天津市北京師范大學靜海附屬學校2022-2023學年七年級下學期第一次月考數學試題

北師大靜海附校2022?2023學年第2學期七年級階段性評估數學試題考試時間：100分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下面四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.2.下列幾組圖形中，通過平移后能夠重合的是（）A. B.C. D.3.下列說法不正確的是（）A.3是9的算術平方根 B.是的一個平方根C.（4）2的平方根是4 D.（2）2的平方根是±24.若一個數立方為，則這個數是（）A. B.3 C. D.5.下列生活實例中，數學原理解釋錯誤的是（）A.測量兩棵樹之間的距離，要拉直皮尺，應用的數學原理是：兩點之間，線段最短B.用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上，應用的數學原理是：兩點確定一條直線C.測量跳遠成績，應用的數學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短D.從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，應用的數學原理是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.等角的補角相等 B.和為的兩個角是鄰補角C.同旁內角互補 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行8.在下列圖形中，線段的長度表示點到直線的距離的是（）A. B. C. D.9.如圖，點，，，在同一條直線上，，，則的度數是（）A. B. C. D.10.如圖，下列條件中能判定直線l1//l2的是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠511.一個正數的兩個平方根分別是與，則a的值為（）A.1 B. C.2 D.12如圖，則∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）A540° B.180°n C.180°(n-1) D.180°(n+1)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么________．14.的值介于整數4和5之間，則整數的值可以是______．15.如圖，大長方形的長是，寬是，陰影部分的寬都是，則空白部分的面積是______．16.如圖，直線與直線相交于點，，且平分，若，則的度數為______．17.將一副學生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE∥BC，則∠DAF的度數是________．18.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．三、解答題（本大題共5小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算（1）求下列各數的算術平方根．①②③（2）求下列各數的平方根．①；②0.0016（3）求下列各數的立方根．①64②③．（4）求下列各式的值．①②③20.如圖，平移三角形，使點移動到點，畫出平移后的三角形．21.如圖，已知，，判斷與，與是否平行，并說明理由．22.如圖，，．（1）如圖，當時，求的度數；（2）如圖，當平分時，求的度數．23.如圖，已知，且，求證．證明：∵（）∴（）．∴（）．又（），∴．即．∴（）．∴（）．24.實驗證明，平面鏡反射光線規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角．（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置兩面平面鏡．已知光線經過平面鏡反射時，有，，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線是平行的？（請把證明過程補充完整）理由：∵（已知），∴（①），∵，（已知），∴（②），∴，即：，∴（③）（2）顯然，改變兩面平面鏡AB、CD之間的位置關系，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變，如圖3，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光線n和光線m平行，且，則∠6=___