人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元四則運算教案

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：第一單元單元四則運算

一.教材分析：

這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學(xué)并梳理混合運算

的順序?；旌线\算前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往右的順序計算兩步式題，并

且知道括號的作用，這里主要教學(xué)含有兩級運算的運算順序，并對所學(xué)的

混合運算的順序進行整理。其主要內(nèi)容有：整理同級運算的順序，教學(xué)并

整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關(guān)0的運算。

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2、經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方

法，學(xué)會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。

3、在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、學(xué)習(xí)重點：熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。

四、學(xué)習(xí)難點：四則混合運算順序的學(xué)習(xí)。

五、單元教法與學(xué)法：

本單元中一個新的亮點就是整理混合運算的順序是結(jié)合解決問題進行的。

目標(biāo)中學(xué)生既要掌握運算順序，又要理解解決問題的基本策略和步驟。從學(xué)生

的角度看，學(xué)生已經(jīng)有了一定的運算基礎(chǔ)，因此建議：

1、以應(yīng)用題型為經(jīng)，以運算順序為緯。視學(xué)生情況，各有側(cè)重。

2、加強基礎(chǔ)運算，保證計算的正確率。

在本單元的教學(xué)中，我們應(yīng)該嘗試給學(xué)生提供探索的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)

造的過程.

從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中，學(xué)生的思維

是自主的，

六、單元課時分配

本單元共安排5課時

第一課時力口、減法的意義和各部分的關(guān)系

第二課時乘、除法的意義和各部分的關(guān)系

第三課時和0有關(guān)的計算

第四課時括號

第五課時解決問題

第1課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：_四年級

課題：力口、減法的意義和各部分的關(guān)系

課時：1

課型：—新授課―

教材分析

四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。學(xué)生在一到三年

級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了較多關(guān)于四則混合運算的知識，在解決現(xiàn)實問題的過程中，能初步理解混合

運算的作用，體會運算順序。在第二學(xué)段本冊的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)具備較豐富的感性經(jīng)

驗基礎(chǔ)，能夠較好的理解比較抽象的運算順序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。

（-）課前準(zhǔn)備

課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生在已學(xué)過的加、減法知識的基礎(chǔ)上，概括出加、減法的意義，對

加、減法的認(rèn)識從感性上升到理性。

2.使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。

3.通過學(xué)習(xí)加、減法意義及有關(guān)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運

用知識解決實際問題的能力。

（四）學(xué)習(xí)重點

力口、減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運算。

（五）學(xué)習(xí)難點

力口、減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運算。

（六）教學(xué)過程

1、【情景導(dǎo)入】

出示課本例1情景圖。

提問：這是一個什么場景？你去過這樣的地方嗎？

【新課講授】

1、揭示例1

(1)一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩，西寧到格爾木的鐵路長814km,

格爾木到拉薩的鐵路長1142km,西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，用線段圖表示題中的已知條件和問題。

師：已知西寧至格爾木的鐵路長和格爾木至拉薩的鐵路長，求西寧至拉薩的

鐵路長，怎么計算？

師：能說說什么是加法嗎？

師：加法算式各部分名稱分別是什么？

2.請同學(xué)們把上題改編一下，把其中的一個已知條件變成問題。

學(xué)生改編后，教師集體講解展示：(2)西寧到拉薩的鐵路全長1956km,

其中西寧到格爾木鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

(3)西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩的鐵路長1142km,

西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

教師出示兩小題后，讓學(xué)生列式計算。

(2)列式為：1956-814=1142(km)

(3)列式為：1956-1142=814(km)

3.請同學(xué)們觀察比較一下，第(2)、(3)小題與第(1)小題有什么聯(lián)系，

各用什么方法計算？

引導(dǎo)學(xué)生明確：第(1)題已知兩段路的長，求全長，用加法計算。第(2)

題已知全長和其中的一段，求另一段的長，用減法計算。第(3)題也是已知全

長和其中的一段，求另一段長，用減法計算。

啟發(fā)學(xué)生：第(1)題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)

題都是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法；

教師小結(jié)：減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運

算。

4.教師提問：減法與加法又有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)，減法中已知條件和問題與加法中的已知條件和問題

