2024年高中數(shù)學(xué)專題2-2重難點(diǎn)題型培優(yōu)檢測(cè)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)學(xué)生版新人教A版必修第一冊(cè)

專題2.2等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024秋?洮南市校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A．某人月收入x元不高于2000元可表示為“x＜2000” B．小明的身高為x，小華的身高為y，則小明比小華矮可表示為“x＞y” C．變量x不小于a可表示為“x≥a” D．變量y不超過a可表示為“y＞a”2．（3分）（2024?義烏市模擬）已知實(shí)數(shù)a，b，a＞0，b＞0，則“a+b＜2”是“a＜2A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（3分）（2024秋?南昌月考）若ab＞0，且a＞b，則下列不等式確定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．1a＞1b C．4．（3分）（2024秋?張掖期末）若a＝（x+1）（x+3），b＝2（x+2）2，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)，b大小不確定5．（3分）（2024秋?洪山區(qū)校級(jí)月考）如圖兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種關(guān)系用含字母a，b（a≠b）的不等式表示出來（）A．12(a2C．12(a6．（3分）（2024?連云區(qū)校級(jí)開學(xué)）設(shè)a，b，c是實(shí)數(shù)，x＝a2﹣2b+π3，y＝b2﹣2c+π6，z＝c2﹣2a+π2，則A．大于0 B．等于0 C．不大于0 D．小于07．（3分）（2024秋?河南月考）已知2＜x＜4，﹣3＜y＜﹣1，則xxA．（110，14） B．（14，23） C．（15，1） D8．（3分）（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期末）若a、b為實(shí)數(shù)，則下列命題正確（）A．若a＞b且ab≠0則1aB．若a＞b且ab≠0，則baC．若a＞b＞0，則a+D．若a＞b，則a（a2+b2）＞b（a2+b2）二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024秋?朝陽月考）已知P＝a2+b2，Q＝2ab，R=(A．P≥R B．Q≥R C．P≤R D．P≥Q10．（4分）（2024秋?大同期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，p是q的充分不必要條件的是（）A．p：x＞y，q：x3＞y3 B．p：x＞3，q：x＞2 C．p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5 D．p：a＞b＞0，m＞0，q：b11．（4分）（2024秋?儀征市校級(jí)月考）已知實(shí)數(shù)x，y滿足﹣3＜x+2y＜2，﹣1＜2x﹣y＜4，則（）A．x的取值范圍為（﹣1，2） B．y的取值范圍為（﹣2，1） C．x+y的取值范圍為（﹣3，3） D．x﹣y的取值范圍為（﹣1，3）12．（4分）（2024?沈河區(qū)校級(jí)模擬）下列說法正確的是（）A．若a＞b＞0，則1aB．若a＞b＞0，m＞0，則b+C．a(chǎn)＞b＞0，則a3﹣b3＞a2b﹣ab2 D．若a＞b＞0，則ac2＞bc2三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024秋?和碩縣校級(jí)月考）用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m，要求菜園的面積不小于216m2，靠墻的一邊長為xm，其中的不等關(guān)系可用不等式（組）表示為．14．（4分）（2024秋?清遠(yuǎn)期末）已知M＝a2+4a+1，N=2a-12，則MN．（填“＞”15．（4分）（2024秋?鎮(zhèn)江期中）已知0＜α＜π2，π2＜β＜π，則2α16．（4分）（2024春?安康期末）若a、b、c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是．（填序號(hào)）①若a＞b，c＞d，則ac＞bd②若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2③若a＜b＜0，則1④若a＜b＜0，則b四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）用不等式表示下列不等關(guān)系：（1）某段高速公路規(guī)定機(jī)動(dòng)車限速80km/h至120km/h；（2）x的5倍與7的差大于3；（3）bg糖水中有ag糖，若再添上mg糖，則糖水變甜了．18．（6分）下面是甲、乙、丙三位同學(xué)做的三個(gè)題目，請(qǐng)你看看他們做得對(duì)嗎？假如不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的緣由．甲：因?yàn)椹?＜a＜8，﹣4＜b＜2，所以﹣2＜a﹣b＜6．乙：因?yàn)?＜b＜3，所以13又因?yàn)椹?＜a＜8，所以﹣2＜ab丙：因?yàn)?＜a﹣b＜4，所以﹣4＜b﹣a＜﹣2．又因?yàn)椹?＜a+b＜2，所以0＜a＜3，﹣3＜b＜0，所以﹣3＜a+b＜3．19．（8分）（2024秋?碭山縣校級(jí)月考）（1）試比較（x+1）（x+5）與（x+3）2的大??；（2）已知﹣1＜2a+b＜2，3＜a﹣b＜4，求5a+b的取值范圍．20．（8分）（2024秋?華龍區(qū)校級(jí)月考）（1）a＝x3+y3，b＝x2y+xy2，其中x，y均為正實(shí)數(shù)，比較a，b的大??；（2）證明：已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，求證：ca21．（8分）（2024秋?天元區(qū)校級(jí)月考）甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路途走向同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以