學業(yè)水平考試數(shù)學考點歸納

學業(yè)水平考試數(shù)學考點歸納(20XX年)一、平方根、算術(shù)平方根1、下列運算正確的是（）A．B．（﹣3）2=﹣9C．2﹣3=8D．20=02、下列運算中，正確的是()．(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b23、下列計算正確的是（）A．B．C．D．二、整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)1、=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1三、科學記數(shù)法和有效數(shù)字1、某廠20XX年用于購買原材料的費用2350000元，實數(shù)2350000用科學記數(shù)法表示為A.B.C.D.2、地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為（） A． 0.64×107 B． 6.4×106 C． 64×105 D． 640×1043、已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A．千克B．千克C．千克D．千克4、某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學記數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）為（）四、數(shù)形結(jié)合、實數(shù)運算符號法則1、如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是【】A．∠2B．∠3C．∠4.2、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）A.B.C.D.3、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（） A． 10 B． 6 C． 5 D． 34、一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．B．C．D．五、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標系中是（）六、相似及三角函數(shù)1、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的頂角為（）2、直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）七、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)1、如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(，4)．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．八、正三角形和圓、相切九、圓錐的三視圖及其側(cè)面積的計算(扇形)1、某物體的側(cè)面展開圖如圖所示，那么它的左視圖為2、一個多邊形每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是______；十、實數(shù)的絕對值的計算1、計算：2、計算：2sin60°＋|－3|－－十一、因式分解1、分解因式：4x2－2x＝．2、二次三項式是一個完全平方式，則的值是十二、相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)及代數(shù)式求值1、的倒數(shù)是（）﹣2的相反數(shù)是（）2、在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所標示的數(shù)是（）A．﹣2B．2C．±2D．不能確定十三、圓的性質(zhì)、弧長的計算十四、拋物線的平移及其解析式的確定1、如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使EQ\F(AB,A2B2)＝EQ\F(1,2)．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為；（2）點A1的坐標為；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為．十五、觀察、歸納、數(shù)學猜想1、在下圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個圖案中共有個小正方形。2、觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）…………第1個第2個第3個A． B． C． D．十六、眾數(shù)和中位數(shù)十七、自變量的取值范圍1、使代數(shù)式有意義的的取值范圍是2、在函數(shù)y=2x+中，自變量x的取值范圍是___________．4、已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）5、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）6、函數(shù)中自變量的取值范圍是_______________.7、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x＜2十八、整式的運算，乘法公式，求代數(shù)式的值1、先化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．2、先化簡，再求值：，其中3、先化簡，再求值：+，其中；4、化簡：十九、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的條件1、如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.求證：ΔADE≌ΔCBF．AAFEBDC2、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結(jié)BF.⑴求證：BD=CD；⑵如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.3、如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC，求證EF∥CD。FFABCDE4、如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF.（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD.二十、分式方程的應(yīng)用1、據(jù)媒體報道，我國20XX年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，20XX年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若20XX年、20XX年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果20XX年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測20XX年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？2、某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？3、解方程：．二十一、統(tǒng)計(頻數(shù)分布圖、扇形統(tǒng)計圖)1、近年來，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財產(chǎn)損失。為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作，我市相關(guān)部門對某中學學生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本連接”和“不了解”四個等級。小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)提供的信息回答問題：（1）本次參與問卷調(diào)查的學生有人；扇形統(tǒng)計圖中“基本連接”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是度；在該校2000名學生中隨機提問一名學生，對“防震減災(zāi)”不了解的概率為。（2）請補全頻數(shù)分布直方圖。二十二、概率(列表、畫樹形圖)有理數(shù)、無理數(shù)1、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，，π，中，無理數(shù)的（） A． 1個B．2個C． 3個D．4個2、在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為。（1）計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率。（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由。若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則。二十三、運用三角函數(shù)解決簡單的實際問題1、某市正在進行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對于從B二十四、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用1、解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x＋7＞2(x＋3)，,2－3x≤11，))并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．2、不等式組的整數(shù)解是。二十五、運用三角函數(shù)解決簡單的實際問題二十六、二次函數(shù)、直角三角形、比例的基本性質(zhì)、二元一次方程組、設(shè)計方案、求最大值1、如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；(2)當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．2、某商品的進價為每件20元，售價為每件30，每個月可買出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲元（為整數(shù)），每個月的銷售利潤為的取值范圍為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？3、如圖，直線1經(jīng)過點A（-1，0），直線2經(jīng)過點B(3,0),1、2均為與軸交于點C(0,),拋物線經(jīng)過A、B、C三點。（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）拋物線的對稱軸依次與軸交于點D、與2交于點E、與拋物線交于點F、與1交于點G。求證：DE=EF=FG;(3)若1⊥