蘇科版七級(jí)期末第四章一元一次方程試題含試卷分析-一元一次方程怎么解

期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升試題：第四章《一元一次方程》滿(mǎn)分：120分時(shí)間：90分鐘一．選擇題（每小題3分，共36分）1．下列方程（1）=2；（2）5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）；（3）xy=5；（4）=﹣2；（5）x2﹣x=1；（6）x=0中一元一次方程有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．對(duì)方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8去括號(hào)正確的是（）A．21﹣x﹣5x+15=8B．21﹣7x﹣5x﹣15=8C．21﹣7x﹣5x+15=8D．21﹣x﹣5x﹣15=83．某班進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試，試卷由25道選擇題組成，每題答對(duì)得4分，不答得0分，答錯(cuò)扣1分．那么下列分?jǐn)?shù)中不可能的是（）A．95B．89C．79D．754．A、B兩地相距16km，甲、乙兩人都從A地到B地．甲步行，每小時(shí)4km，乙騎車(chē)，每小時(shí)行駛12km，甲出發(fā)2小時(shí)后乙再出發(fā)，先到達(dá)B地的人立即返回去迎接另一個(gè)人，在其返回的路上兩人相遇，則此時(shí)乙所用時(shí)間為（）B．3小時(shí)D．1小時(shí)5．某市自來(lái)水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月每戶(hù)用水不超過(guò)8噸的部分按0.5元/噸收費(fèi)；超過(guò)8噸而不超過(guò)20噸的部分按1元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸的部分按1.6元/噸收費(fèi)．小明家12月份繳水費(fèi)24元，則他家該月用水（）噸．A．25B．30C．48D．246．已知A，B兩地相距30千米．小王從A地出發(fā)，先以5千米/時(shí)的速度步行0.5時(shí)，然后騎自行車(chē)，共花了2.5時(shí)后到達(dá)B地，則小王騎自行車(chē)的速度為（）C．11千米/時(shí)7．解方程[（x+1）+4]=3+變形第一步較好的方法是（）A．去分母B．去括號(hào)C．移項(xiàng)D．合并同類(lèi)項(xiàng)8．甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)？如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣xC．（96﹣x）=72﹣xD．×96+x=72﹣x9．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1C．3（x﹣4）=4（x﹣1）D．10．有x輛客車(chē)，若每輛客車(chē)乘50人，則還有10人不能上車(chē)；若每輛車(chē)乘52人，則只有2人不能上車(chē)，下列4個(gè)方程正確的是（）A．50x+10=52x﹣2B．50x﹣10=52x﹣2C．50x+10=52x+2D．50x﹣10=52x+211．小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書(shū)后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1B．2C．3D．412．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米．則t的值是（）A．2二．填空題（每小題3分，共24分）13．若關(guān)于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程，則n=．14．關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，則m的值是．15．輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則兩碼頭之間的距離是．16．一群小孩分一堆蘋(píng)果，1人3個(gè)多7個(gè)，1人4個(gè)少3個(gè)，則有個(gè)小孩，個(gè)蘋(píng)果．17．甲隊(duì)有27人，乙隊(duì)有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)人，乙隊(duì)人．18．一個(gè)六位數(shù)左端的數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字1移到右端，那么所得新的六位數(shù)等于原數(shù)的3倍，則原來(lái)的六位數(shù)為．19．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多3厘米，周長(zhǎng)為42厘米，如果設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么可列出的方程為．20．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這9個(gè)數(shù)的和為．三．解答題（共60分，共7小題）21．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．22．（9分）一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒．求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)行了探究，下面是小冉的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，那么（1）從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下，火車(chē)所走的路程是米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是米/秒；（2）從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，火車(chē)所走的路程是米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是米/秒；（3）火車(chē)經(jīng)過(guò)燈下和火車(chē)通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是；（4）由此可以列出方程并求解出這列火車(chē)的長(zhǎng)度（請(qǐng)列方程求解）23．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種空氣凈化機(jī)共500臺(tái)，這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種空氣凈化機(jī)30003500乙種空氣凈化機(jī)850010000解答下列問(wèn)題：（1）按售價(jià)售出一臺(tái)甲種空氣凈化機(jī)的利潤(rùn)是元．（2）若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)賣(mài)出，問(wèn)如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為450000元？24．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（8分）為打造徐州故黃河風(fēng)光帶，一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共用時(shí)20天．已知甲隊(duì)每天整治24米，乙隊(duì)每天整治16米．（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小麗：+=20．請(qǐng)分別指出上述方程中x的意義，并補(bǔ)全方程：小明：x表示：；小麗：x表示：．（2）求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米？（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）26．（9分）今年春節(jié)，小明到奶奶家拜年，奶奶說(shuō)過(guò)年了，大家都長(zhǎng)了一歲，小明問(wèn)奶奶多大歲了．奶奶說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的5倍，再過(guò)5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡是多少？”聰明的同學(xué)，請(qǐng)你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù)．27．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD，線段AB的長(zhǎng)度為4個(gè)單位，線段CD的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且A、D兩點(diǎn)之間的距離為11．（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開(kāi)始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了秒；（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？參考答案一．選擇題（共12小題）1．