正好相反的，在加法中是已知的，在減法就變成未知，而加法中是已知的在減法

卻變成未知的。因此說減法是加法的逆運算。

（七）隨堂練習(xí)

教材第3頁“做一做”。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：加減法各部分之間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個加數(shù)，差

=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差。

【課后作業(yè)】

1.教材第4頁練習(xí)一第1、2題。

2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

（八）教學(xué)后記：

第2課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

課時：_1_

課型：—新授課—

（一）教材分析

四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技

能。學(xué)生在一到三年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了較多關(guān)于四則混合運算的知識，在解決現(xiàn)實

問題的過程中，能初步理解混合運算的作用，體會運算順序。在第二學(xué)段本冊的

教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)具備較豐富的感性經(jīng)驗基礎(chǔ)，能夠較好的理解比較抽象的

運算順序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。

（二）課前準(zhǔn)備

課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用.

2.使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法

的驗算.

3.在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣.

（四）學(xué)習(xí)重點：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進行驗算

（五）學(xué)習(xí)難點：理解乘除法的意義，理解乘除法的關(guān)系。

（六）教學(xué)過程

【情景導(dǎo)入】

1.今天這節(jié)課老師首先想和大家做個游戲，你們愿意嗎？請大家準(zhǔn)備好紙

筆，老師這里有幾道算式，接下來由我來報算式，請你們把聽到的算式記下來，

并且計算出結(jié)果，要求聽清楚了嗎？

2.教師報算式：

5+5+5

12+12+12+12+12（指名兩生板書）

3.請同學(xué)們看一下你們所記的算式，像這樣的算式，你能舉例嗎？（指名

學(xué)生報算式，其余聽寫）

（1）如在教師或?qū)W生報算式的過程中，出現(xiàn)有同學(xué)聽不清楚的情況，則提

問：怎樣報才能讓大家聽清楚呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生感受到按這樣的方式報算式不容易記，并且書寫麻煩。

【新課講授】

1.出示教材第5頁例2（1）。

請同學(xué)們自己列式計算，然后教師巡視檢查，可能會出現(xiàn)兩種列式：

用加法：3+3+3+3=12

用乘法：3X4=12o

2.反饋、投影校對

（1）討論兩種書寫方式：

①用連加形式寫；

②寫成乘法。

提問：你是怎么想的？簡便在哪里？比較加法列式與乘法列式的結(jié)果、意

義是否相同。

（2）提問：那么是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？

明確必須是相同加數(shù)連加。

3.揭示乘法的定義

（1）你能說說什么叫乘法嗎？

（2）教師小結(jié)：所以，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

（3）課件出示定義、齊讀。

（4）乘法算式各部分名稱：

3X4=12

因數(shù)因數(shù)積

4.請同學(xué)們把上題改編一下，把其中的一個已知條件變成問題。

學(xué)生改編后并列式計算，教師集體講解展示：

12+3=4（瓶）124-4=3（枝）

積因數(shù)因數(shù)積因數(shù)因數(shù)

教師概括：除法是已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運

算。

5.揭示乘除法的關(guān)系

教師：乘法是已知兩個因數(shù)求積，而除法是已知兩個因數(shù)的積和其中一個

因數(shù)，求另一個因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運算。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：乘除法個部分之間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)，因數(shù)=積+另一個因數(shù),

商=被除數(shù)+除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)+商，被除數(shù)=商乂除數(shù)。

（七）隨堂練習(xí)：1.教材第6頁“做一做”；

2.教材第7頁練習(xí)二3、4、5o

（八）教學(xué)后記：

總第3課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

課題：《和0有關(guān)的計算》

課時：1

課型：新授課（新授課/復(fù)習(xí)課/練習(xí)課）

（一）教材分析：

和0有關(guān)的計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)減法各部分間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)

習(xí)的。通過這部分的學(xué)習(xí)，為后面運算打下基礎(chǔ)。

（二）課前準(zhǔn)備：多媒體課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過歸納分析總結(jié)0在四則運算中的特性，理解0為什么不能

