高中物理人教版必修二教學(xué)案第五章第3節(jié)實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)

第3節(jié)/試驗(yàn)：討論平拋運(yùn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)知能?清清楚楚

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.通過試驗(yàn)進(jìn)一步明確平拋物體的運(yùn)動(dòng)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速

直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

2.學(xué)會(huì)利用平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡來計(jì)算物體的初速度和查找拋點(diǎn)。

二、試驗(yàn)設(shè)想

利用試驗(yàn)室的器材裝配如下圖的裝置，小鋼球從斜槽上滾下，沖過水平槽飛出后做平

拋運(yùn)動(dòng)。每次都使小鋼球在斜槽上同一位置滾下，小鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就是肯

定的，設(shè)法用鉛筆描出小鋼球經(jīng)過的位置。通過屢次試驗(yàn)，在豎直白紙上記錄小鋼球所經(jīng)

過的多個(gè)位置，連起來就得到小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

三、試驗(yàn)器材

小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標(biāo)紙、圖釘、重垂線、鉛筆、三角板、

刻度尺。

四、試驗(yàn)步驟

1.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平。

2.固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙

方格橫線呈水平方向。

3.以小鋼球在斜槽末端時(shí)，球心在木板上的水平投影為坐標(biāo)原點(diǎn)沿重垂線畫出y軸。

4.將小球從斜槽上的適當(dāng)高度由靜止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的位置。

5.重復(fù)步驟4,在坐標(biāo)紙上記錄多個(gè)位置。

6.在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

五、數(shù)據(jù)處理

1.推斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線

在X軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)4、42、心…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為

M卜Mi,"3…用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x,j).

(1)代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如4點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y=a*2求出常數(shù)”，再將其他點(diǎn)的

坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，假設(shè)等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，那么說明所描

繪得出的曲線為拋物線。

(2)圖像法：建立y.z坐標(biāo)系，依據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的爐值，在

坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，假設(shè)大致在一條直線上，那么說明平拋運(yùn)

動(dòng)的軌跡是拋物線。

2.計(jì)算初速度

在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布勻稱的六個(gè)點(diǎn)——4、5、C、。、E、F,用刻度尺、

三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x,y),并記錄在下面的表格中，g值，利用公式7=*/2和*=研向

求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度00,最終算出。。的平均值。

ABCDEF

x/mm

j/mm

l

vo=xyj^/m-s-

。。的平均值

六、誤差分析

1.安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)。

2.建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不精確????？，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不精

確？？？?？。

3.小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡消失誤差。

4.確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不精確????？，會(huì)導(dǎo)致誤差。

5.量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不精確?????，會(huì)導(dǎo)致誤差。

七、考前須知

1.試驗(yàn)中必需調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗(yàn)是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端

水平局部，將其向兩邊各輕輕撥動(dòng)一次，看其是否有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向)。

2.方木板必需處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。

3.小球每次必需從斜槽上同一位置滾下。

4.坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。

5.小球開頭滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角始終

到達(dá)右下角為宜。

6.在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)0點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度。

八、其他方案

1.噴水法

如下圖，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水

平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱,

它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，可在裝置一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡描在玻璃

板上。

2.頻閃照相法

用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如下圖。由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔是

相等的，只要測(cè)量相鄰兩照片上小球的水平位移，就很簡(jiǎn)單推斷平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的運(yùn)

