云南省昭通市昭陽區(qū)2023-2024學年八年級下學期6月月考數(shù)學試題

2024年春季學期學生綜合素養(yǎng)階段性評價八年級數(shù)學試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各組線段中，不能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，255．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，下列條件不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．已知最簡二次根式與是同類二次根式，則的值是（）A．7 B．5 C．4 D．38．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，點是的中點，且，則的長是（）A．5 B．6 C．7 D．89．若實數(shù)，滿足，則的值是（）A．7 B． C．2024 D．110．下列計算正確的是（）A． B．C． D．11．下列命題：①順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；②四邊相等的四邊形是菱形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形．其中真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知一個直角三角形的兩邊分別是8和17，則這個直角三角形的第三邊長是（）A．15 B．25 C．25或 D．15或13．如圖，矩形的對角線，點是對角線上一動點，則的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．1414．如圖，，，且，，，觀察規(guī)律，線段的長是（）A． B． C．6 D．3215．如圖，中，，平分，，，則的長是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．化解：________．17．如圖，平行四邊形中，，則________°．18．如圖，矩形的邊，，垂直平分，則的周長為________．19．如圖，四邊形中，，，添加一個條件________（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何輔助線與字母），則四邊形為矩形．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本題滿分7分）計算：21．（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形中，，求證：．22．（本題滿分7分）如圖，在矩形中，點在邊上，點在邊上，且，，，，求三角形的面積．23．（本題滿分6分）（1）化簡：；（3分）（2）若，．求代數(shù)式的值．（3分）24．（本題滿分8分）如圖，在中，，，分別是，的中點，交的延長線于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（4分）（2）若，求證：四邊形是菱形．（4分）25．（本題滿分7分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，昭陽區(qū)某學校組織全校師生到廣場開展創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)主題活動．該學校共有師生456人．學校租用甲、乙兩種型號的大客車共12輛，剛好每輛客車都坐滿．甲、乙兩種大客車的載客量和租金如下表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400（1）這次活動租用甲、乙兩種大客車各多少輛？（4分）（2）若活動結束后，該校師生同樣乘坐這些客車返回學校，這次活動的租車費用一共是多少元？（3分）26．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，點是原點，點，過點作射線軸，作軸于點，連結．點從點沿著射線以每秒2個單位長度的速度向右運動，點從原點沿著軸正半軸以每秒3個單位長度的速度向右運動．若點、同時開始運動，運動時間為秒．（1）當為何值時，四邊形是矩形，并說明理由；（3分）（2）當為等腰三角形時，求出所有的值．（6分）27．（本題滿分12分）（1）已知菱形中，，，則菱形的面積為________；（3分）（2）如圖，在四邊形中，對角線于點，已知，，求四邊形的面積．（4分）（3）如圖，點是正方形中邊上的一點，連接，作交邊于點，垂足為，連接、．若，，求四邊形的面積．（5分）

2024年春季學期學生綜合素養(yǎng)階段性評價八年級數(shù)學參考答案及評分標準（滿分100分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，滿分30分）題號123456789101112131415答案DABABCCBDADDCCB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）題號16171819答案6512或或（不唯一）三、解答題（本大題共8個小題，滿分62分）20．（本題滿分7分）解：原式 5分 7分21．（本題滿分6分）證明：∵四邊形是平行四邊形∴， 2分∴ 3分∵在與中∴ 5分∴ 6分22．（本題滿分7分）解：∵四邊形是矩形∴ 1分∵，． 3分∵即∴是直角三角形，且 6分∴ 7分23．（本題滿分6分）解：（1）原式 1分 2分 3分（2）當，時 5分 6分24．（本題滿分8分）證明：（1）∵，分別是和的中點∴ 2分∵是的延長線∴∵∴四邊形是平行四邊形 4分（2）方法一：證明：∵在中，∴ 5分∵在中，點是斜邊的中點∴ 6分∴是等邊三角形即 7分又∵由（1）得四邊形是平行四邊形∴四邊形是菱形 8分方法二：證明：∵∴為直角三角形∵在中，∴ 5分∵在中，點是斜邊的中點∴ 6分∴ 7分又∵由（1）得四邊形是平行四邊形∴四邊形是菱形 8分25．（本題滿分7分）解：（1）設租用甲、乙兩種大客車分別為輛和輛，則 2分解得答：租用4輛甲型大客車和8輛乙型大客車 4分（2）由題意得（元） 5分（元） 6分答：這次活動的租車費用為8800元 7分26．（本題滿分9分）解：（1）當時，四邊形是矩形．理由如下 1分由題意得：，∵，軸，∴，∴ 2分當時，，即∵軸即∴四邊形是平行四邊形又∵∴四邊形是矩形 3分（2）∵軸于點，∴∴，①當時，解得：； 5分②當時，即：解得：； 7分③當時，∴∴即：解得：；綜上所述，當?shù)闹禐榛蚧驎r，為等腰三角形? 9分27．（本題滿分12分）解：（1）80 3分（2）解：∵∴ 4分 6分．∴四邊形的面積為 7分（3