作除數(shù)。

2.通過學(xué)習(xí)進一步了解0在生活中的意義以及在運算中的作用。

理能力及運用知識解決實際問題的能力。

3.掌握有余數(shù)除法中的被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。

（四）學(xué)習(xí)重點：通過歸納分析總結(jié)0在四則運算中的特性，

（五）學(xué)習(xí)難點：理解0為什么不能作除數(shù)。

（六）教學(xué)過程

【情景導(dǎo)入】

1.口算：

150+9043-00X135

0+5052-2504-12

2.說出下面各題的運算順序。

128+5704-3X2112-47X2

【新課講授】

知識點10在四則運算中的特性

觀察發(fā)現(xiàn)：觀察下列各式，并計算出結(jié)果，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

123+0=456+0=567-0=234+0=125X0=

04-27=76X0=

（1）小組合作討論交流并舉例。

（2）全班交流。

一個數(shù)加上0或減去0,還得原數(shù)。例如：7+0=7,7-0=7

被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。7-7=0

一個數(shù)和0相乘，仍得0。0X7=0

0除以任何非0的數(shù)都得0。04-7=0

小結(jié)：一個數(shù)加上0,還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一

個數(shù)和0相乘，仍是0;0除以一個非0的數(shù)，還得0。

知識點2理解0為什么不能作除數(shù)

(1)老師提出問題：如果用0作除數(shù)，結(jié)果會怎樣？板書：7

4-0=

(2)引發(fā)思考：提問被除數(shù)，除數(shù)，商三者之間有怎樣的關(guān)系？

回答：被除數(shù);除數(shù)X商

提問：什么數(shù)同0相乘等于7?

小結(jié)：沒有一個數(shù)同0相乘會等于7,因此0是不能作除數(shù)的。

教師進一步舉例說明：

684-0=04-0=

知識點3有余數(shù)除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系

出示：39+2=19....11844-12=15...4

引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生回答后

教師總結(jié)：

被除數(shù)=商><除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))十商。

【課堂作業(yè)】

1.計算下列各題：

(132+78)X0+6343X(12-12)X5

2.根據(jù)算式，列出綜合算式：

(1)64+28=924X92=368

(2)227-176=5144X4=176

【課堂小結(jié)】

通過今天的學(xué)習(xí)我們知道：一個數(shù)加上0或減去0,還得原數(shù)；

一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能作除數(shù)。

有余數(shù)除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系是：

被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))：商。(七)隨堂練習(xí)：

①任何數(shù)與0相乘，都得;

②0除以一個非0的數(shù)，得;

③任何數(shù)與0相加，都是;

④一個數(shù)減去0,得.

(A)教學(xué)后記：

總第4課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：括號

課時：]

課型：新授課(新授課/復(fù)習(xí)課/練習(xí)課)

(-)教材分析

《含有括號的四則混合運算》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單

元內(nèi)容，是在學(xué)生已學(xué)過的混合運算及其運算順序，初步認(rèn)識小括號

的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運算進行概括總結(jié)。

四則混合運算和運算順序是計算教學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識。在此之前，

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩步計算及三步計算中含有小括號的混合運算，這些

都為本課時的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容屬于整數(shù)混合運算中的最后

一節(jié)，對它的學(xué)習(xí)將標(biāo)志著我們將整數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)告一段落，它

占據(jù)重要的地位。本單元在學(xué)生已學(xué)過的混合運算及運算順序，初步

認(rèn)識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運算進行

概括和總結(jié)。由此，不僅使學(xué)生豐富了計算知識，提高計算能力，也

為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)。為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算做好準(zhǔn)

備。

(-)課前準(zhǔn)備

多媒體,ppt課件

(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)

一、知識與技能

體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順

序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算

式解答有關(guān)的實際問題。

二、過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順

序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動

的能力和意識。

三、情感態(tài)度和價值觀

在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、

細(xì)致的計算習(xí)慣。

（四）學(xué)習(xí)重點

掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序

（五）學(xué)習(xí)難點

體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中

括號”的算式解決實際問題。

（六）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？

一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？

一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？

今天我們學(xué)習(xí)“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學(xué)習(xí)的

