第六章 概率初步B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（解析版）四川成都七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-

第六章概率初步B卷壓軸題模擬訓(xùn)練一、填空題1．用一副撲克牌中的張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)翻牌游戲，要求同時(shí)滿足以下三個(gè)條件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方塊”的可能性比翻出“梅花”的可能性??；（3）翻出黑顏色的牌的可能性比翻出紅顏色牌的可能性??；解：我設(shè)計(jì)的方案如下：“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張【答案】【分析】根據(jù)各種花色的撲克牌被翻到的可能性的大小，推斷出各種花色的撲克牌的張數(shù)，再根據(jù)總張數(shù)為張，每一種都是整數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：一共有張撲克牌，滿足（1），說(shuō)明“黑桃”和“梅花”的張數(shù)相同，滿足（2）說(shuō)明“方塊”的張數(shù)比“梅花”的少，滿足（3）說(shuō)明黑顏色的牌（黑桃、梅花）的張數(shù)比紅顏色牌（紅桃、方塊）的張數(shù)要少，因此黑色的牌要少于張，黑色的兩種牌張數(shù)相同，于是：①黑色的為張，可以得到“黑桃”和“梅花”各張，“方塊”張，剩下的為“紅桃”張．∴“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張，②黑色的為張，可以得到“黑桃”和“梅花”各張，“方塊”張，剩下的為“紅桃”張．∴“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張，③黑色的為張，可以得到“黑桃”和“梅花”各張，“方塊”張，剩下的為“紅桃”張．∴“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張，因此可能為：，，，或，，，或8，，，（不唯一），故答案為：；；；．【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件發(fā)生的概率，理解可能性的大小是正確解答的關(guān)鍵．2．一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)紅球，9個(gè)黃球，2個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同從中任意摸出一個(gè)球．如果要使摸到白球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入個(gè)白球．【答案】2【分析】根據(jù)白球的概率和概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可．【詳解】設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入x個(gè)白球，得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．3．七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方模板”它山五塊等腰直角三角形、一塊正方形、一塊平行四邊形組成．如圖，某同學(xué)利用七巧板拼成的正方形玩“滾小球游戲”，小球可以在該正方形上自山滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，則小球停留在陰影部分的概率是．

