泰州市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】-48

2024年春學(xué)期姜堰初中七年級數(shù)學(xué)獨立作業(yè)一（時間：120分鐘分值：150分）請注意：答題前,必須將自己的姓名、號碼用黑色水筆填寫在答題卡上相應(yīng)位置；所有作業(yè)的答案均填寫在答題卡上，寫在其他地方上無效。第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可求解．【詳解】解：故選：D．2.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可得出答案．【詳解】解：A.由，不能得到，此選項不符合題意；B.由，得到，不能得出，此選項不符合題意；C.由，不能得到，此選項不符合題意；D.由，能得到，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．3.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，積中各個因式分解乘方，對各選項計算后利用排除法求解即可．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C正確；D．，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項的法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.下列長度的四根木棒，能與3，8長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.3 B.4 C.6 D.12【答案】C【解析】【分析】首先設(shè)第三根木棒長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，計算出x的取值范圍，然后可確定答案．【詳解】解：設(shè)第三根木棒長為x，由題意得：，∴，∴C選項6符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5.如圖，是一塊從一個邊長為的正方形材料中剪出的墊片，經(jīng)測得，則這個剪出的圖形的周長是（）A.80 B.89 C.98 D.99【答案】C【解析】【分析】首先把平移到的位置，把平移到的位置，把平移到的位置，根據(jù)平移的性質(zhì)可得這個墊片的周長等于正方形的周長加．【詳解】解：把平移到的位置，把平移到的位置，把平移到的位置，這個墊片的周長：．答：這個墊片的周長為．故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是利用平移的方法表示出墊片的周長等于正方形的周長加．6.綠色出行，健康出行，你我同行．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中，都與地面平行，，．已知與平行，則的度數(shù)為（）圖1圖2A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即得答案．【詳解】解：∵，都與地面平行，，∴，∴，∵，∴，∵，∴；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.成立的條件是________________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了零指數(shù)冪有意義的條件，根據(jù)零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：．8.一種病毒的長度約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．9.如圖，直線c與a、b相交，，要使直線a與b平行，則直線a繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度至少是_______．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定，當(dāng)時，據(jù)此可得，則要使直線a與b平行，則直線a繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度至少是．【詳解】解：如圖：當(dāng)時，，∵，∴，∴要使直線a與b平行，則直線a繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度至少是，故答案為：．10.一個多邊形的每一個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是________°．【答案】1440【解析】【分析】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，求解多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．由多邊形外角的性質(zhì)可求解多邊形的邊數(shù)，再利用邊形的內(nèi)角和公式為進(jìn)行求解．【詳解】解：，．即這個多邊形的內(nèi)角和是1440°，故答案為：1440．11.已知等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的定義；根據(jù)已知條件：分等腰三角形的底邊分別為4和9兩種情況，結(jié)合三角形三邊間的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可．【詳解】（1）當(dāng)長為邊是等腰三角形的底邊時，其三邊長分別為：、、，此時三條線段能圍成等腰三角形，其周長為：；（2）當(dāng)長為的邊為等腰三角形的底邊時，其三邊長分別為：、、，此時三條線段不能圍成三角形；綜上所述，兩條邊長分別為和的等腰三角形的周長為故答案為：．12.如圖，點在的邊的延長線上，，若，則的度數(shù)是__________．【答案】34°【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得.【詳解】因為，若；所以=；又因為是?ABC的外角，所以，=+所以，-==340故答案為340【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì).13.如圖，在中，D是邊上中點，若，則的值為______．【答案】4【解析】【分析】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)．根據(jù)三角形中線的性質(zhì)“三角形的中線等分三角形的面積”即可求解．【詳解】解：∵D是邊上中點，，∴，故答案為：4．14.如圖，在中，，分別平分和，若，則______．【答案】##115度【解析】【分析】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．由角平分線的定義可得，，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求解．【詳解】解：、分別平分和，，，．故答案為：．15.如圖，圖①是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖②，則圖②中的∠CFG的度數(shù)是_____________．【答案】130°【解析】【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°，∴∠CFG=155°-25°=130°．故答案為130°．點睛：本題主要是根據(jù)折疊能夠發(fā)現(xiàn)相等的角，同時運用了平行線的性質(zhì)．16.如圖，，BC平分，設(shè)為，點E是射線BC上的一個動點，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，①若點運動到上方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計算出的度數(shù)，再由，，列出等量關(guān)系求解即可得出結(jié)論；②若點運動到下方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計算出的度數(shù)，再由，列出等量關(guān)系求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，若點E運動到l1上方，，，平分，，，又，，，解得；如圖，若點E運動到l1下方，，，平分，，，又，，，解得．綜上的度數(shù)為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，合理應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有10題，共102分．）17.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪．先分別計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再依次相加減即可．【詳解】解；．18.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）0（4）【解析】【分析】本題考查了整式的運算．（1）利用冪的乘方運算法則計算即可；（2）先利用積的乘方運算法則計算，再計算單項式的乘除即可求解；（3）先利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算法則計算，再合并即可；（4）逆用積的乘方法則計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．19.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點A與點D重合．點E，F(xiàn)分別是點B，C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的；（2）連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）畫出的中線；（4）求的面積．【答案】（1）見解析（2），（3）見解析（4）的面積為7．【解析】【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形為平行四邊形，即可得，；（3）利用網(wǎng)格的特點作出中線即可；（4）根據(jù)梯形和三角形的面積公式求解即可．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；；【小問2詳解】解：由平移的性質(zhì)得，．故答案為：，；【小問3詳解】解：如圖，即為所求；【小問4詳解】解：．的面積為7．20.若a=,b=,c=，比較a,b,c的大?。ㄓ谩?lt;”來連接）【答案】c＜a＜b．【解析】【分析】分別根據(jù)積的乘方法則把A、B、C化成同指數(shù)的冪，再進(jìn)行比較即可．【詳解】∵a=355=（35）11=24311，

