2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面式子是二次根式的是(

)A.a2+1 B.333 C.2.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是(

)A.1.5，2，3 B.3，4，5 C.5，12，13 D.7，24，253.下列各式中是最簡二次根式的是(

)A.0.2 B.54 C.504.下列算式中，正確的是(

)A.2+3=5 B.5.下列命題中，其逆命題不成立的是(

)A.若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù)

B.等腰三角形的兩個底角相等

C.若ab=1，則a與b互為倒數(shù)

D.如果|a|=|b|，那么a6.如圖，有一個水池，水面是一個邊長為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水的深度是(

)A.15尺

B.24尺

C.25尺

D.28尺7.估計(230?A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間8.已知△ABC的三邊分別為a、b、c，且a?5+(b?12)2+|c?13|=0，則A.30 B.60 C.65 D.無法計算9.如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，則點A到BC的距離等于(

)

A.2 B.22 C.410.如圖，∠AOB=60°，P為∠AOB內(nèi)一點，P到OA、OB的距離PM、PN分別為2和11，則OP的長(

)A.15

B.14

C.11

D.12二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若式子x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12.已知直角三角形的兩邊長分別為6和10，則第三邊的長為______．13.若x，y都為實數(shù)，且y=2020x?5+20215?x+114.如圖，D為△ABC內(nèi)一點，∠ADB=90°，AD=3，BD=4，AC=5，BC=52，則圖中陰影部分的面積為______．

15.如圖，將1，2，3，6，…，按下列方式排列．若規(guī)定(m,n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5,4)與(15,2)表示的兩數(shù)之積是______．

三、計算題：本大題共1小題，共8分。16.一個三角形的三邊長分別為5x5，1220x，54x45x．

(1)求它的周長四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

(1)(6?2518.(本小題8分)

如圖，連接四邊形ABCD的對角線AC，已知∠B=90°，BC=1，AB=3，CD=2，AD=22．

(1)求證：△ACD是直角三角形；

(2)求四邊形19.(本小題8分)

如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

(1)求A，C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)；

(2)確定C港在A港的什么方向．20.(本小題8分)

高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及.據(jù)研究，高空拋物下落的時間t(單位：s)和高度?(單位：m)近似滿足公式t=2?g(不考慮風(fēng)速的影響，g≈10m/s2).

(1)求從40m高空拋物到落地的時間.(結(jié)果保留根號)

(2)已知高空拋物動能(單位：J)=10×物體質(zhì)量(單位：kg)×高度(單位：m)，某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4s21.(本小題9分)

在我區(qū)“五水繞城”生態(tài)環(huán)境提升項目中，有一塊三角形空地將進行綠化，如圖，△ABC中，AB=AC，E是AC上的一點，CE=50，BC=130，BE=120．

(1)判斷△ABE的形狀，并說明理由．

(2)求△ABC的周長．22.(本小題12分)

觀察、思考、解答：

(2?1)2=(2)2?2×1×2+12=2?22+1=3?22，

反之3?22=2?22+1=(2?1)2，

∴3?223.(本小題12分)

我們知道，圖形的運動只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運動前后的兩個圖形全等，翻折就是這樣.如圖1，將△ABC沿AD翻折，使點C落在AB邊上的點C′處，則△ADC≌△ADC′．

嘗試解決：

(1)如圖2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC沿AD翻折，使點C落在AB邊上的點C′處，求CD的長．

(2)如圖3，在長方形ABCD中，AB=8，AD=6，點P在邊AD上，連接BP，將△ABP沿BP翻折，使點A落在點E處，PE、BE分別與CD交于點G、F，且DG=EG．

①求證：PE=DF；

②求AP的長．

參考答案1.A

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

11.x≥1

12.234或13.26

14.13215.616.解：(1)∵個三角形的三邊長分別為5x5，1220x，54x45x，

∴這個三角形的周長是：

5x17.解：(1)(6?25)×3?612

=6×3?2518.(1)證明：∵∠B=90°，BC=1，AB=3，

∴AC=AB2+BC2=12+(3)2=2，

∵CD=2，19.解：(1)由題意可得，∠PBC=30°，∠MAB=60°，

∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°，

∴∠ABQ=30°，

∴∠ABC=90°．

∵AB=BC=10，

∴AC=AB2+BC2=102≈14.1(km)．

答：A、C兩地之間的距離為14.1km．

(2)由(1)知，△ABC為等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，20.解：(1)當(dāng)?=40m時，

t=2?g=2×4010=22(s)，

(2)這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人，理由如下：

當(dāng)t=4s時，2?g=21.解：(1)△ABE是直角三角形，

理由：∵BC2=1302=16900，BE2=1202=14400，CE2=502=2500，

∴BE2+CE2=BC2=16900，

∴∠BEC=90°，

∴BE⊥AC，

∴△ABE是直角三角形．

(2)22.解：(1)6?25=5?25+1=(5?1)2=5?1；

(2)a=m+n，b=mn，

理由：∵a+2b=m+23.解：(1)∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=AC2+BC2=10，

∵將△ABC沿AD翻折，使點C落在AB邊上的點C′處，

∴△ADC≌△ADC′．

∴CD=C′D，∠AC′D=∠ACD=90°，

即∠DC′B=180°?∠AC′D=180°?90°=90°，AC=AC′=6，

∴BC′=AB?AC′=10?6=4，

∴△DC′B為直角三角形，且∠DC′B=90°，

∴C′D2+C′B2=DB2，

即CD2+42=(8?CD)