例3］某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,

并記為每天上午10時為0,10時

以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45

記為1等等.依此類推，上午

7:45應(yīng)記為（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00

相差135分鐘.

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).

正數(shù)就是我們過去學過（除

零外）的數(shù),在正數(shù)前加上“，號就是負數(shù),不能說〃有正

號的數(shù)是正數(shù)，有負號的

數(shù)是負數(shù)〃.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情

況表（存入記為〃+〃）：

星期日一二三四五六

（元）+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

（1）本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

⑶如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?

比較各種記賬的優(yōu)劣.

2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人

編上號:1,2,3,4.用“+〃

表示“站”，“-〃（負號）表示“蹲〃.

（1）由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同

學站，第2、第3個同學蹲，

并保持這個姿勢,然后再大聲喊：-1,2+3,+4,如果第2、

第4個同學中有改變姿勢的，

則表示輸了，作小小的“懲罰”；

(2)增加游戲難度，把4個同學順序調(diào)整一下，但每個

人記作自己原來的編號，再

重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題：

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記

為噸.

(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作年.

⑶如果運出貨物7噸記作?7噸，那么+100噸表示.

⑷一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重

減少了2kg,則小陽增加

了.

2.中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作-0.5米,

下午1時，水位上漲了1米，下

午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；

（2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3.糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙

三袋糧食重量如下：52公斤,49

公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和

負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧

食的超重數(shù)和不足數(shù).

（六）課時小結(jié)

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?（用正

數(shù)表示其中具有一種意義的

量，另一種量用負數(shù)表示）

第2課時正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用

教學目標：

1.通過對〃零〃的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)

的概念，能利用正負數(shù)正

確表示具有相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的

量）；

2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高

解決實際問題的能力.

教學重點:深化對正負數(shù)概念的理解.

教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學互動設(shè)計：

（一）知識回顧和理解

通過對上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中

存在著具有兩種不同意義

的量,為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它

們.

［問題零〃為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫

度和零度.

思考在實際問題中有什么意義？

歸納“0〃在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還

具有一定的實際意

義.

如:水位不升不降時的水位變化，記作:0m.

［問題2］:引入負數(shù)后,數(shù)按照〃具有兩種相反意義的量〃

來分，可以分成幾類？

分別是什么？

（二）深化理解，解決問題

［問題3］:（課本P3例題）

[例1](1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減

少1kg,小強體重無變化，

寫出他們這個月的體重增長值；

【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年

的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量

具有相反的意義.寫出體

重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表

示增長的量.類似的還有水位上

升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這

些指明方向的量,正確地用正負

數(shù)表示它們.

鞏固練習

L通過例題⑵提醒學生審題時要注意要求，題中求的

是增長率,不是增長值.

2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位:千米）

的變化情況是：

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林

面積的增長量；

（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什

么關(guān)系？

⑶哪個國家森林面積減少最多？

⑷通過對這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？

閱讀與思考

（課本P6）用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零

件是否合格？

2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差

嗎?請舉例.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12。0乙冷庫的溫度比甲冷庫低

5OQ則乙冷庫的溫度

是.

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,

表示這種零件的標準尺

寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小

不小于標準尺寸多少？

3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工

人實行輪休,每天上班的人

數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增

減值如下表：

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量

多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最

多，是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

類比例題，要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.

（四）課時小結(jié)（師生共同完成）

1.2有理數(shù)

第1課時有理數(shù)

教學目標：

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

討論交流現(xiàn)在，同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所

學的數(shù)之外，還有另一種

形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)

認識了哪些類型的數(shù).

（二）合作交流，解讀探究

3/5.7廠7廠9廠10,0,,廣3,?7?4,5.2〃

議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？

學生回答，并相互補充:有小學學過的正整數(shù)、0、分

數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

有理數(shù)

做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質(zhì)

（正數(shù)、負數(shù)）來分呢，試一

試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合.

試一試試著歸納總結(jié)，什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、

分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

,3.1416,0,2004,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

［例2］以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分

類的結(jié)果正確嗎?為什么？

有理數(shù)有理數(shù)

（四）總結(jié)反思，拓展升華

提問:今天你獲得了哪些知識？

由學生自己小結(jié)，然后教師總結(jié):今天我們學習了有理

數(shù)的定義和兩種分類的方

法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注

意“0〃的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，你能說出

兩個圖的重疊部分表示什

么數(shù)的集合嗎？

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

-7,0,125,,-3,3,0,50%,-0.3

⑴整數(shù)集合｛｝；

(2)分數(shù)集合｛｝;

⑶負分數(shù)集合｛｝；

(4)非負數(shù)集合｛｝;

(5)有理數(shù)集合｛｝.