混合運算就是四則運算。

二、新知探究

出示例4：964-12+4X2

說說運算順序。

如在96+12+4X2基礎(chǔ)上加上小括號，變成96+（12+4）X2,

運算順序怎樣？（先算小括號里面的）

964-（12+4）X2=964-16X2=6X2=12

如果在96+（12+4）X2的基礎(chǔ)上加上中括號“，，

變成另一個算式96;[(12+4)X2],運算順序怎樣？(說明：-

個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括

號里面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=964-32

=3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結(jié)：

運算順序：

(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除

法，都要從左往右按順序計算。

(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、

除法。

(3)算式里有括號的，要先算括號里面的。

三、鞏固練習(xí)：做一做

四、課堂小結(jié)

六、板書設(shè)計

加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算(一個算式里既有小括號,

又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=964-32

=3

(七)隨堂練習(xí)

選擇題：

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式

是()

A、47+334-36-16

B、(47+33)+(36-16)

C、(36-16)4-(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正

確列式是()

A、(750-25)X(20+13)

B、(20+13)X(750-25)

C、750-25X20+13

(八)教學(xué)后記

總第5課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：租船問題

課時：—1—

課型：新授課_(新授課/復(fù)習(xí)課/練習(xí)課)

(一)教材分析

本節(jié)課要求學(xué)生會靈活運用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識解決生活中的簡單

實際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際

問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

（二）課前準(zhǔn)備

課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問

題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達自己的想法，學(xué)會傾聽他人的

意見；通過合理地解決實際問題，讓學(xué)生體驗成功的喜悅。

3.靈活運用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題，增強應(yīng)

用意識。

（四）學(xué)習(xí)重點：運用數(shù)學(xué)知識解決問題，聯(lián)系生活實際，通過自主

交流、探索、分析、解決生活中的實際問題。

（五）學(xué)習(xí)難點：運用數(shù)學(xué)知識解決問題，聯(lián)系生活實際，通過自主

交流、探索、分析、解決生活中的實際問題。

（六）教學(xué)過程

【情景導(dǎo)入】

出示教材情景圖，讓學(xué)生說說圖中有些什么內(nèi)容？

【新課講授】

師：從圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：結(jié)合剛才這位同學(xué)從這幅圖找到的信息，你可以提出什么問

題？

讓學(xué)生自己討論，看有哪些租船方案

生1:全租小船。

304-4=7（只）...2（人）

7+1=8（條）20X8=160（元）

生2：可以全租大船.

304-6=5（條）35X5=175（元）

師：還有其它的更好的租船方案嗎？從第一個同學(xué)租船方案中，

有一條小船只坐了2人，能否把這2人換到一只大船上，再少租一只

小船，一起坐到大船上，這樣是不是更省錢了。

生3：8-2=6（條）,20X6=120（元），120+35=155（元），

這樣租比上面兩種租法都要劃算一些。

【課堂小結(jié)】

教師小結(jié)：我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，要根據(jù)具

體情況列出幾種不同方案，選取最合理的方案，同時也必須考慮安全

因素，解決生活中的實際問題。

(七)隨堂練習(xí)：1.教材第11頁練習(xí)三第4題；

2.教材第12頁第5、6題。

(A)教學(xué)后記：

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

單元備課

單元教材簡析

1、有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)。

2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實

際問題的能力。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律

和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈

活性。

3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

單元學(xué)習(xí)重點

探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，

能運用運算定律進行一些簡便運算。

單元學(xué)習(xí)難點

探索和理解加法的乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算。

單元教法與學(xué)法講授法自探法練習(xí)法

單元課時分配

1.加法運算定律..............................3課時

2.乘法運算定律..............................6課時

總第6課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：-加法運算定律

課時：一一課時

課型：_新授課

（一）教材分析

1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實

際問題的能力。

（二）課前準(zhǔn)備課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含

義。

2.能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律,初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律

和結(jié)合律進行一些簡便運算。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力.

