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第二部分考前第6天1.(多選)(2017·廣東中山一中七校聯(lián)考)在地面附近,沿水平方向拋出一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,物體在空中飛行運(yùn)動(dòng),說(shuō)法正確的是()A.在相同時(shí)間間隔內(nèi),速度變化相同B.在相同時(shí)間間隔內(nèi),位移變化相同C.在相同時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)量變化相同D.在相同時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)能變化相同解析:平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g,是個(gè)定值,根據(jù)Δv=gΔt可知,在相同時(shí)間間隔內(nèi),速度變化相同,故A正確;平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),相同時(shí)間內(nèi),水平位移的變化量相同,但是豎直方向位移的變化量不等,所以總位移變化不同,故B錯(cuò)誤;根據(jù)ΔP=m·Δv可知在相同時(shí)間間隔內(nèi),速度的變化相同,則動(dòng)量變化相同,選項(xiàng)C正確;根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk=mg·Δh,因在相同時(shí)間間隔內(nèi),豎直方向位移的變化量不等,則動(dòng)能變化不相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選AC.答案:AC2.(2017·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),物塊動(dòng)能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示.已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g=10m/sA.x=1m時(shí)物塊的速度大小為B.x=3m時(shí)物塊的加速度大小為1.25C.在前2m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2D.在前4m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為25解析:根據(jù)圖象知,x=1m時(shí),動(dòng)能為2J,即eq\f(1,2)mv2=2J,解得v=eq\r(2)m/s.故A錯(cuò)誤.對(duì)x=2m到x=4m段運(yùn)用動(dòng)能定理,有:Fx-μmgx=ΔEk,解得F=6.5N.a(chǎn)=eq\f(F-μmg,m)=eq\f(6.5-0.2×20,2)m/s2=1.25m/s2.故B正確.對(duì)前2m運(yùn)用動(dòng)能定理得,F(xiàn)x-μmgx=ΔEk,解得F=6N,物體的加速度a=eq\f(F-μmg,m)=eq\f(6-4,2)m/s2=1m/s2.末速度v=eq\r(\f(2Ek,m))=eq\r(\f(8,2))=2m/s,根據(jù)v=at得,t=2s.故C正確.對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得,WF-μmgs=ΔEk,解得WF=25J.故D正確.此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng),故選A.答案:A3.(多選)(2017·大慶一模)如圖所示,足夠長(zhǎng)傳送帶與水平方向的傾角為θ,物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連,b的質(zhì)量為m,開(kāi)始時(shí),a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用,現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過(guò)程中()A.物塊a重力勢(shì)能減少mghB.摩擦力對(duì)a做的功大于a機(jī)械能的增加C.摩擦力對(duì)a做的功小于物塊a、b動(dòng)能增加之和D.任意時(shí)刻,重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等解析:開(kāi)始時(shí),a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用,有magsinθ=mg,則ma=eq\f(m,sinθ).b上升h,則a下降hsinθ,則a重力勢(shì)能的減小量為mag×hsinθ=mgh,故A正確.根據(jù)能量守恒得,系統(tǒng)機(jī)械能增加,摩擦力對(duì)a做的功等于a、b機(jī)械能的增量.所以摩擦力做功大于a的機(jī)械能增加.因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢(shì)能不變,所以摩擦力做功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加,故B正確,C錯(cuò)誤.任意時(shí)刻a、b的速率相等,對(duì)b,克服重力的瞬時(shí)功率Pb=mgv,對(duì)a有:Pa=magvsinθ=mgv,所以重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等,故D正確.答案:ABD4.(2017·成都外國(guó)語(yǔ)模擬)如圖所示,豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為m的物體A,處于靜止?fàn)顟B(tài).若將一個(gè)質(zhì)量為2m的物體B豎直向下輕放在A上,則(重力加速度為gA.放在A上的一瞬間B對(duì)A的壓力大小為23/mgB.AB一起向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB間的壓力先增大后減小C.AB向上運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)將分離D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB物體機(jī)械能守恒解析:B放在A上的一瞬間,對(duì)AB整體:2mg=3ma;對(duì)B:2mg-FAB=2ma,解得FAB=eq\f(2mg,3),選項(xiàng)A正確;AB一起向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,整體的加速度先向下減小,后向上增大;故AB間的壓力一直增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因AB間的壓力一直增大,不可能為零,可知AB不可能分離,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)AB系統(tǒng)做負(fù)功,故AB物體機(jī)械能減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A.答案:A5.(多選)(2017·上海長(zhǎng)寧區(qū)模擬)從地面A處豎直向上拋一質(zhì)量為m的小球,小球上升到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與小球上升到最高點(diǎn)后返回至C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等,B點(diǎn)離地高度為h,C點(diǎn)離地高度為eq\f(h,3).