泰州市樂吾實驗學校2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

江蘇省泰州市興化市興化市樂吾實驗學校2022-2023學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.下列圖形中經(jīng)過折疊，可以圍成圓錐的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特點：圓錐的底面是一個圓；圓錐的側(cè)面是一個扇形；從側(cè)面水平看是一個等腰三角形，再逐一進行分析即可．【詳解】解：A、能圍成圓錐，符合圓錐展開圖的特征，故此選項符合題意；B、不能圍成圓錐，無底面圓形和側(cè)面扇形，故此選項不符合題意；C、不能圍成圓錐，無底面圓形和側(cè)面扇形，故此選項不符合題意；D、不能圍成圓錐，無底面圓形和側(cè)面扇形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了圓錐展開圖的特點，展開圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵是通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開．3.如圖，由27個相同的小正方體拼成一個大正方體，從中取出一塊小正方體，剩下的圖形表面積最大的取法為（）A.取走①號 B.取走②號 C.取走③號 D.取走④號【答案】D【解析】【分析】分別計算出取走①、②、③、④后圖形的表面積即可得到答案．【詳解】解：當取走①時，剩下圖形表面積；當取走②時，剩下圖形的表面積為；當取走③時，剩下圖形表面積為；當取走④時，剩下圖形表面積為；∴取走④號的時候，剩下圖形的表面積最大，故選D．【點睛】本題主要考查了正方體的表面積，分別求出四種取法后剩下圖形的表面積是解題的關(guān)鍵．4.已知某鐵路橋長1500米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時間是60秒．則這列火車長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)這列火車長為米，由測得火車從開始上橋到完全過橋共用秒，整列火車完全在橋上的時間是秒，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這列火車長為米，由題意可得：，解得，這列火車長米，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.某商店在甲批發(fā)市場以每包a元的價格進了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包b元（a＞b）的價格進了同樣的70包茶葉，如果以每包元價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A.盈利了 B.虧損了 C.不盈不虧 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以計算出售價與成本的差值，然后根據(jù)a＞b，即可解答本題．【詳解】解：∵a＞b，∴（50+70）×-（50a+70b）=60a+60b-50a-70b=10a-10b=10（a-b）＞0，∴這家商店盈利了，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的算式．6.數(shù)學家歐拉最早用記號表示關(guān)于的多項式，用表示等于某數(shù)時的多項式的值．例如：多項式，當時，多項式的值．已知多項式，當時，多項式的值，則的值為（）A. B. C. D.13【答案】B【解析】【分析】把代入，可得，把代入計算即可確定出的值．【詳解】解：當時，，，，，．故選：B．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是化簡代數(shù)式，整體代入．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.）7.截至2022年3月底，全國新能源汽車保有量達8915000輛，占汽車總量的2.90%．數(shù)據(jù)8915000用科學記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可；【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法表示為：，8915000=，故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的表示方法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．8.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學原理是__________．【答案】點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點動成線，故答案為：點動成線．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點動成線，線動成面，面動成體是解題的關(guān)鍵．9.已知是方程的解，則______．【答案】【解析】【分析】把代入方程，得出關(guān)于m的方程，解關(guān)于m的方程即可得出答案．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準確進行計算．10.已知與是同類項，則______．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，然后代入求值即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，．故答案為：8．【點睛】本題考查同類項定義，難度較易，掌握同類項的定義，兩個單項式中，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等，是解題關(guān)鍵．11.一輛自行車，七折出售后是700元，它的原價是_____元．【答案】1000【解析】【分析】設(shè)該自行車的原價是x元/輛，則打七折后的價格為元/輛，由打折后的價格=現(xiàn)價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)設(shè)該自行車的原價是x元/輛，由題意，得，解得．