深圳市福田外國語學校2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2022-2023學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試卷說明：答題前，務必將自己的姓名、學號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上．1．考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．2．全卷共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分．1.的相反數(shù)（）A. B. C. D.2.很多美味食物它們的包裝盒也很漂亮，觀察下面德芙巧克力，可愛多冰激凌、美心月餅以及樂事薯片的包裝盒，從正面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓的是（）A. B. C. D.3.2022年冬奧會即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市，據(jù)了解北京冬奧會的預算規(guī)模為億美元，政府補貼（萬美元）．其中萬用科學記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列說法不正確的是（）A.“神舟十三號”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查適合普查B.鐘表的時間是9點30分，此時時針與分針所成的夾角是C.n邊形從其中一個頂點出發(fā)連接其余各頂點，可以畫出條對角線，這些對角線把這個n邊形分成了個三角形D.從1500名學生中抽取100名學生調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量是15005.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a是（）A. B.－3 C.3 D.6.若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和相等，則的值為（）A.12 B.7 C.5 D.－57.如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則、、三個角的數(shù)量關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A. B. C. D.或9.某學校組織師生去衢州市中小學素質(zhì)教育實踐學校研學．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.關(guān)于x的多項式：，其中n為正整數(shù)．各項系數(shù)各不相同且均不為．交換任意兩項的系數(shù)，得到的新多項式我們稱為原多項式的“親密多項式”．當時，．①多項式共有個不同的“親密多項式”；②多項式共有個不同的“親密多項式”；③若多項式，則的所有系數(shù)之和為；④若多項式，則．以上說法正確的有（）A.① B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填寫正確的幾何體前的序號)12.定義：若，則稱與互為平衡數(shù)，若與互為平衡數(shù)，則代數(shù)式___________．13.若與的解相同，則的值為___________．14.如圖①，在長方形中，點E在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為___________．15.式子“”表示從1開始的連續(xù)100個正整數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，可以將上述式子表示為，例如：．再例如：，…，，請計算：___________．三、解答題（共7小題，第16題8分，第17分題5分，18題8分，第19題7分，第20題8分，第21題9分，第22題10分）16.計算：（1）；（2）17.先化簡，再求值：，其中滿足等式．18.解方程：（1）；（2）19.目前，全球新冠疫情形勢比較嚴峻，為了了解市民“獲取疫情信息的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖、根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查市民總?cè)藬?shù)是___________；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是___________；（4）若該市約有萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取疫情信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．20.為了更好地落實“雙減”政策，豐富學生課后托管服務內(nèi)容，某校決定購買一批足球運動裝備，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，購買三套隊服比四個足球的費用貴元．（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少？（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球：乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折、若該校購買套隊服和個足球（其中且為整數(shù)），請通過計算說明，學校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢？①請用含的式子表示：甲商城所花的費用___________，乙商城所花的費用___________；②當購買的足球數(shù)為何值時在兩家商場購買所花的費用一樣？21.已知，多項式，如圖，長方形廣場的長和寬分別為千米，千米，長方形廣場內(nèi)的綠化部分（陰影部分）是由四個半圓圍成的圖形．（1）長方形長___________，寬___________．（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）（3）現(xiàn)在有兩個人在廣場訓練跑步，甲在點出發(fā)，以的速度從的方向跑步，乙在點點出發(fā)，以的速度從的方向跑步，兩人同時出發(fā)，且甲派一名教練員在點同時同向出發(fā)，在甲乙之間不間斷地來回騎行進行指導，他騎行的速度是，那么教練員從他出發(fā)到第二次追上乙用時多少？22.已知是關(guān)于的二次二項式，，是數(shù)軸上兩點，且，對應的數(shù)分別為，．（1）點對應的數(shù)___________，點對應的數(shù)___________，線段___________．（2）若小蟲甲到點后就沿著數(shù)軸以每秒個單位的速度向右爬行，同時另兩只小蟲乙、丙分別從點和點出發(fā)向右爬行，乙的速度是每秒個單位，丙的速度是每秒個單位，假設三個小蟲同時運動秒后，甲、乙、丙三