（四）學(xué)習(xí)重點

認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

（六）教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？騎車是一

項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ㄕn

件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？

二、探索規(guī)律

1.加法交換律。

(1)解決例1的問題。根據(jù)學(xué)生回答板書：

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號？40+56

056+40,

(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎？

(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

(4)反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

(5)揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜

歡的方式來表示，好嗎？

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

⑤根據(jù)加法交換律對口令。

師：25+65=78+64=

⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

2.加法結(jié)合律。

展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)

生獨立完成后交流。

展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出

現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較88+104+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288=288

為什么要先算104+96呢？

出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填？

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

(3)揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變,

這就是加法結(jié)合律。

(4)用符號表示。

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

(6)完成P18做一做2

三、練習(xí)鞏固

1.練習(xí)五第1題。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結(jié)合律)

四、小結(jié)

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸

納的？

3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？

五、作業(yè)

教材練習(xí)五1.2題

板書設(shè)計

加法交換律和結(jié)合律

40+56=56+40

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

字母表示：a+b-b+a

(88+104)+96=88+(104+96)

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相

加，和不變。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

（七）隨堂練習(xí)

1.應(yīng)用加法交換律在下面口中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

29+17=0+29128+D=15+D

□+□=323+18654+x=□+□

2.填空。

（1）一個數(shù)加0,還得（）o

（2）兩個加數(shù)（）位置，（）不變，這叫做加法（）o

3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“J

(1)276+124=180+220()

(2)a+20=400+a()

(3)550+240=240+550()

(4)a+c=c+a()

4.計算下面各題，并用加法交換律驗算。

38+456=驗算：

307+348=驗算：

123+2847=驗算：

（八）教學(xué)后記:

總第8課時

停課不停學(xué)**市第*小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上授課教案

年級：四年級

課題：加法運算定律的應(yīng)用

課時：1課時

課型：新授送（新授課/復(fù)習(xí)課/練習(xí)課）

（一）教材分析

運算定律是運算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運算的基本性

質(zhì)，可作為推理的依據(jù)。通過本單元的學(xué)習(xí)可以加深學(xué)生對加法運算

的理解，幫助學(xué)生將原來零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，從而提高

學(xué)生選擇計算方法的靈活性，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，在學(xué)習(xí)加法運

算定律的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用練習(xí)。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，繼續(xù)不斷地發(fā)

揮它的基礎(chǔ)作用。

（二）課前準(zhǔn)備

多媒體，PPT課件

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠根據(jù)具體情況，選擇合適的方法使計

算簡便，并能用所學(xué)的知識解決加減計算的實際問題。

2、通過討論、對比的方法進行簡便計算，培養(yǎng)和提高學(xué)生靈活、

合理地選擇計算方法的習(xí)慣和能力。

3、了解傳染病的簡單種類及來源。知道傳染病的預(yù)防、控制是

受國家法律保護。

（四）學(xué)習(xí)重點

1、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握加、減法運算中常用的簡便

計算。

2、通過觀察、比較、計算、交流等活動，發(fā)現(xiàn)簡便的必要性和

優(yōu)越性。

3、知道傳染病的預(yù)防和控制是受國家法律保護。

（五）學(xué)習(xí)難點

運用加法運算定律進行簡便運算，培養(yǎng)計算能力，能用簡便運算

靈活解決一切生活中的實際問題。

（六）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出根據(jù)。

130+150=_+130374++518=+（482+）

125X=X8X25X=4X73X

123X103=X+X

2、計算：875-137-63983-117-283

提問：你是怎樣算的？

二、新授課

1、教學(xué)課本第40頁的例題2.