動(dòng)特點(diǎn)。

[例1](1)在做“討論平拋運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,

以下器材中還需要的有。

A.游標(biāo)卡尺B.秒表C.坐標(biāo)紙D.天平E.彈簧測(cè)力計(jì)F.重垂線

(2)(多項(xiàng)選擇)試驗(yàn)中，以下說法正確的選項(xiàng)是o

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽軌道必需光滑

C.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

D.斜槽軌道末端可以不水平

(3)(多項(xiàng)選擇)引起試驗(yàn)結(jié)果偏差較大的緣由可能是o

A.安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平

B.確定2y軸時(shí)，沒有用重垂線

C.斜槽不是肯定光滑的，有肯定摩擦

D.空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響

［解析］(1)試驗(yàn)中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要利用

重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸。故C、F是需要的。

(2)使小球從斜槽上同一位置滾下，才能保證每次的軌跡相同，A正確。斜槽沒必要必

需光滑，只要能使小球飛出的初速度相同即可，B錯(cuò)誤。試驗(yàn)中記錄的點(diǎn)越多，軌跡越精

確，C正確。斜槽末端必需水平，才能保證小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

(3)小球從斜槽末端飛出時(shí)，斜槽切線不水平，y軸方向不沿豎直方向，空氣阻力對(duì)小球

運(yùn)動(dòng)有較大影響，都會(huì)影響小球的運(yùn)動(dòng)軌跡或計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值，從而引起較大的試驗(yàn)誤差，

而斜槽不肯定光滑只會(huì)影響小球平拋的初速度大小，不會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果偏差大小，故A、B、

D正確。

［答案］⑴C、F(2)AC(3)ABD

［例2］在“討論小球做平拋運(yùn)動(dòng)"的試驗(yàn)中：

(1)某同學(xué)先觀看了如圖甲所示的演示試驗(yàn)，4、8兩球同時(shí)落地，說明;

該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙的試驗(yàn)：將兩個(gè)斜滑道固定在同一豎直面內(nèi)，最下端水平，把兩

個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板連接，那

么他將觀看到的現(xiàn)象是,這說明o

(2)該同學(xué)采納頻閃照相機(jī)拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中背景方格

的邊長(zhǎng)為￡=5cm,4、8、C是攝下的三個(gè)小球位置，假如取g=10m/s2,那么：

a.照相機(jī)拍攝時(shí)每s曝光一次；

b.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小為m/s；

c.B點(diǎn)的速率為m/so

［解析］(1)題圖甲中A、8兩球同時(shí)落地，說明8球的平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與

A球的運(yùn)動(dòng)相同；題圖乙中球1與球2恰好在平板上相碰，說明球1在水平方向的分運(yùn)動(dòng)

與球2的運(yùn)動(dòng)相同。

y=gT2,Aj=2L=0.1m

可得7=0.1So

b.由Ax=VnT,Ax=3L=0.15m

可得0o=1.5m/so

,8L

C.由By2T

8X

可得VB>~2X0Am/s=2m/so

故一=，如2+。g2=錯(cuò)誤!m/s=2.5m/so

［答案］(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)球1落到光滑水平板上并擊中球2

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)

［例3］如下圖，討論平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的試驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器

和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移。保

持水平槽口距底板高度/i=0.420m不變。轉(zhuǎn)變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測(cè)出小

球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。0、飛行時(shí)間，和水平位移"，記錄在表中。

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h肯定時(shí)，小球水平位移d與其初速度成關(guān)系,

與無(wú)關(guān)。

ro(m/s)

/(ms)

d(cm)

(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值，理=y《ys=289.8ms發(fā)覺理論

值與測(cè)量值之差約為3ms。經(jīng)檢查，試驗(yàn)及測(cè)量無(wú)誤，其緣由是。

(3)另一位同學(xué)分析并訂正了上述偏差后，另做了這個(gè)試驗(yàn)，竟發(fā)覺測(cè)量值/依舊大于

自己得到的理論值理，但二者之差在3?7ms之間，且初速度越大差值越小。對(duì)試驗(yàn)裝

置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，那么導(dǎo)致偏差的緣由是.

［解析］(1)由題表中數(shù)據(jù)可知，〃肯定時(shí)，小球的水平位移d與初速度如成正比關(guān)系，

與時(shí)間t無(wú)關(guān)。

(2)該同學(xué)計(jì)算時(shí)重力加速度取的是10m/s2,一般狀況下應(yīng)取9.8m/s2,從而導(dǎo)致約3

ms的偏差。

(3)小球直徑過大、小球飛過光電門需要時(shí)間或光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè)，使測(cè)量

值大于理論值。

［答案］(1)正比飛行時(shí)間f

(2)計(jì)算時(shí)重力加速度取值(10m/s2)大于實(shí)際值

(3)見解析

跟蹤訓(xùn)練-扎扎實(shí)實(shí)

