廣東省佛山市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.2.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）A同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角B.同位角、內(nèi)錯角、對頂角C.對頂角、同位角、同旁內(nèi)角D同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3.一部電影的票價為每張35元，某日共售出張該電影的電影票，票房收入為元，在這個問題中，因變量是（）A.35 B.和 C. D.4.如圖所示，直線，點(diǎn)C，A分別在直線a，b上，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示，，，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)B到垂線段是線段 B.點(diǎn)C到的垂線段是線段C.線段是點(diǎn)D到的垂線段 D.線段是點(diǎn)B到的垂線段7.下列多項式乘法中，運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.8.如圖，折線描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）A.第9分鐘時汽車的速度是60千米/時B.從第3分鐘到第6分鐘，汽車停止C.從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度逐漸減小D.第12分鐘時汽車的速度是0千米/時9.已知的乘積項中不含項，則m的值為（）A. B. C. D.10.如圖，，平分，平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：_________12.已知，與互余，則的補(bǔ)角是______．13.若多項式是一個完全平方式，則______．14.如圖，程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．根據(jù)圖中的程序算法過程，可得與之間的關(guān)系式是______．15.如圖，，，，則_____．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：（1）；（2）．（用簡便方法計算）17.（1）計算：；（2）先化簡再求值：，其中，．18.如圖，為的延長線上一點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作圖的方法在上方作，使；（2）在（1）的條件下，若，恰好平分，求的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.根據(jù)已知條件求值．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．20.王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在這個問題中，自變量是_______，因變量是________；（2）該轎車油箱容量為________L，行駛時，油箱中的剩余油量為________L；（3）請寫出兩個變量之間關(guān)系式；（用s來表示Q）；（4）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L，請求出A，B兩地之間的距離．21.如圖，，（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若是的平分線，，求的度數(shù)．五、解答題（三）共（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖形直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)有長與寬分別為a、b的小長方形若干個．（1）用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的大正方形，請寫出圖1所能解釋的乘法公式_______；（2）用四個相同的小長方形拼成圖2的正方形，請根據(jù)圖形寫出三個代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式：________；根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下面問題：（3）直接寫出下列問題答案：①若，，則________；②若，則________．（4）如圖3，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，請根據(jù)以上信息求圖中陰影部分的面積．23.綜合與實踐【問題情境】在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，已知兩直線a，b且和，，，．

（1）在圖1中，，求的度數(shù)；【深入探究】（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把