出示課本第40頁例2左邊圖（略）

（1）教師：根據(jù)畫面的內(nèi)容，以四人為一小組討論一下，看一看可以如何

解決這個問題。

學(xué)生匯報：第一種是把每三本書的價錢相加，看哪一種價錢最接近100元。

第二種是從四本書中每次去掉一本的價格，看哪一種價錢最接近100元。

（2）討論：這兩種方法哪一種方法最簡便呢？

第一種是把每三本書的價錢相加，但從四本書中取三本共有四種情況。這是

一個組合問題。如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較

大）

第二種是從四本書中每次去掉一本的價錢，很容易得出共有四種情況。

組織學(xué)生交流時，教師應(yīng)有意識地加以板書、整理。

總結(jié)：這四種方法中第一種學(xué)生相對較困難，第二種是反過來思考的間接思

路，比較容易得出共有四種情況。

2、出示課本第40頁例2右邊圖。（略）

（1）根據(jù)畫面的內(nèi)容，一四人為一個小組討論一下，看一看可以有幾種方

法解決這個問題。

（2）學(xué)生討論后，進行匯報。

第一種：100-48-47

第二種：100-（48+47）

第三種：把100元分成兩個50元。由于兩套書的價錢都略小于50元，所以

這種方法顯得比較簡便、巧妙。

3、完成課本第42頁“練習(xí)七”的第5題。

學(xué)生獨立完成，教師講評。

注意：學(xué)生容易只看數(shù)據(jù)能否“湊整”，而忽略算式的整體。常見錯誤如：

672-36+64=672-（36+64）25+75-25+75=100-100

對此，應(yīng)強調(diào)交換律、結(jié)合律適用連加運算。不能隨意用于加減混個運算。

4、完成課本第42頁“練習(xí)七”的第6題。

學(xué)生獨立完成，教師講評。

5、完成課本第42頁“練習(xí)七”的第7題。

這一題提供信息比較多，首先要讓學(xué)生理解，4390是6月11日上午10之

前已出院的總?cè)藬?shù)。表中的人數(shù)是6月11日上午10時以后各時段新出院的人數(shù)。

結(jié)合本題的內(nèi)容，向?qū)W生滲透由于及時、準(zhǔn)確的統(tǒng)計和《中華人民共和國傳染病

防治法》的實施，全國上下齊心協(xié)力控制疾病的重要性。

教師講解：2003年，是我國歷史上出現(xiàn)傳染病（也是我國歷史上從未出現(xiàn)

過的一種傳染病，這種傳染病科學(xué)家們把他成為“非典”）最為嚴(yán)重的一年。這

種病如果不及時控制，讓帶有這種病的人隨意流動，可能造成全國甚至全世界的

人都會染上這種病毒，造成全人類的死亡。因此，我國頒發(fā)了《中華人民共和國

傳染病防治法》

《中華人民共和國傳染病防治法》

第三條本法規(guī)定的傳染病分為甲類、乙類和丙類……

第四條對乙類傳染病中傳染性非典型肺炎、炭疽中的肺炭疽和人感染高致病性禽

流感，采取本法所稱甲類傳染病的預(yù)防、控制措施。其他乙類傳染病和突發(fā)原因不明的

傳染病需要采取本法所稱甲類傳染病的防治、控制措施的，由國務(wù)院衛(wèi)生行政部門及時

報經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)后予以公布、實施。

分析后學(xué)生獨立解答。

6、完成課本第42頁“練習(xí)七”的第8題。

學(xué)生獨立完成，及時講評時要學(xué)生說出每一題的簡便的根據(jù)。

三、布置作業(yè)

課時全練第一課時全部。

（七）隨堂練習(xí)

課時全練第一課時全部。

（八）教學(xué)后記:

第9課時

課題：乘法運算定律

課時：1

課型：新授課

教材分析

本節(jié)教學(xué)乘法運算的交換律、結(jié)合律。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，自然數(shù)乘法的定義有多種方式。

用“同數(shù)連加”定義乘法，相對于其他各種定義，比較直觀，容易描述，所以一直被小學(xué)數(shù)