1.在“討論平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的試驗(yàn)中，在安裝試驗(yàn)裝置的過程中，斜槽末端的

切線必需是水平的，這樣做的目的是（）

A.保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小

B.保證小球飛出時(shí)，初速度水平

C.保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等

D.保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線

解析：選B斜槽末端切線必需水平，是為了確保初速度水平，以滿意平拋運(yùn)動(dòng)的條

件，故B對(duì)。

2.（多項(xiàng)選擇）在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用如下圖的各種裝置圖，那么以下操

作合理的是（）

A.選用裝置圖甲討論平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落

地

B.選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，豎直管上端A肯定要

低于水面

C.選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，每次不肯定從斜槽上同一位置由靜

止釋放鋼球

D.除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的錄像以獲

得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡

解析：選BD小球下落的速度很快，運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，用眼睛很難精確？????推斷出小

球落地的先后挨次，應(yīng)聽聲音，選項(xiàng)A不合理；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是由于豎

直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶?jī)?nèi)水面上下的影響，因此可以得到

穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項(xiàng)B正確；只有每次從同一高度釋放鋼球，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度才

相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)描方格圖的方法，同

樣可以探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，選項(xiàng)D正確。

“討論平拋運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)中，

（1）圖1是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法，

坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的.

圖1

A.球心B.球的上端

C.球的下端

在此試驗(yàn)中，以下說法正確的選項(xiàng)是o（多項(xiàng)選擇）

A.斜槽軌道必需光滑

B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

C.用光滑曲線把全部的點(diǎn)連接起來

D.y軸的方向依據(jù)重錘線確定

（2）圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可推斷試驗(yàn)操作錯(cuò)誤

的選項(xiàng)是o

O°°°

O

O

O

圖2

A.釋放小球時(shí)初速度不為0

B.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

解析：（1）由題干中確定小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法及試驗(yàn)原理知，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球的

上端，所以選B。

試驗(yàn)過程中，斜槽軌道不肯定光滑，只要能夠保證小球從同一位置靜止釋放，即使軌

道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，所以A錯(cuò)誤；記錄點(diǎn)應(yīng)

適當(dāng)多一些，能夠保證描點(diǎn)所得的軌跡更平滑，選項(xiàng)B正確；描點(diǎn)時(shí)與平滑曲線偏差過大

的點(diǎn)需舍去，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y軸必需是豎直方向，即用重錘線確定，即選項(xiàng)D正確。

（2）由題圖可知斜槽末端切線不水平，才會(huì)造成斜拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C符合題意。

答案：（1）BBD（2）C

4.做雜技表演的汽車從高臺(tái)水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)后著地，一架照相機(jī)通過屢次曝光，

拍攝到汽車在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片如下圖（虛線為正方形格子）。汽車長(zhǎng)度為3.6

m,相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由照片可推算出汽車離開高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為

m/s,高臺(tái)離地面的高度為m??取10m/s2）

解析：由照片知在前兩次曝光的時(shí)間間隔內(nèi),

豎直位移之差A(yù)y=/=3.6m,

又Ay=g7S

所以曝光時(shí)間7=\舊=/0))s=0.6so

曝光時(shí)間內(nèi)的水平位移21=7.2m,

21

所以。0=亍=,0.6)m/s=12m/so

其次次曝光時(shí)車的豎直速度

_3/_3X

必一2T-2X0.6m/s=9m/s,

此時(shí)，車下落的時(shí)間介=￡=芥=0?9§,

從開頭到落地的總時(shí)間t2=ti+T=1.5s,

故高臺(tái)離地面的高度

2

/2=；g"=；X10Xm=11.25mo

答案：

5.某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)得到了如下圖的運(yùn)動(dòng)軌跡，。、從c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)

軌跡上已標(biāo)出。那么：

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/So(g取10m/s2)