【答案】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，先求出陰影部分的面積，然后根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，，大正方形的面積，小球停留在陰影部分的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4．一個(gè)袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球個(gè)數(shù)恰好是黑球的2倍，甲、乙、丙是三個(gè)空盒．小邱每次從袋中任意取出兩個(gè)球，先將一個(gè)球放入甲盒，如果先放入甲盒的球是紅球，則另一個(gè)球放入乙盒：如果先放入甲盒的球是黑球，則另一個(gè)球放入丙盒，重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有的球都被放入盒中．（1）某次從袋中任意取出兩個(gè)球，若取出的球都沒(méi)有放入丙盒，則先放入甲盒的球的顏色是；（2）若乙盒中最終有5個(gè)紅球，3個(gè)黑球，則袋中原來(lái)最少有個(gè)球．【答案】紅色24【分析】（1）根據(jù)放球規(guī)則，可知若取出的球都沒(méi)有放入丙盒，則放入了乙盒，由此得出先放入甲盒的球的顏色是紅色；（2）由題意可知取兩個(gè)球共有四種情況：①紅紅，②黑黑，③紅黑，④黑紅．那么，每次乙盒中得一個(gè)紅球，甲盒最少得到1個(gè)紅球，以及紅球數(shù)黑球數(shù)的2倍，且球的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即可求解．【詳解】（1）某次從袋中任意取出兩個(gè)球，若取出的球都沒(méi)有放入丙盒，放入了乙盒，先放入甲盒的球的顏色是紅色．故答案為：紅色；（2）由題意，可知取兩個(gè)球共有四種情況：①紅紅，則乙盒中紅球數(shù)加1，②黑黑，則丙盒中黑球數(shù)加1，③紅黑（紅球放入甲盒），則乙盒中黑球數(shù)加1，④黑紅（黑球放入甲盒），則丙盒中紅球數(shù)加1．那么，每次乙盒中得一個(gè)紅球，甲盒最少得到1個(gè)紅球，乙盒中最終有5個(gè)紅球時(shí)，甲盒最少有5個(gè)紅球，乙盒中得到1個(gè)黑球，甲盒中最少得到1個(gè)紅球乙盒中最終有3個(gè)黑球時(shí)，甲盒最少有3個(gè)紅球，甲盒中至少有8個(gè)紅球，乙盒中有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球，至少有13個(gè)紅球和3個(gè)黑球，紅球數(shù)是黑球數(shù)的2倍，且球的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，此時(shí)明顯不滿足條件，紅球至少16個(gè)，黑球至少有8個(gè)，袋中原來(lái)最少有個(gè)球．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了推理與論證，訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能力，有一定難度．根據(jù)題意得出取兩個(gè)球共有四種情況，進(jìn)而分析得到結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5．一個(gè)不透明的盒子中裝有x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠（彈珠除顏色外，其他均相同），從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取出白色彈珠的概率是．若再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取出白色彈珠的概率是，則原來(lái)盒中有黑色彈珠顆．【答案】8【分析】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，根據(jù)概率計(jì)算公式先得到，則，進(jìn)而得到，即，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取出白色彈珠的概率是，∴，∴，∵再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取出白色彈珠的概率是，∴，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴，∴原來(lái)盒中有黑色彈珠8顆，故答案為：8．6．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，某地探討并建成兩個(gè)水果種植基地A和B，為了讓農(nóng)民快速致富，聘請(qǐng)了農(nóng)科院的四位專(zhuān)家每?jī)扇艘唤M分別去A和B基地現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，這四位專(zhuān)家分別為王專(zhuān)家、李專(zhuān)家、劉專(zhuān)家和楊專(zhuān)家，該地為了公平、公正，采用抽簽的方式隨機(jī)讓兩位專(zhuān)家去對(duì)應(yīng)的水果種植基地，由此可知，王專(zhuān)家和李專(zhuān)家分成一組去A基地的概率是【答案】【分析】本題主要考查概率公式，先求出四位專(zhuān)家兩人一組時(shí)王專(zhuān)家和李專(zhuān)家分成一組時(shí)的概率，再計(jì)算王專(zhuān)家和李專(zhuān)家分成一組去A基地的概率即可，【詳解】解：王專(zhuān)家、李專(zhuān)家、劉專(zhuān)家和楊專(zhuān)家四位專(zhuān)家兩人一組共有6種情況：（王專(zhuān)家，李專(zhuān)家）（王專(zhuān)家，劉專(zhuān)家）（王專(zhuān)家，楊專(zhuān)家）（劉專(zhuān)家，李專(zhuān)家）（楊專(zhuān)家，李專(zhuān)家）（劉專(zhuān)家，楊專(zhuān)家）所以，王專(zhuān)家和李專(zhuān)家分成一組時(shí)的概率為；因此，王專(zhuān)家和李專(zhuān)家分成一組去A基地的概率為，故答案為：．7．某十字路口的交通信號(hào)燈，紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為．【答案】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：某十字路口的交通信號(hào)燈，紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率的求法，即一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．8．小亮有黑、白各10張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字0~9．把它們像撲克牌那樣洗過(guò)后，數(shù)字朝下，排成四行，排列規(guī)則如下：①?gòu)淖笾劣野磸男〉酱蟮捻樞蚺帕校孩诤?、白卡片?shù)字相同時(shí)，黑卡片放在左邊．小亮每行翻開(kāi)了兩張卡片，如圖所示：其余卡片上數(shù)字小亮讓小明根據(jù)排列規(guī)則進(jìn)行推算，小明發(fā)現(xiàn)有的卡片上數(shù)字可以唯一確定，例如第四行最后一張白色卡片上數(shù)字只能是有的卡片上的數(shù)字并不能唯一確定，小明對(duì)不能唯一確定的卡片上數(shù)字進(jìn)行猜測(cè)，則小明一次猜對(duì)所有數(shù)字的概率是．【答案】【分析】本題考查概率問(wèn)題，圖形類(lèi)規(guī)律探索，根據(jù)規(guī)則確定數(shù)值，然后根據(jù)不能確定的數(shù)字進(jìn)行求概率即可．【詳解】解：∵黑卡在左邊，∴白卡數(shù)字可能為或，又∵白卡排在第一行，∴第四行最后一張白色卡片上數(shù)字只能是，每行能確定的數(shù)字為：第一行：1