學(xué)教材所采用。既然是同數(shù)連加，那么“相同加數(shù)”與“相同加數(shù)的個數(shù)”就是客觀存在的，

非人為的，至于分別叫做被乘數(shù)、乘數(shù)，還是統(tǒng)稱為乘數(shù)或因數(shù)，則是人為的，它們的書寫

位置也是人為的。因此，盡管我們在引進乘法時，不再規(guī)定兩個乘數(shù)的書寫位置，但同數(shù)連

加的定義本身與其他定義一樣，都沒有包含乘法的交換律，所以教材在這里正式概括乘法交

換律還是有必要的。

乘法的交換律、結(jié)合律，除了從形式上抽象地加以證明之外，也可以依據(jù)“同數(shù)連加”的

定義，借助直觀作出說明。例如對于乘法交換律，可以通過直觀說明b個a連加與a個b連

加的結(jié)果相等。

在五條運算定律中，乘法的交換律、結(jié)合律與加法的交換律、結(jié)合律一樣，都是同一種運

算的規(guī)律。

教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2,為概括乘法交

換律、結(jié)合律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述

規(guī)律。

這一課時，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算

定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到

下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律（會用字母表示）。并會運用定律進行計

算。

2.培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力。

重點、難點

3.掌握乘法交換律和結(jié)合律，并會運用定律進行計算。

良教學(xué)旦程

【情景導(dǎo)入】

談話導(dǎo)入：

同學(xué)們還記得加法交換律和結(jié)合律嗎？誰能用自己的話或公式，或者舉一個

例子說一說加法交換律和結(jié)合律？

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩個運算定律（板書：乘法交換律和結(jié)合律）。

【新課講授】

（一）分析主題圖

1.同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

請同學(xué)們打開課本第27頁看主題圖，從圖中你能得到那些數(shù)學(xué)信息？

看圖匯報：

（1）每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（2）一共有25個小組，每組4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

2.通過這些信息你能提出哪些問題呢？（同桌說說）

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹共有多少人？

（2）負(fù)責(zé)抬水、澆樹共有多少人？

（3）他們一共種多少棵樹？

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律

1.下面以小組為單位來解決這幾個問題？先說思路再列式。

2.觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4X25=100（人）25X4=100（人）

2X25=50（人）25X2=50（人）

5X25=125（棵）25X5=125（棵）

3.誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下？

這三組的算式都是交換因數(shù)的位置，而積沒有變。

你能舉幾個這樣的例子嗎？

2X4=8;4X2=8；24X5=120；5X24=120

4.上面的兩組算式可以用什么數(shù)學(xué)符號來連接？（等號連接）

2X4=4X2；24X5=5X24

5.交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這樣的規(guī)律就是乘法定律中的乘法交換律。

6.你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（手勢、圖形、字母等形式表

示）

用字母表示：aXb=bXa

（三）應(yīng)用規(guī)律

1.乘法交換律有什么用處？它可以幫助我們解決什么問題？（驗算、可以簡

便計算）

2.同學(xué)們看看你在做題中是否能用到乘法交換律？

【課堂練習(xí)】

1.對號入座78X15=15X（）273X463=（）X273

aXc=（）Xa☆><△=（）X（）

2.運用乘法交換律驗算（發(fā)現(xiàn)在驗算時更加簡便）

200X267=400X269=

3.我們剛才做的習(xí)題都是兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的

積會變嗎？（自己舉例子驗證）

4.談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)（無論是兩個數(shù)、三個數(shù)、多個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它

們的積都是不變的）

5、出示主題圖，提問例6的問題。

一共要澆多少桶水？學(xué)生摘出有用的信息：一共有25組，每組要種5棵樹,

每棵樹要澆2桶水。

提問：這道題應(yīng)該先求什么，再求什么？會做嗎？

全班同學(xué)做在本上，列出綜合算式。學(xué)生做完后說出自己是怎么想的。

一種思路是先求一共有多少棵樹，再求一共用多少桶水。另一種思路是先求

每組用多少桶水，再求25組用多少桶水。

（師板書）

25x5x225x（5x2）

=125x2=25xl（）

=250（桶）=250（桶）

答：一共要澆250桶水。

提問：（1）這兩個算式都有道理，請你觀察這兩個算式有什么相同的地方？

兩個人互相說一說。

兩個算式中的3個因數(shù)一樣都是25、5、2,三個因數(shù)的排列順序一樣，運

算符號都一樣都是X,結(jié)果一樣。

（2）那他們有什么不同的地方？怎么不同？

運算順序不同，左邊算式是先算前兩個數(shù)的積,右邊算式是先算后兩數(shù)的積。

（3）那么它們之間有什么關(guān)系，用什么符號連接？

相等的關(guān)系，用等號連接。（板書“=”）

師概括并啟發(fā)提問：這兩個算式因數(shù)相同運算順序不一樣，但結(jié)果相同，這

種現(xiàn)象是不是偶然的呢？

2.出示一組題找規(guī)律。

（3x6）x5=3x(6x5)=

（7x4）x2（）=7x(4x20)=

(8x25)x4=8x(25x4)=

每組算一道，訂正得數(shù)后,得出每組兩個算式之間是相等的。

啟發(fā)提問：

（1）三個等式中每組的因數(shù)一樣嗎？（一樣）

（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣）

（3）三個等式左邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？

三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把前兩個

數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)。

（4）三個等式右邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？

三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把后兩個

數(shù)相乘，