空氣阻力f=0.1mg,大小不變,重力加速度為g,則()A.小球上升的最大高度為2hB.小球上升的最大高度為4hC.小球下落過(guò)程中從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增量為eq\f(3,5)mghD.小球下落過(guò)程中從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增量為eq\f(4,5)mgh解析:設(shè)小球由B點(diǎn)再上升h′到達(dá)最高點(diǎn),由動(dòng)能定理得,eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)=mg·eq\f(2,3)h-0.1mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2h′+\f(2,3)h))=0,解得h′=3h,所以小球上升的最大高度H=h+h′=4h,B正確;下落過(guò)程中小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)-eq\f(1,2)mveq\o\al(′2,B)=mg·eq\f(2,3)h-0.1mg·eq\f(2,3)h=eq\f(3,5)mgh,C正確.答案:BC6.(2017·蘭州一中月考)如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn).水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R,用質(zhì)量為m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn).用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放,物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為s=6t-2t2,物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線(xiàn)落入圓軌道.取g=(1)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn);(2)B、P間的水平距離;(3)釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功.解析:(1)物塊m2由D點(diǎn)以初速度vD平拋,至P點(diǎn)時(shí),由平拋規(guī)律,得vy=eq\r(2gR),tan45°=eq\f(vy,vD),解得vD=4假設(shè)能到達(dá)M點(diǎn),且速度為vM,由機(jī)械能守恒,得eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,M)+m2gh=eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,D)由圖中幾何關(guān)系,得h=eq\f(R,\r(2)),解得vM=2eq\r(4-2\r(2))能完成圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)M點(diǎn)的最小速度vMmin,由重力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,m2g=m2eq\f(v\o\al(2,M)min,R),vM(min)=2eq\r(2)m/s≈2.83m/s>2.17m/s,所以不能到達(dá)M點(diǎn).(2)平拋過(guò)程水平位移為x,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得x=vDtR=eq\f(1,2)gt2在桌面上過(guò)B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)為s=6t-2t2,故為勻減速運(yùn)動(dòng),且初速度為vB=6m/s、加速度為a=-4m/s2,B、D間由運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得veq\o\al(2,B)-veq\o\al(2,D)=2as解得B、P水平間距為x+s=4.1(3)設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep,由功能關(guān)系,得釋放m1時(shí)為Ep=μm1gsCB,釋放m2時(shí)為Ep=μm2gsCB+eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,B)m2在桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功為Wf,由動(dòng)能定理,得Ep-Wf=eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,D)解得Wf=5.6J答案:(1)不能到達(dá)M點(diǎn)(2)4.1m(3)5.67.在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道ABC,半徑為R,如圖所示.A、C兩點(diǎn)的連線(xiàn)水平,B點(diǎn)為軌道最低點(diǎn).其中AB部分是光滑的,BC部分是粗糙的.有一個(gè)質(zhì)量為m的乙物體靜止在B點(diǎn),另一個(gè)質(zhì)量為4m的甲物體從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,甲物體運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)與乙物體發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后結(jié)合成一個(gè)整體,甲乙構(gòu)成的整體滑上BC軌道,最高運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),OD與OB連線(xiàn)的夾角θ=60°.甲、乙兩物體可以看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,求(1)甲物體與乙物體碰撞過(guò)程中,甲物體受到的沖量.(2)甲物體與乙物體碰撞后的瞬間,甲乙構(gòu)成的整體對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力.(3)甲乙構(gòu)成的整體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中,摩擦力對(duì)其做的功.解析:(1)設(shè)甲物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處速度為v0,由機(jī)械能守恒定律得4mgR=eq\f(1,2)×4mveq\o\al(2,0)解得v0=eq\r(2gR)甲物體與乙物體碰撞過(guò)程取向左方向?yàn)檎齽?dòng)量守恒4mv0=5mv解得v=eq\f(4,5)v0=eq\f(4,5)eq\r(2gR)I甲=4mv-4mv0=-eq\f(4,5)meq\r(2gR),方向水平向右.(2)F-5mg=5meq\f(v2,R)F=5mg+6.4mg=11.4
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