5

6

7

9第二行：1

2

3

4

5第三行：0

6

7

9第四行：0

2

8

8不能確定的是黑色3和4，共有兩種填法，是等可能性的，填對(duì)的有一種，即概率為．二、解答題9．某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是______（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是______；(3)若該市共有初中生名，求平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“”分鐘的初中生約有多少人？(4)已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“”分鐘的名初中生中有名男生和名女生，若從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是多少？【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)；(3)人(4)【分析】本題考查了概率公式：某事件的概率等于該事件所占的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和樣本估計(jì)總體．（1）根據(jù)題意可判斷調(diào)查的方式；（2）用組的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用分別減去、、、組的百分比得到的值；（3）用乘以樣本中組所占的百分比即可；（4）直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】（1）解：在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）（人），所以教育局抽取的初中生有人，，所以；故答案為：，；（3）（人），所以估計(jì)平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“”分鐘的初中生約有人；（4）從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率為．10．材料一：甲、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有張紙牌除數(shù)字外完全相同，它們分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，，，，從中隨機(jī)摸出一張紙牌，若摸出紙牌上的數(shù)字是的倍數(shù)，則甲勝；若摸出紙牌上的數(shù)字是的倍數(shù)，則乙勝，請(qǐng)比較甲和乙誰(shuí)獲勝的概率大？_________填，或材料二：如圖，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成個(gè)扇形，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，若轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得元購(gòu)物券的概率是_________．材料三：圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在區(qū)域的概是_________．

