廣西崇左市扶綏縣重點達標名校2023-2024學年中考數(shù)學模擬預測題含解析

廣西崇左市扶綏縣重點達標名校2023-2024學年中考數(shù)學模擬預測題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（）A． B． C． D．2．一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米3．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°4．如圖，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一點，若∠C=35°，則∠BED的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．62° D．60°5．下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+126．如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．7．有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．8．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．±89．已知點，與點關于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．10．已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關系式一定正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則________．12．分式方程-1=的解是x=________.13．如果關于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m＝______．14．計算：（﹣2a3）2=_____．15．如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n﹣2016|=___________．16．計算＝_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協(xié)調,本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù):．李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?設李明獲得的利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?18．（8分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？19．（8分）某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請回答：∠ADB=°，AB=．請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．20．（8分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調查的同學共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？21．（8分）（1）計算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．22．（10分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：求該班團員在這一個月內所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.23．（12分）如圖，已知?ABCD．作∠B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若?ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。24．解不等式組：并求它的整數(shù)解的和．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.2、C【解析】當60cm的木條與20cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當60cm的木條與30cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當60cm的木條與40cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.3、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．4、A【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質進行解答.5、D【解析】

根據(jù)等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．6、D【解析】

主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個矩形和一個三角形構成.故選D.7、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵．8、B【解析】

依據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選B．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點，與點關于軸對稱的點的坐標是，

故選：C．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．10、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得答案．詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大，∵3＜6，∴x1＜x2＜0，故選A．點睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質是解題關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-1.【解析】

根據(jù)根的判別式計算即可.【詳解】解：依題意得：∵關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，∴==4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當=>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當==0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當=<0時，方程無實數(shù)根.12、-5【解析】兩邊同時乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗：當x=-5時，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為：-5.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是方程兩邊同時乘以最簡公分母，切記要進行檢驗.13、1【解析】析：本題需先根據(jù)已知條件列出關于m的等式，即可求出m的值．解答：解：∵x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1?m=04-4m=0m=1故答案為114、4a1．【解析】

根據(jù)積的乘方運算法則進行運算即可.【詳解】原式故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵.15、1．【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n﹣1|，∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|﹣1|=1；故答案為1．考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質.16、0【解析】分析：先計算乘方、零指數(shù)冪，再計算加減可得結果.詳解：1-1=0故答案為0.點睛：零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元．【解析】試題分析：（1）把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價﹣成本價,得w=（x﹣14）（﹣14x+544）,把函數(shù)轉化成頂點坐標式,根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大利潤;（3）令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結合圖象求出利潤的范圍,然后設設政府每個月為他承擔的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質求出總差價的最小值．試題解析：（1）當x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×（12﹣14）=344×2=644元,即政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x﹣14）（﹣14x+544）=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14（x﹣34）2+144∵a=﹣14＜4,∴當x=34時,w有最大值144元．即當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：﹣14x2+644x﹣5444=2,解得：x1=24,x2=1．∵a=﹣14＜4,拋物線開口向下,∴結合圖象可知：當24≤x≤1時,w≥2．又∵x≤25,∴當24≤x≤25時,w≥2．設政府每個月為他承擔的總差價為p元,∴p=（12﹣14）×（﹣14x+544）=﹣24x+3．∵k=﹣24＜4．∴p隨x的增大而減小,∴當x=25時,p有最小值544元．即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元．考點：二次函數(shù)的應用．18、（1）y=﹣20x+1600；（2）當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當50≤x≤70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=58時，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．考點：二次函數(shù)的應用．19、（1）75；4；（2）CD=4．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質可得出∠ADB=∠OAC=75°，結合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性質可求出OD的值，進而可得出AD的值，由三角形內角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角對等邊可得出AB=AD=4，此題得解；（2）過點B作BE∥AD交AC于點E，同（1）可得出AE=4，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB=∠OAC=75°．∵∠BOD=∠COA，∴△BOD∽△COA，∴．又∵AO=3，∴OD=AO=，∴AD=AO+OD=4．∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，∴AB=AD=4．（2）過點B作BE∥AD交AC于點E，如圖所示．∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC=∠BEA=90°．∵∠AOD=∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴．∵BO：OD=1：3，∴．∵AO=3，∴EO=，∴AE=4．∵∠ABC=∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，AB=AC，∴AB=2BE．在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，∴AB=AC=8，AD=1．在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4．【點睛】本題考查了相似三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理以及平行線的性質，解題的關鍵是：（1）利用相似三角形的性質求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長度．20、（1）1000（2）200（3）54°（4）4000人【解析】試題分析：（1）根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調查的總人數(shù)；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用360°乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調查的總人數(shù)，然后乘以200即可求解．試題解析：（1）被調查的同學的人數(shù)是400÷40%=1000（名）；（2）剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)是：360°×1501000（4）200001000答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）﹣1+3；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質求出每一部分的值,代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質可得∠EDC=∠B=,根據(jù)三角形內角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°．【點睛】（1）主要考查零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質；（2）考查平行線的性質和三角形內角和定理.22、（1）3，補圖詳見解析；（2）【解析】

(1)總人數(shù)=3÷它所占全