(2)小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：x=cm,y=cm

解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)知在x方向上工帥=如丁，

在豎直方向上hbc—hab=g/,

代入數(shù)據(jù)解得T=0.1s,vo=2m/so

(2)小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)豎直分速度彩b,=粵=1.5m/s,

乙1

小球從開頭運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過b時(shí)歷時(shí)勿=必=0.15s,

O

說明小球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了時(shí)間f“=0.05s,

所以小球的拋出點(diǎn)坐標(biāo)為x=-o%=—1()cm;

答案:

6.如下圖為噴出細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細(xì)水流是水平

噴出的，試依據(jù)該照片討論：

(1)水流做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，找出討論其豎直分運(yùn)動(dòng)的方法，并

證明豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；

(2)假設(shè)取g=10m/s2,試求水流噴出的速度。

解析：(1)依據(jù)水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，可以按水平方向的距離都等于2cm選取幾個(gè)點(diǎn)，

發(fā)覺這幾個(gè)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)紙的交點(diǎn)上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可見在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，

豎直方向的位移之比恰好等于1：3：5,證明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)

動(dòng)。

(2)觀看發(fā)覺，水流在水平方向的位移是().04m時(shí)，豎直方向的位移也是0.04m,

依據(jù)/i=1g/2,得水流噴出的速度vo=j=0.447m/so

答案：見解析

7.試依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器彈丸射出初速度的試驗(yàn)方法。供應(yīng)試驗(yàn)器材：

彈射器(含彈丸、如下圖)、鐵架臺(tái)(帶夾具)、米尺。

(1()()匾

彈射器

①在虛線框中畫出試驗(yàn)示意圖。

②在安裝彈射器時(shí)應(yīng)留意哪些問題。

③試驗(yàn)中需要測(cè)量的量(并在示意圖中用字母標(biāo)出)有哪些。

④由于彈射器每次射出的彈丸初速度不行能完全相等，在試驗(yàn)中應(yīng)實(shí)行什么方法。

⑤寫出初速度的計(jì)算公式。

解析：依據(jù)討論平拋運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)及平拋運(yùn)動(dòng)的原理可知，使彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)

量下落高度可求出時(shí)間，再測(cè)水平位移可求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。

①試驗(yàn)示意圖如下圖。

②彈射器必需保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向。

③應(yīng)測(cè)出彈丸下落的高度y和水平射程x,如下圖。

④在不轉(zhuǎn)變高度y的條件下進(jìn)行屢次試驗(yàn)，測(cè)量水平射程x,得出水

平射程x的平均值x,以減小誤差。

⑤由于所以f=

又由于*所以。0=7=X

答案：見解析

拋體運(yùn)動(dòng)

1.（多項(xiàng)選擇）如下圖，用細(xì)線懸吊于O點(diǎn)的小球在豎直平面內(nèi)來回?fù)u擺，假設(shè)擺線突然

從懸點(diǎn)脫落，那么小球以后的運(yùn)動(dòng)可能是（）

A.自由落體運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)

C.斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)

解析：選ABC當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A或C時(shí)，速度為零，假設(shè)此時(shí)擺線突然從懸點(diǎn)

脫落，那么小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，速度方向水

平，假設(shè)此時(shí)擺線突然從懸點(diǎn)脫落，那么小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；小球從B-A

或從5-C運(yùn)動(dòng)的過程中，速度方向斜向上，假設(shè)此時(shí)擺線突然從懸點(diǎn)脫落，那么小球?qū)⒆?/p>

斜上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；不行能消失小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的狀況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過程

中，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.從飛機(jī)上看，物體靜止

B.從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的前方

C.從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)

D.從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)

解析：選C由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機(jī)相同的速度，所

以從飛機(jī)上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；從地面上看，物體釋放時(shí)已具有與飛機(jī)

相同的水平速度，所以做平拋運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。

3.（多項(xiàng)選擇）斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比擬，正確的選項(xiàng)是（）

A.都是曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向不斷轉(zhuǎn)變，因此不行能是勻變速運(yùn)動(dòng)

B.都是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.平拋運(yùn)動(dòng)是速度始終增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度始終減小的運(yùn)動(dòng)

D.都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化大小相等的運(yùn)動(dòng)