故答案為：1000．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，打折銷售的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)打折后的價格=現(xiàn)價建立方程是關(guān)鍵．12.數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是，則，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是，則，解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．13.已知多項式，且，則C為_______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)，得出，然后將，代入進行計算即可．【詳解】解：∵，，又∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式加減的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則，準確進行計算．14.由m個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是___________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖分析每行每列小正方體最多的情況，即可得出答案．【詳解】由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由俯視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定右側(cè)只有一個小正方體，而左側(cè)可能是一行單層一行兩層，可能兩行都是兩層．最多的情況如圖所示，所以圖中的小正方體最多5塊．故答案為：5．【點睛】本題考查根據(jù)三視圖判斷小正方體個數(shù)，需要一定空間想象力，熟練掌握主視圖與俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵．15.已知4m+2n﹣5=m+5n，利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關(guān)系：m_____n（填“＞”，“＜”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)兩邊同時減去(m+5n-5)，可得3m-3n=5，等式的兩邊再同時除以3可得，m-n=，據(jù)此進行判斷.【詳解】解：等式的兩邊同時減去(m+5n-5)，可得3m-3n=5，等式的兩邊再同時除以3可得，m-n=＞0，故m＞n.故答案為＞.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì).16.將9個數(shù)填入幻方的九個格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等，如圖：將滿足條件的另外9個數(shù)中的三個數(shù)填入了圖二，則這9個數(shù)的和為_____（用含a的整式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意，先分析出第一行第一個數(shù)和第三行第三個數(shù)，再依次列式求解其余的數(shù)，再建立方程求解，即可進行解答．【詳解】解：設(shè)第三行第三個數(shù)為，則第一行第一個數(shù)為：，則最中間的數(shù)為：，第一行第二個數(shù)為：，第一行第三個數(shù)為：，第二行第三個數(shù)為：，如圖所示：7∴，解得，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，一元一次方程的應用，理解題意，列式計算與列方程進行解得是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）2【解析】小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)的加減混合運算，掌握“含乘方分有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，去括號，移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【小問1詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得；【小問2詳解】，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．19.化簡與求值（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，去括號時注意不要出現(xiàn)符號錯誤及漏乘項的錯誤．20.如圖，是由10塊小正方體組合成的立體圖形，分別畫出從正面、左面、上面觀察到的圖形．【答案】見解析【解析】【分析】從正面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是3，1，2；從左面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是3，2，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是，3，2，1；依此作圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體是解題的關(guān)鍵．21.在2022年女足亞洲杯決賽中，中國女足以逆轉(zhuǎn)韓國女足，時隔16年再奪亞洲杯冠軍！某學校掀起一股足球熱，舉行了班級聯(lián)賽，九（1）班開局11場保持不敗，共積23分，按照比賽規(guī)則，勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，求該班獲勝的場數(shù)．