【答案】材料一：；材料二：；材料三：【分析】材料一：在，，，，，，，中，的倍數(shù)有個(gè)，的倍數(shù)有個(gè)，分別求得摸到的倍數(shù)與摸到的倍數(shù)的概率；即可得答案；材料二：根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針對(duì)準(zhǔn)每分的可能性相同，可得顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得元購(gòu)物券的概率是，材料三：用扇形區(qū)域的圓心角除以即可得到答案．【詳解】解：材料一：在，，，，，，，中，的倍數(shù)有個(gè)，的倍數(shù)有個(gè)，摸出每張紙牌的可能性相同，摸到的倍數(shù)，摸到的倍數(shù)；出紙牌上的數(shù)字是的倍數(shù)，則甲勝；若摸出紙牌上的數(shù)字是的倍數(shù)，則乙勝，，故答案為：；材料二：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針對(duì)準(zhǔn)每分的可能性相同，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針對(duì)準(zhǔn)綠色區(qū)域，顧客就可以獲得元的購(gòu)物券，顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得元購(gòu)物券的概率是；故答案為：．材料三：由圖形可知，扇形區(qū)域的圓心角為，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針落在區(qū)域的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式求概率．11．某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我區(qū)100天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到金山公園鍛煉的人次，將數(shù)據(jù)整理后得到相對(duì)應(yīng)的天數(shù)，如下表（單位：天）．鍛煉人次天數(shù)空氣質(zhì)量等級(jí)I（優(yōu)）31828II（良）5911III（輕度污染）566IV（中度污染）720(1)請(qǐng)估計(jì)我區(qū)一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為I的概率；(2)求我區(qū)一天到金山公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值．（聘一組中的數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)范圍組中值為代表）【答案】(1)(2)355【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)求算式平均數(shù)的方法即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：我區(qū)一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ的概率為；（2）解：我區(qū)一天到金山公園鍛煉的平均人次為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，頻數(shù)（率）分布直方表，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．12．株洲市第二中學(xué)高1814班有40位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)月考中的成績(jī)（滿分150分）如下：83，127，113，109，96，131，133，89，107，117，121，124，136，142，102，106，95，134，136，81，140，125，128，111，120，90，101，121，134，136，148，90，147，116，118，130，138，129，128，110.規(guī)定：90分以下（不包括90分）為成績(jī)不理想；90分到120分（包括90分且不包括120分）為成績(jī)良好；120分以上（包括120分）為成績(jī)優(yōu)秀.(1)填寫(xiě)下表：數(shù)學(xué)成績(jī)不理想數(shù)學(xué)成績(jī)良好數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀頻數(shù)頻率(2)株洲市第二中學(xué)課程教學(xué)部想了解該班的這次數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀，根據(jù)學(xué)校課程考核辦法規(guī)定：從這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)的一次抽取2位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，如果抽到的2位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均為優(yōu)秀的概率超過(guò)0.25，則認(rèn)定該班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．試問(wèn)高1814班的這次數(shù)學(xué)成績(jī)是否為優(yōu)秀？并說(shuō)明理由．【答案】(1)見(jiàn)詳解；(2)是；【分析】（1）分別統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)不理想、良好、優(yōu)秀的人數(shù)，運(yùn)用頻率公式計(jì)算即可解答；（2）計(jì)算兩人均為優(yōu)秀的概率，再進(jìn)行比較即可求解；【詳解】（1）如下表：數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的有3人，頻率為：；數(shù)學(xué)成績(jī)良好的有15人，頻率為：；數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的有22人，頻率為：；數(shù)學(xué)成績(jī)不理想數(shù)學(xué)成績(jī)良好數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀頻數(shù)31522頻率0.0750.3750.55（2）設(shè)抽到的2位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均為優(yōu)秀的概率為P，則，，故高1814班的這次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；【點(diǎn)睛】該題主要考查了頻率計(jì)算以及概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知頻率和概率計(jì)算公式．13．重慶八中七年級(jí)16班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．他們隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量頻數(shù)（戶(hù)）百分比請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若重慶市準(zhǔn)備實(shí)施的階梯水價(jià)中，計(jì)劃對(duì)月用水量不超過(guò)15噸的家庭實(shí)施水價(jià)下浮政策．為此，該班同學(xué)隨機(jī)從這些用戶(hù)中抽取一戶(hù)進(jìn)行采訪．則抽到的采訪用戶(hù)屬于月用水量不超過(guò)5噸的概率是多少？【答案】(1)6，16，，補(bǔ)全圖見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及概率公式的應(yīng)用；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．(1)先用第2組的頻數(shù)除以它的百分比得到樣本容量，然后計(jì)算填表，再補(bǔ)全直方圖；(2)計(jì)算求得月用水量不超過(guò)15噸的家庭數(shù)和月用水量不超過(guò)5噸的家庭數(shù)，利用概率公式即可求解．【詳解】（1）根據(jù)第2組的數(shù)據(jù)得：樣本容量為，∴第1組的頻數(shù)：，第3組的頻數(shù)：，第5組的百分比：，填寫(xiě)表格如下：月均用水量頻數(shù)（戶(hù)）百分比616補(bǔ)全直方圖如圖：故答案為：6，16，；（2）月用水量不超過(guò)15噸的家庭數(shù)：，月用水量不超過(guò)5噸的家庭數(shù)：，∴抽到的采訪用戶(hù)屬于月用水量不超過(guò)5噸的概率是：．14．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．(1)先從袋子中取出m（）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球．若隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．【答案】(1)4；2或3(2)0【分析】本題主要考查的是簡(jiǎn)單事件概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件，據(jù)此即可解答；（2）利用概率公式列出關(guān)于m的方程，求得m的值即可．【詳解】（1）解：∵“摸出黑球”為必然事件，∴必須全部把紅球全部取出，才能使摸出黑球?yàn)楸厝皇录?，∴m的值是4；∵“摸出黑球”為隨機(jī)事件，∴必須留有紅球，才能使摸出黑球?yàn)殡S機(jī)事件，∵，∴m的值是2或3．故答案為：4；2或3；