江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末抽測八年級數(shù)學(xué)試題（提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂，寫在答題卡上，寫在本卷上無效．）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的值為（）A．2 B．－2 C． D．162．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．徐州故黃河的水質(zhì)情況 B．普通煙花爆竹燃放的安全情況C．載人飛船重要零部件的質(zhì)量情況 D．《走進(jìn)非遺里的中國》的收視率3．使有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若天氣預(yù)報(bào)顯示“明天降水概率為”，則下列說法正確的是（）A．明天將有的時間下雨 B．明天將有的地區(qū)下雨C．明天下雨的可能性較小 D．明天下雨的可能性較大5．我市今年約17萬名考生參加中考，為了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取10000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)于此項(xiàng)調(diào)查，下列說法正確的是（）A．10000名考生是樣本 B．17萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．10000名考生是樣本容量6．下列式子從左到右，變形正確的是（）A． B． C． D．7．若某校有兩間閱覽室，甲、乙、丙三人各自隨機(jī)選擇去其中一間閱覽室看書．則下列事件中的必然事件是（）A．甲、乙都在A閱覽室 B．三人中至少有兩人在A閱覽室C．甲、乙在同一間閱覽室 D．三人中至少有兩人在同一間閱覽室8．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則寬為，長為的矩形的面積、周長分別為（）（第8題）A．4，6 B．4，12 C．8，6 D．8，12二、填空題（每小題4分，共32分）9．中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926中數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是______．10．若分式的值為零，則______．11．一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其他都相同．多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3附近，則袋中白球估計(jì)有______個．12．若一個正方形的面積是12，則這個正方形的邊長是______．13．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則______（填“＞”或“＜”）．14．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是______．．15．如圖，在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，．若四邊形為菱形，則______．（第15題）16．如圖，五個全等的小正方形無縫隙，不重合地拼成了一個“十字”形，連接兩個頂點(diǎn)，過頂點(diǎn)作，垂足為．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙，不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為______．（第16題）三、解答題（共84分）17．（本題8分）計(jì)算：（1） （2）．18．（本題10分）（1）化簡：； （2）解方程：．19．（本題9分）為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)八年級學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（第19題）根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)圓心角的大小為______；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該地區(qū)八年級學(xué)生共有20000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù)．20．（本題9分）如圖，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，與的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．（1）若繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)可得到，則旋轉(zhuǎn)角至少為______；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；（3）若（2）中的與成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為______．（第20題）21．（本題8分）在菱形中，對角線相交于點(diǎn)．求證：四邊形是矩形．（第21題）22．（本題8分）小明用20元買軟面筆記本，小麗用50元買硬面筆記本．已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴2.4元，小明與小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？23．（本題10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（第23題）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出使成立的1自變量的取值范圍______．24．（本題10分）如圖，在中，是它的一條對角線．分別按下列要求作，使得點(diǎn)在上（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺，在圖1、圖2中完成作圖（用兩種不同的方法）；（2）僅用無刻度的直尺，在圖3中完成作圖．（第24題）25．（本題12分）在正方形中，為邊上的動點(diǎn)．連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得．過點(diǎn)作的垂線，垂足為．連接與交于點(diǎn)．（1）如圖1，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖2，連接，取的中點(diǎn)，連接．隨著點(diǎn)的運(yùn)動，的長度是否發(fā)生變化？若不變，求的值；若變化，求的取值范圍；（3）若連接，則的最小值為______．（第25題）2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末抽測八年級數(shù)學(xué)參考答案題號12345678選項(xiàng)ACBDCBDB9．2 10．－2 11．15 12． 13． 14．5 15． 16．17．（1）原式 ．（2）原式 ．18．（1）原式 （2） ．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．19．（1）36；（2）如圖；（第19題）（3）．答：該地區(qū)八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為2000．20．（1）90；（2）如圖；（第20題）（3）．21．四邊形是平行四邊形．四邊形為菱形，，即，是矩形22．（法一）設(shè)軟面筆記本每本元，硬面筆記本每本元．由題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．按此價格，，即他們都買了12.5本筆記本，不符合實(shí)際意義．答：小明和小麗不能買到相同數(shù)量的筆記本．（法二）設(shè)軟面筆記本、硬面筆記本均為本．由題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．但12.5本不符合實(shí)際意義．答：小明和小麗不能買到相同數(shù)量的筆記本．23．（1）將代入，得．解得．將代入，得．解得．將代入，得．解得．．（2）或．24．（1）（2）25．（1）四邊形為平行四邊形．延長過點(diǎn)作的垂線，垂足為．，．四