【答案】該班獲勝的場數(shù)為6場【解析】【分析】設(shè)該班獲勝的場數(shù)為x場，平場為y場，由題意：某班開局11場保持不敗，積23分，勝一場得3分，平一場得1分，列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)該班獲勝的場數(shù)為x場，平場為y場，由題意，得解得答：該班獲勝的場數(shù)為6場．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22.已知：，（1）若，求值．（2）當取任何數(shù)值，的值是一個定值時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求得，，然后把化簡后代入，，計算求值即可；（2）先把代入，化簡為，根據(jù)題意使即可求解．【小問1詳解】解：∵，，，∴且，解得，，∵，，∴當，時，原式【小問2詳解】∵，，∴∵當取任何數(shù)值，的值是一個定值，∴，解得【點睛】本題考查了整式的加減和化簡求值，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．23.在年月的北碚山火救災中，位于山腰的號物資集散地作為重要的物資中轉(zhuǎn)站，月日結(jié)束時還剩礦泉水箱，集散地礦泉水的進出情況如下表運進記作“”，運出記作“”，經(jīng)過五天奮戰(zhàn)，月日結(jié)束時還剩礦泉水箱．時間月日月日月日月日月日運進運出與前一天相比增加記作“”，減少記作“”（1）直接寫出、、的值：；；；（2）請通過計算求出哪一天結(jié)束時號物資集散地礦泉水數(shù)量最多？（3）由于地勢陡峭，號物資集散地礦泉水的進出運輸都只能由“山城騎士”摩托車隊完成，為保證安全，每位騎士一次只能運輸2箱礦泉水，則需要多少人次才能完成這五天的任務？【答案】（1），，（2）月日（3）人次【解析】【分析】（1）分別列出6天還剩余的礦泉水數(shù)量，即可求得的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論即可求解；（3）根據(jù)號物資集散地礦泉水的進出運輸數(shù)量，乘以2即可求解．【小問1詳解】月日結(jié)束時還剩礦泉水箱，月日結(jié)束時還剩礦泉水：箱，月日結(jié)束時還剩礦泉水：箱，月日結(jié)束時還剩礦泉水，即，月日結(jié)束時還剩礦泉水：箱，月日結(jié)束時還剩礦泉水：箱，月日結(jié)束時還剩礦泉水箱，，即，，即，解得，故答案為：，，；【小問2詳解】由（1）得月日結(jié)束時還剩礦泉水數(shù)量最多；【小問3詳解】號物資集散地礦泉水的進出運輸數(shù)量是：，每位騎士一次只能運輸箱礦泉水，，答：需要人次才能完成這五天的任務．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應用，正負數(shù)的意義，有理數(shù)除法的應用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．24.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目：小明說：“我定義了一種新運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：；；；；；；；．小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）觀察以上式子，類比計算：①______，②______；（2）計算：（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致，寫出必要的運算步驟）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）【答案】（1）①，②（2）（3）適合，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)同號得正，異號得負，并把絕對值相加的運算法則依次計算即可．（2）根據(jù)零與任意數(shù)※（加乘）或任何數(shù)同零※（加乘），都得這個數(shù)絕對值，結(jié)合前面的運算計算即可．（3）舉例運算說明即可．【小問1詳解】解：①=，故答案為：．②=，故答案為：．【小問2詳解】解：=．【小問3詳解】解：適合．舉例如下：交換律，，所以，故交換律成立；，，所以，故結(jié)合律成立．【點睛】本題考查了實數(shù)的新定義運算，正確理解新定義掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．25.“雙十一”即將來臨，某超市規(guī)定消費不超過200元按原價，對消費超過200元以上的顧客的實行如下優(yōu)惠：一次性購物優(yōu)惠辦法超過200元但不超過600元超過200元不超過600元的部分八折超過600元每滿300減100元（1）小博媽媽一次性購物x元（），她實際付款____________元．（用含x的式子表示）（2）小西媽媽一次性購物x元（），小博媽媽一次性購物元，結(jié)賬時小博媽媽比小西媽媽多付250元，求x的值．（3）小博和媽媽一起在超市購買了如下標價的物品：一個電飯煲445元，五斤排骨（38元/斤），兩提牛奶（75元/提），兩板雞蛋（35元/板），一提卷簡紙27元，一個文具袋6元，媽媽正準備一次性付款，小博說他有更省錢的方法．你知道他的方法嗎，請問小博能為媽媽節(jié)省多少錢？【答案】（1）（2）150（3）再買2個6元的文具袋可節(jié)省88元【解析】【分析】（1）當時，按超過200元不超過600元的部分八折計算即可；（2）因為小西媽媽的費用時，所以按原價付款；而小博媽媽的費用，故按超過200元不超過600元的部分八折付款，再根據(jù)小博媽媽比小西媽媽多付250元代入式子列出方程即可計算；（3）再買2個6元的文具袋總費用可達到900元，根據(jù)超過600元，每滿300減100元可在原來的基礎(chǔ)上再減100元，優(yōu)惠力度更大．【小問1詳解】解：小博媽媽實際付款：元，故答案為：．【小問2詳解】解：，小西媽媽按原價付款：元，，按超過200元不超過600元的部分八折付款，小博媽媽實際付款：元，，解得：，的值為150．【小問3詳解】解：總費用：元，，每滿300減100元，一次性付款的方案實際付款：元，再買兩個6元的文具袋，總費用：元，再買兩個6元的文具袋實際付款：元，共節(jié)?。涸〔┑姆椒ㄊ窃儋I兩個6元的文具袋，可節(jié)省88元．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的