解析：選BD斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)

動(dòng)，A錯(cuò)、B對(duì)；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度

增大，成鈍角，速度減小，如斜下拋運(yùn)動(dòng)也是速度增大的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；由Ao=gAf知D對(duì)。

4.由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min,水離開噴口時(shí)的速度大小為16

小m/s,方向與水平面夾角為60。，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽視空氣阻力，那么空

中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s2）（）

X102m3

B.28.8m0.672nP

XIO-2m3

D.38.4m0.776m3

解析：選A由題意可知，水離開噴口做斜拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，v￡i=rsin

。,（vsin600）2vsin600..,

60,vEX^=2gh,v聯(lián)立可得，h—2=28.8m,t——=2.4s;所以

空中水柱的水量V=Qf=錯(cuò)誤！m3X10-2m3,A項(xiàng)正確。

5.如下圖，在某次空投演習(xí)中，離地距離為”處的飛機(jī)放射一顆導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以水平速

度5射出，欲轟炸地面上的目標(biāo)P,反響靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度力豎直向上放射

導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。設(shè)飛機(jī)放射導(dǎo)彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為s,假如攔截勝利，不計(jì)空氣阻

力，那么。卜力的關(guān)系應(yīng)滿意（）

K

H\

L\

S

A.V1=V2B.。1=*2

解析：選B設(shè)經(jīng)過時(shí)間（攔截勝利，此時(shí)飛機(jī)放射的導(dǎo)彈在豎直方向上下落了M導(dǎo)彈

做平拋運(yùn)動(dòng)），那么攔截系統(tǒng)的導(dǎo)彈豎直上升了“一人由題意知，水平方向上有豎

2

直方向上有/z=ggF,H—h=V2t-^gt9聯(lián)立以上三式得，01、笠2的關(guān)系為0=前2,故B

正確。

6.如下圖，在傾角為〃的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度硒）拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力,

那么小球落到斜面上的B點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為（）

2-osin92rptan0

A，-B?g

?osin9Potan0

CgD.---------

g

解析：選B設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間為f,在這段時(shí)間

內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x=vot,y=；gF。如下圖，由幾何關(guān)系

知tan0=2=■,解得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為選項(xiàng)

xv（）t2vo1B

正確。

7.如下圖，尸是水平面上的圓弧凹槽，從高臺(tái)邊8點(diǎn)以某速度內(nèi)水平飛出的小球，恰

能從圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。。是圓弧的圓心，仇是OA與豎直方

向的夾角，仇是氏4與豎直方向的夾角，那么（）

噌

A=2B.tana?taii仇=2

tan仇

tan0rtan優(yōu)一之DE

由題意知:tan仇=含=腳AXVot2vo

解析：選Btan優(yōu)=_=由以上兩式得：tan仇tan

yS2gt

。2=2。故B項(xiàng)正確。

8.（多項(xiàng)選擇）如下圖，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，假設(shè)練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H

處，將球以速度。沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重

力加速度為g,將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，以下表述正確的選項(xiàng)是（）

V.

VT/-----

H，/

A,球的速度。等于

B.球從擊出至落地所用時(shí)間為、管

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

解析：選AB球做平拋運(yùn)動(dòng)，從擊出至落地所用的時(shí)間為f=、修，選項(xiàng)B正確；

球的速度v=4='^選項(xiàng)A正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為這個(gè)位移

與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

A、8兩小球，8的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣

阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，那么8的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）

解析：選A不計(jì)空氣阻力的狀況下，兩球沿同一方向以相同速率拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡

是相同的，選項(xiàng)A正確。

10.（多項(xiàng)選擇）如下圖，一小球以。o=lOm/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中的

A,B兩點(diǎn)。在4點(diǎn)時(shí)小球的速度方向與水平方向的夾角為45°,在8點(diǎn)時(shí)小球的速度方

向與水平方向的夾角為60°?？諝庾枇鲆暡挥?jì)，g取10m/s2,那么以下推斷中正確的

選項(xiàng)是（）

A.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)受的時(shí)間為f=（小一1）s