解：（1）=2、（6）x=0符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；（2）由5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）得到：x+1=0，符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；（3）xy=5中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元二次方程；（4）=﹣2不是整式方程；（5）x2﹣x=1的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程．綜上所述，屬于一元一次方程的個(gè)數(shù)是3．故選：B．2．解：由原方程去括號(hào)，得21﹣7x﹣5x+15=8．故選：C．3．解：設(shè)答對(duì)x道題，不答y道題，則答錯(cuò)（25﹣x﹣y）道題．即分?jǐn)?shù)是4x﹣（25﹣x﹣y）=5x+y﹣25．若5x+y﹣25=95，則y=120﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤24，即x=24，y=0；若5x+y﹣25=89，則y=114﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤22.8，即不可能；若5x+y﹣25=79，則y=104﹣5x，又x+y≤25，y≥0≤x≤20.8，即x=20，y=4；若5x+y﹣25=75，則y=100﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．故選：B．4．解：設(shè)乙所用的時(shí)間為x，依題意得：16+16﹣4（x+2）=12x答：此時(shí)乙所用的時(shí)間為1.5小時(shí)．故選：C．5．解：設(shè)小明家該月的用水是x噸，根據(jù)題意得：16+1.6（x﹣20）=24解得：x=25．故選：A．6．解：設(shè)小王騎自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則5×+（2.5﹣0.5）x=30故選：D．7．解：根據(jù)題意可得：先去分母比較簡(jiǎn)單，因?yàn)槿シ帜负?，去括?hào)、移項(xiàng)都會(huì)變得比較簡(jiǎn)單．故選：A．8．解：設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)有（96+x）人，乙隊(duì)有（72﹣x）人，根據(jù)題意可得：（96+x）=72﹣x．故選：B．9．解：根據(jù)將繩三折測(cè)之，繩多四尺，則繩長(zhǎng)為：3（x+4），根據(jù)繩四折測(cè)之，繩多一尺，則繩長(zhǎng)為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選：A．10．解：設(shè)有x輛客車(chē)，根據(jù)題意可得：50x+10=52x+2．故選：C．11．解：設(shè)被污染的常數(shù)為x，則：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴將此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴這個(gè)常數(shù)是3．故選：C．12．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.5小時(shí)相距50千米．故選：D．二．填空題（共8小題）13．解：由題意得：2n+5=1，解得：n=﹣2，故答案為：﹣2．14．解：由x+2=3，解得x=1，由關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，得2﹣4=3m，解得m=﹣，故答案為：﹣．15．解：設(shè)A、B兩碼頭之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：﹣2=+2，解得x=80．即：A、B兩碼頭間距離是80千米．故答案是：80千米．16．解：設(shè)有x個(gè)小孩，依題意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，則3x+7=37．即有10個(gè)小孩，37個(gè)蘋(píng)果．故答案是：10，37．17．解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)x人，乙隊(duì)（20﹣x）人，27+x=2[19+（20﹣x）]，27+x=2（39﹣x），27+x=78﹣2x，x=17，20﹣x=20﹣17=3，答：應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)17人，乙隊(duì)3人，故答案為：17，3．18．解：設(shè)原數(shù)的1后五位數(shù)是x，10x+1=（100000+x）×3，7x=299999，x=42857，所以原數(shù)是：142857．答：原來(lái)的六位數(shù)是142857．故答案為：142857．19．解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為（x+3）厘米，根據(jù)題意，得2（x+x+3）=42．故答案為2（x+x+3）=42．20．解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意得：x+x+16=46，移項(xiàng)合并得：2x=30，解得：x=15，∴9個(gè)數(shù)之和為：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故答案是：207．三．解答題（共7小題）21．解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）3x﹣7x+7=3﹣2x﹣63x﹣7x+2x=3﹣6﹣7﹣2x=﹣10x=5；（2）=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣64x﹣2﹣5+x=﹣64x+x=﹣6+5+25x=1x=．22．解：（1）根據(jù)題意得：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程為xm，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度m/s．故答案為：x，；（2）從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為（x+300）m，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為m/s．故答案為：（x+300）；；（3）速度沒(méi)有發(fā)生變化，即火車(chē)經(jīng)過(guò)燈下和火車(chē)通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是相等．故答案為：相等；（4）根據(jù)題意得：=，解得：x=300．答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度300m．23．解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)得到：3500﹣3000=500（元）；故答案是：500；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)（500﹣x）臺(tái)，由題意，得（3500﹣3000）（500﹣x）+（10000﹣8500）x=450000，解得：x=200．故購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)500﹣200=300．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)300臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī)200臺(tái)．24．解：（1）相等．（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于15；（2）能．設(shè)中間的數(shù)是x，則其余4個(gè)數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，則這五個(gè)數(shù)的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，則其余四個(gè)數(shù)為：63﹣10=53，63﹣2=61，63+2=65，63+10=73．故這五個(gè)數(shù)為：53，61，63，65，73．25．解：（1）由題意得，第一個(gè)方程為24x+16（20﹣x）=360，x表示的是甲隊(duì)工作的時(shí)間，第二個(gè)方程為+=20，x表示的是甲隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度，故答案為：20﹣x，360﹣x，甲隊(duì)工作的時(shí)間，甲隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度；（2）設(shè)甲隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度為x米，列方程得：+=20，解得：x=120，則360﹣x=360﹣120=240．答：甲、乙兩隊(duì)分別整治河道120米，240米．26．解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，根據(jù)題得，4（x+5）=5x+5，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)