2.下列說法中正確的是()

A.整數(shù)就是自然數(shù)

B.0不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D.0是整數(shù)，而不是正數(shù)

提升能力

3.字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi)，你能

否試著說明a可以表示什么

樣的數(shù)？

第2課時數(shù)軸

教學目標：

L掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知

點所表示的數(shù).

教學重點:數(shù)軸的概念.

教學難點:從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

課件展示課本P7的“問題〃（學生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師:對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左

右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負

數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表

示出來，也就是本節(jié)要學的內(nèi)容

一一數(shù)軸.

【點撥】（1）引導學生學會畫數(shù)軸.

第一步:畫直線，定原點.

第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.

第三步:選擇適當?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.

第四步:拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和

數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之

處.

對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位

長度又是什么？

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)

4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點

的什么位置上?與原點相距

多少個單位長度?表示、的點在原點的什么位置上?

與原點又相距多少個單位長度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢？

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示；都

在原點的左邊，都在原點的右邊.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

［例1］下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在

哪里？

［例2］試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,15-3,-

,0.

［例3］下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③

數(shù)軸上的一個點只能表示一

個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的

點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)

都是有理數(shù).正確的說法有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4］在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有

大于-2而小于1的整數(shù).

【例5］數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單

位長度是1cm,若在這個數(shù)軸

上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB

蓋住的整點有（）

A.1998個或1999個B.1999個或2000個

C.2000個或2001個D.2001個或2002個

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了

一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了

數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供

了新方法和新思想.大家要掌

握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家，所有的有理

數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點

來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示

有理數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，所有的有理

數(shù)都

可從用上的點來表示.

2.P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向

左移5個單位長度，此時P點

所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的

對應(yīng)點表示的數(shù)是（）

A.7B.-3

C.7或-3D.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和?5的點離開原點的距離是，但它

們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分

別是和?

7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2廠3,0.5,0廠4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個，為；

長為3個單位

長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）

A.-lB.lC.-3D.3

第3課時相反數(shù)

教學目標：

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位

置關(guān)系.

2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù).

教學重點:理解相反數(shù)的意義.

教學難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

活動請一個學生到講臺前面對大家,向前走5步，向

后走5步.

交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分

別記作什么？

（二）合作交流，解讀探究

1.觀察下列數(shù)：6和-6,2和-2,1和-7,和-，并把它們在

數(shù)軸上標出.

想一想⑴上述各對數(shù)有什么特點？

（2）表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？

⑶你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在

原點兩旁，并且與原點距離

相等的兩個點.即:我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定

0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個“，號，就得到這個正數(shù)的

相反數(shù)，是一個負數(shù);把

負數(shù)前的“，號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個

正數(shù).

2.在任意一個數(shù)前面添上〃，號，新的數(shù)就是原數(shù)的相

反數(shù).如-(+5)=-5,表示

+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表

示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】填空

(1)-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)

是；a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是，的相反數(shù)

是

它本身.

[例2]下列判斷不正確的有()

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)

的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原

點的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是

符號相反的兩個點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例3】化簡下列各符號：

(D-H-2)];⑵+{-H+5)]}；

(3)-{?{"(-6)}〃}(共n個負號).

【歸納】化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號，結(jié)果為正;有

奇數(shù)個負號，結(jié)果為負.

【例4]數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)

是互為相反數(shù)，且C到A的距離

為2,則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？

(四)總結(jié)反思，拓展升華

【歸納】⑴相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

⑶符號的化簡.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.判斷題

（1）-3是相反數(shù).（）

（2）-7和7是相反數(shù).（）

（3）-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).（）

⑷符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（）

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表

示出來.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.正數(shù)或0

C.負數(shù)D.負數(shù)或0

4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.非負數(shù)D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,

則這兩個數(shù)

是.

提升能力

6.若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是.

7.已知有理數(shù)m、?3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將

m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表

示出來，并將這6個數(shù)用連接起來.

第4課時絕對值

教學目標：

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對

值的概念,能求一個數(shù)的

絕對值.

2.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義

和作用.

教學重點:給出一個數(shù)，會求它的絕對值.

教學難點:理解絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

活動請兩位同學到講臺前，分別向左、向右行3米.

交流①他們所走的路線相同嗎?②若向右為正，可

分別怎樣表示他們的位置？

③他們所走的路程的遠近是多少？

(二)合作交流，解讀探究

觀察出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一

對互為，它

們的不同，相同.

