河南省林州市阜民中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省林州市阜民中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比．如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為（）A．20米 B．30米 C．16米 D．15米2．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．75°3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延長(zhǎng)BC到D，使CD＝AC，則tan22.5°＝()A． B． C． D．5．據(jù)路透社報(bào)道，中國(guó)華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國(guó)努力提高芯片制造能力，并減少對(duì)進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴.華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．式子有意義的的取值范圍（）A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠27．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且∠D＝40°，則∠PCA等于（）A．50° B．60° C．65° D．75°8．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若，則（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．的符號(hào)不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，正方形的面積為______，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形的面積為______.12．如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝30°，則∠AOB的度數(shù)是_____．13．若，則______．14．計(jì)算：_____．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE：CE＝2：5，連接DE交AB于F，則=_____________16．已知，則的值為_______．17．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．18．如圖，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長(zhǎng)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長(zhǎng)．解題過程如下：連接，設(shè)寸，則寸．∵尺，∴寸．在中，，即，解得，∴寸．任務(wù)：（1）上述解題過程運(yùn)用了定理和定理．（2）若原題改為已知寸，尺，請(qǐng)根據(jù)上述解題思路，求直徑的長(zhǎng)．（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對(duì)圓周角的度數(shù)為．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG＝BD，連接BG、DF．（1）求證：四邊形BDFG為菱形；（2）若AG＝13，CF＝6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．21．（6分）如圖，已知點(diǎn)D是的邊AC上的一點(diǎn)，連接，，．求證：∽；求線段CD的長(zhǎng)．22．（8分）在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤50aC51≤m≤7550Dm≥7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝；（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是；（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△AEF的面積．24．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)y＞﹣3時(shí)，求x的取值范圍．25．（10分）已知：中，．（1）求作：的外接圓；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若的外接圓的圓心到邊的距離為4，，求的面積．26．（10分）如圖，拋物線y＝x2+x﹣與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為xm，利用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”列出比例式，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，∴此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為30m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，∴四邊形ABCO是菱形，∴AB=OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵BD是⊙O的直徑，∴點(diǎn)B、D、O在同一直線上，∴∠ADB=∠AOB=30°故選A．3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念先求出圖形中軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念得出其中不是中心對(duì)稱的圖形．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，難度適中．4、B【解析】設(shè)AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過∠ACB＝45°，CD＝AC，可以知道∠D即為22.5°，再解直角三角形求出tanD即可．【詳解】解：設(shè)AB=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，

∴∠BAC=∠ACB=45°，

∴AB=BC=x，

由勾股定理得：AC==x，∴AC=CD=x∴BD=BC+CD=x+x，

∴tan22.5°=tanD==故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)出AB=x能求出BD=x+x是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.6、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．本題應(yīng)注意在求得取值后應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值．7、C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，由PD切⊙O于點(diǎn)C得到∠OCD＝90°，再利互余計(jì)算出∠DOC＝50°，由∠A＝∠ACO，∠COD＝∠A+∠ACO，所以，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠PCA的度數(shù)．【詳解】解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝40°，∴∠DOC＝90°﹣40°＝50°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠COD＝∠A+∠ACO，∴，∴∠PCA＝∠A+∠D＝25°+40°＝65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．9、A【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，再根據(jù)圓直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴∵AB是圓O的直徑∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接三角形的角度問題，掌握同弧所對(duì)的圓周角相等、圓直徑所對(duì)的圓周角是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案判斷選項(xiàng)．【詳解】解：由圖象可知開口向上a＞0，與y軸交點(diǎn)在上半軸c＞0，∴ac＞0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11.25【分析】推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，證△DOA∽△ABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；再求出第3個(gè)正方形邊長(zhǎng)；依此類推得出第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出面積即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=，

∴BA1=，

∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C=A1B+BC=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的面積()2=11.25

同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是=（）2，

第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）3，，

第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）2018，面積是[（）2018]2=5×（）2018×2=故答案為：(1)11.25；(2)【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，依次求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．12、60°【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案．【詳解】∵A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=30°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠AOB=2∠ACB=60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．13、-1【分析】由可得，，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴原式＝，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．14、3【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義運(yùn)算【詳解】原式=+1=2+1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算．15、9:4【分析】先證△ADF∽△BEF，可知，根據(jù)BE：CE＝2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：∵BE：CE=2：5，

∴BE：BC=2：3

，即BC：BE=3：2

，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，∴AD：BE=3：2，△ADF∽△BEF，∴.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】令連等式的值為k，將a、b、c全部轉(zhuǎn)化為用k表示的形式，進(jìn)而得出比值．【詳解】令則a=6k，b=5k，c=4k則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查連比式的應(yīng)用，是一類比較常見的題型，需掌握這種解題方法．17、【解析】試題解析：∵共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，∴P（小于5）==．故答案為．18、9【解析】∵AD∥EF∥BC，,∴DF=6,∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.三、解答題(共66分)19、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案．

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

（3）當(dāng)AE=OE時(shí)，△AEO是等腰直角三角形，則∠AOE=45°，∠AOB=90°，所以由圓周角定理推知弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為45°或135°．【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．

故答案是：垂徑；勾股；

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸

∵AB⊥CD，AB=1尺，∴AE=AB=5寸

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，

∴CD=2r=26寸

（2）∵AB⊥CD，

∴當(dāng)AE=OE時(shí)，△AEO是等腰直角三角形，

∴∠AOE=45°，

∴∠AOB=2∠AOE=90°，

∴弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為∠AOB=45°．

同理，優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為135°．

故答案是：45°或135°．【點(diǎn)睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來．20、（1）證明見解析；（2）1．【分析】（1）由BD=FG，BD//FG可得四邊形BDFG是平行四邊形，根據(jù)CE⊥BD可得∠CFA＝∠CED＝90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得BD=DF=AC，即可證得結(jié)論；（2）設(shè)GF＝x，則AF＝13﹣x，AC＝2x，利用勾股定理列方程可求出x的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】（1）∵AG∥BD，BD＝FG，∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，BD//AG，∴∠CFA＝∠CED＝90°，∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∴DF＝AC，∵∠ABC＝90°，BD為AC的中線，∴BD＝AC，∴BD＝DF，∴平行四邊形BGFD是菱形．（2）設(shè)GF＝x，則AF＝13﹣x，AC＝2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA＝90°，∴AF2+CF2＝AC2，即（13﹣x）2+62＝（2x）2，解得：x＝5，x＝﹣（舍去），∵四邊形BDFG是菱形，∴四邊形BDFG的周長(zhǎng)＝4GF＝1．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）參見解析；（2）1．【分析】（1）利用兩角法證得兩個(gè)三角形相似；（2）利用相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例求得CD長(zhǎng)．【詳解】（1）∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，∴=，即＝，解得：CD＝1．22、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【分析】（1）根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量，用樣本容量減去A,C,D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可求出a的值；（2）用類別A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學(xué)生的概率；（3）用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.【詳解】（1）調(diào)查的樣本容量為50÷25%＝200（人），a＝200﹣20﹣50﹣66＝64（人），故答案為200，64；（2）剛好抽到A類學(xué)生的概率是20÷200＝0.1，故答案為0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)：2000×＝660（人）．答：全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，用樣本估計(jì)總體等，能夠?qū)y(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達(dá)式為．（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱∴點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AE?FG=.24、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，作圖見解析；（2）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)＝(x﹣1)2﹣4，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過解方程x2﹣2x﹣1＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍；當(dāng)y＞﹣1時(shí)，寫出函數(shù)值大于﹣1對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：(1)∵y＝x2﹣2x﹣1＝(x﹣1)2﹣4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，