b=444=（44）11=25611，

c=533=（53）11=12511，

125＜243＜256，

∴c＜a＜b．【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方法則，積的乘方等于各因數(shù)的乘方的積．21.如圖，在①平分，②，③中試選取其中兩個作為已知條件，能夠說明剩下的第三個成立．你選取和作為已知條件，能說明成立（填寫序號）；并說明其成立的理由．【答案】①②；③；（答案不唯一）理由見解析【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)．根據(jù)角平分線的定義結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：選?、佗谧鳛橐阎獥l件，能說明③成立，∵平分，∴，∵，∴，∴；故答案為：①②；③；選?、佗圩鳛橐阎獥l件，能說明②成立，∵平分，∴，∵，∴，∴；故答案為：①③；②；選?、冖圩鳛橐阎獥l件，能說明①成立，∵，∴，∵，∴，∴平分．故答案為：②③；①．22.已知，，（）．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，零指數(shù)冪等知識點，能靈活運用知識點進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，再代入求出即可；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后根據(jù)零指數(shù)冪求出即可．【小問1詳解】解：，，，∴；【小問2詳解】解：，，，．23.如圖，在四邊形中，，分別是及的平分線．（1）求證：;（2）若，求．【答案】（1）見解析（2）62°【解析】【分析】（1）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)角平分線的定義得到，又根據(jù)，即可得到，即可證明；（2）先求出，再根據(jù)角平分線定義即可求出．【小問1詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和是，∴，∵分別是及的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，∵分別是的平分線，∴．點睛】本題考查四邊形的內(nèi)角和是，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，平行線的判定等知識，熟知相關(guān)定理并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．24.（1）已知：如圖①的圖形我們把它稱為“8字形”，試說明：；（2）利用（1）中的結(jié)論，試求圖2中的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和公式；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）連接，首先利用（1）的結(jié)論可得，然后求五邊形的內(nèi)角和即可．【詳解】（1）∵，，∴，（2）如圖所示，連接，∴，∴，25.閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考：如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，例如：因為，所以．（1）,；（2）分別計算、的值，試猜想、、之間的等量關(guān)系式；（3）若記，，請用含的代數(shù)式表示．【答案】（1），（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算，（1）根據(jù)新定義進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)新定義分別計算、的值，即可求解；（3）由題意得，，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算即可求得答案．【小問1詳解】解：故答案為：，3．【小問2詳解】解：依題意，，、∴；【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：，，，．26.如圖，，點E在直線和之間，且在直線的左側(cè)，．（1）如圖1，則的度數(shù)為（用含的式子