湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差2．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，43．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊4．（2016福建省莆田市）如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD5．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣76．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．158．將拋物線y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么平移的過程為（）A．向下平移3個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位C．向左平移4個(gè)單位 D．向右平移4個(gè)單位9．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.510．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.12．把多項(xiàng)式9x3﹣x分解因式的結(jié)果是_____．13．如圖，直線l1∥l2∥l3，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角∠1=25°，則邊AB與直線l1的夾角∠2=________．14．不等式≥-1的正整數(shù)解為________________.15．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_______.

．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn)．下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，1)，①在點(diǎn)R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是；②若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)直線l：y=x﹣3，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，①M(fèi)為線段CD上一點(diǎn)，若在直線x=n上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，求n的取值范圍；②M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．18．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE=．20．（8分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x21．（8分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，，22．（10分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.23．（12分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400200250x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？24．【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3；原來的方差：；新的方差：，故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)；方差.3、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解．【詳解】∵|a|＞|c|＞|b|，

∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，

又∵AB=BC，

∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：對(duì)于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根據(jù)AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；對(duì)于BOC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；對(duì)于C，∠OPC=∠OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；，對(duì)于D，PC=PD，無法判定△POC≌△POD，故選D．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定．5、A【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).6、B【解析】

通過圖象得到、、符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，利用拋物線頂點(diǎn)證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線對(duì)稱軸為直線，，，則①錯(cuò)誤，②正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)，則直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確；由拋物線對(duì)稱性，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，則④錯(cuò)誤；不等式可以化為，拋物線頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，故⑤正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對(duì)稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式.7、B【解析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，若左右平移n個(gè)單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1個(gè)單位或向右平移3個(gè)單位后拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；若上下平移m個(gè)單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個(gè)單位后拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故選A.9、C【解析】

將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．10、B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．詳解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故選B．點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接BE，∵四邊形BCEK是正方形，∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK，∴BF=CF，根據(jù)題意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：1，∴KO=OF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BOF==1，∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=1．故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、x（3x+1）（3x﹣1）【解析】

提取公因式分解多項(xiàng)式，再根據(jù)平方差公式分解因式，從而得到答案.【詳解】9x3－x＝x（9x2－1）＝x（3x＋1）（3x－1），故答案為x（3x＋1）（3x－1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式，解本題的要點(diǎn)在于熟知多項(xiàng)式分解因式的相關(guān)方法.13、35【解析】試題分析：如圖：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，又∵直線l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．14、1,2,1.【解析】

去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集即可求出答案．【詳解】，

∴1-x≥-2，

∴-x≥-1，

∴x≤1，

∴不等式的正整數(shù)解是1，2，1，

故答案為：1，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是求出不等式的解集.15、3【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點(diǎn)睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.16、A3（）【解析】

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點(diǎn)A1在直線y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）①R，S;②（，0）或（4，0）；（2）①;②m≤或m≥1．【解析】

（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,1)，∴2+1=4，點(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2,?2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，∴點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是R，S；故答案為R，S；②∵點(diǎn)B在x軸上，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，設(shè)B(x,0)，則|x|=4，∴x=±4，∴B(?4,0)或(4,0)；故答案為(?4,0)或(4,0)；（2）①由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，）．點(diǎn)M在線段CD上，設(shè)其坐標(biāo)為（x，y），則有：，，且．點(diǎn)M到x軸的距離為，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為，則．∴點(diǎn)M的同族點(diǎn)N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為2．即點(diǎn)N在右圖中所示的正方形CDEF上．∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)N在直線上，∴．②如圖,設(shè)P(m,0)為圓心,為半徑的圓與直線y=x?2相切，∴PC=2，∴OP=1，觀察圖形可知,當(dāng)m≥1時(shí),若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱性可知，m≤也滿足條件，∴滿足條件的m的范圍：m≤或m≥118、15千米．【解析】

首先設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎公共自行車方式所用的時(shí)間=自駕車方式所用的時(shí)間×4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．【詳解】：解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：=4×解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解且符合實(shí)際意義．答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛15千米．19、（1）見解析；（2）1．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解．試題解析：（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)20、（1）樹狀圖見解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）∵點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率為：2考點(diǎn)：列表法或樹狀圖法求概率.21、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．22、(1)x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平方米；(3)6≤x≤4.【解析】

（1）根據(jù)題意得方程求解即可；（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x（31-2x）=-2x2+31x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）由題意得不等式，即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(31－2x)米．依題意可列方程x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1．解得x1＝3，x2＝2．又∵31－2x≤3，即x≥6，∴x=2(2)依題意，得8≤31－2x≤3．解得6≤x≤4．面積S＝x(31－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤4)．①當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，S最大＝；②當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值，S最?。?×(31－22)＝5．(3)令x(31－2x)＝41，得x2－15x＋51＝1．解得x1＝5，x2＝1∴x的取值范圍是5≤x≤4．23、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】

（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值．（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y＝200＋50×．化簡(jiǎn)得：y＝－5x＋1．(2)依題意有：∵，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)