總結(jié)數(shù)軸上表示6和-6的兩個點雖然在原點的兩邊,

但它們到原點的距離相等，

如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離

開原點的距離，這個距離都是6,

我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.

絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a

的絕對值，記作|a|.

想一想⑴-3的絕對值是什么？

(2)+2的絕對值是多少？

(3)-12的絕對值呢？

(4)a的絕對值呢？

交流同桌間合作交流，每位同學任說五個數(shù),由同桌

指出它們的絕對值.

思考求8,-83-3〃-的絕對值.(出示膠片)由此,你想到

什么規(guī)律？

總結(jié)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同.

思考說出下列各組數(shù)的絕對值：

(1)+2.3,9,+3;(2)-1.6/7,30%;(3)0.

總結(jié)歸納:⑴正數(shù)的絕對值是它本身.用式子表示

是:a>0,則|a|=a.

(2)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).用式子表示是:a<0,則

|a|=-a-

(3)零的絕對值是零.用式子表示是:a=0,則|a|=0.

(4)a為任意有理數(shù),a的絕對值總是正數(shù)或零,用式子

表不是:|a|N0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

例題填空：

⑴絕對值等于4的數(shù)有個,它們是；

(2)絕對值等于-3的數(shù)有個；

⑶絕對值等于它本身的數(shù)有個,它們是；

⑷①若|a|=2,則a=

②若|a=3,則2=;

（5）絕對值不大于2的整數(shù)是.

（四）總結(jié)反思，拓展升華

本節(jié)課中，我們認識了絕對值，要注意掌握以下兩

點:①一個數(shù)的絕對值是在數(shù)

軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離;②求一個數(shù)的絕

對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)

還是負數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題.

（1）-|-3|=,+|-0.27|=,

-|+26|=,-|+24|=.

(2)若|x|=2,則x=;若卜x|=2,則x=.

2.選擇題.

⑴若|a|NO,那么（）

A.a>0B.a<0

C.a*OD.a為任意數(shù)

（2）若|a|=|b|,則a、b的關(guān)系是（）

A.a=bB.a=-b

C.a+b=O或a-b=OD.a=O且b=0

⑶下列說法正確的是（）

A.兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)也相等

B.兩個數(shù)不相等，這兩個數(shù)的絕對值也不相等

C.一個數(shù)等于另一個數(shù)的絕對值，這兩個數(shù)相等或互

為相反數(shù)

D.絕對值是同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互

為相反數(shù)

提升能力

3.若實數(shù)a、b滿足13a-l|+1b-21=0,求a+b的值.

4.抽查8個零件，內(nèi)直徑超過標準毫米數(shù)的記作正數(shù),

不足標準毫米數(shù)的記作負

數(shù).這種零件的標準內(nèi)直徑是30mm,且30±0.5mm

為優(yōu)等品,8個零件的內(nèi)直徑記錄

如下：

序號12345678

內(nèi)直徑

+0.3-0.6-0.45+0.2-0.15+0.52+0.7-0.56

(mm)

⑴序號為幾的零件最接近標準？

(2)哪幾個零件為優(yōu)等品？

第5課時比較有理數(shù)的大小

教學目標:會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.

教學重難點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

教與學互動設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？

(1)|-3|與|-8|;(2)4與5(3)0與3;

(4)-7和0;(5)0.9和1.2.

(二)合作交流，解讀探究

討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于

0,0都大于負數(shù),正數(shù)都

大于負數(shù).

思考若任取兩個負數(shù),該如何比較它們的大小呢？

總結(jié)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，或者說，兩個負數(shù),

絕對值小的反而大.

注意(1)比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即兩

個負數(shù)，絕對值大的反而

?。?/p>

(2)異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負;同號兩

數(shù)比較大小,要先比較它們

的絕對值；

⑶在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是

從小到大的順序，即:左邊

的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的

大小.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例11比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)-和-2.7;(2)-和-.

【例2】自己任寫三個數(shù)，使它大于-而小于

【例3】已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值.

(四)總結(jié)反思，拓展升華

通過本節(jié)課所學的有理數(shù)的大小比較,你能掌握以下

兩種方法嗎？

⑴利用數(shù)軸,在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)

“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右

邊的數(shù)小〃來比較.

(2)利用比較法則:“正數(shù)大于零，負數(shù)小于零;兩個負數(shù),

絕對值大的反而小”

來進行.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題

⑴絕對值小于3的負整數(shù)有，絕對值不小于2且不

大于5的非負整數(shù)

有.

(2)用“>〃、"=〃、"<〃填空:

①-7-5,

②-0.1-0.01,

③-

(4)-(-)0.025.

(3)若|x+31=5,則x=.